Versiunea pentru tiparit a acestui topic
Click aici pentru a vizualiza acest topic in formatul original
HanuAncutei.com - ARTA de a conversa _ Odaia Filosofilor _ Noţiuni Care Nu Se Aplică
Trimis de: Amenhotep pe 17 Feb 2005, 12:05 PM
Multă "cerneală" a curs recent pe sub-forumul Filosofie pe tema (in)aplicabilităţii unor noţiuni în anumite cazuri. Faptul că varianta "Da, există noţiuni a căror aplicare este lipsită de sens în anumite cazuri" a fost susţinută atât de pătimaş mă face să ridic problema:
Care este motivul, care este mecanismul care îndeamnă gândirea obişnuită către această susţinere? Poate fi el (mecanismul) formalizat?
Invit pe cei care se pricep la logică să încercăm împreună o analiză a fenomenului. Şi să încercăm să găsim cadrul formal cel mai potrivit pentru exprimarea acestei idei.
Logica ar trebui să reflecte tendinţele gândirii normale şi dacă apare o fisură de asemenea dimensiuni între logică şi gândirea oemnilor înseamnă că e o problemă, pe undeva. Cu logica.
Aşadar, se prinde cineva să încerce o re-construcţie riguros logică a ideii "Unele noţiuni sunt inaplicabile în unele cazuri"? Din perspectivă modală, probabilistică, trivalentă, oricum. (Eu miros că abordarea modală ar putea avea oarece succes...)
a
EDIT: Rectific: modală şi trivalentă.
Trimis de: Amenhotep pe 17 Feb 2005, 02:22 PM
O scurtă şi concisă prezentare a logicilor modale se găseşte la http://plato.stanford.edu/entries/logic-modal/. Iată de ce spun că logica modală e foarte potrivită pentru abordarea acestui subiect (citez chiar primul paragraf):
| QUOTE |
| A modal is an expression (like ‘necessarily’ or ‘possibly’) that is used to qualify the truth of a judgement. Modal logic is, strictly speaking, the study of the deductive behavior of the expressions ‘it is necessary that’ and ‘it is possible that’. However, the term ‘modal logic’ may be used more broadly for a family of related systems. These include logics for belief, for tense and other temporal expressions, for the deontic (moral) expressions such as ‘it is obligatory that’ and ‘it is permitted that’, and many others. An understanding of modal logic is particularly valuable in the formal analysis of philosophical argument, where expressions from the modal family are both common and confusing. Modal logic also has important applications in computer science. |
a
Trimis de: Amenhotep pe 17 Feb 2005, 03:03 PM
Haideţi domnilor, nu se bagă nimeni?
Inorog a exprimat destul de clar cerinţele în http://www.hanuancutei.com/forum/index.php?showtopic=5265&view=findpost&p=274451 (îmi permit să-l citez aici):
| QUOTE (Inorog) |
| Prin sfera voiam sa spun o multime de obiecte definite, care pot sa aiba o calitate, insusire. In cadrul unei sfere putem aplica principiile logicii elementare. Intre doua sfere distincte, nu. De exemplu: definim X = multimea fiintelor cu constiinta definim Y= multimea entitatilor vii definim W = multimea entitatilor fara viata definim Z = multimea fiintelor umane care s-au nascut deja scaunul apartine multimii W, dar nu apartine multimilor X, Y, Z Asadar putem spune despre scaun ca are greutate (se pot aplica principiile sferei entitatilor fara viata, proprietati fizice) Nu putem sa spunem insa ca: scaunul crede sau scaunul nu crede (fiindca vom folosi principiile logice de la sfera X la sfera W) Nu putem sa spunem ca: scaunul doarme sau e treaz (atribute specifice sferei Y) Nu putem sa spunem ca: scaunul are cetatenie sau ca este apatrid (atribute specifice sferei Z) Stiu ca este un pic de neinteles, pentru ca la prima vedere propozitia "scaunul nu are cetatenie" este adevarata. Dar de aici putem oare deduce ca propozitia "scaunul e apatrid" este tot adevarata ? Nu, este falsa. Sau dupa cum s-a mai spus pe aici, predicatul "are cetatenie" nu poate fi in relatie cu scaunul. (notiunea de "a avea cetatenie " nu se aplica scaunului) |
Aşadar, provocarea este să identificăm un sistem logic în care astfel de consideraţii să se exprime natural. Sau să construim noi unul, dacă nu există.
Eu m-am gândit niţel, dar... nu ştiu cum. Principala dificultate este că ar trebui modificată definiţia "definiţiei", care este însă o chestie extrem de generală, valabilă pentru mai toate sistemele logice cunoscute. Ar trebui ca definiţia unui nou predicat să facă referire explicită la posibilitatea verificării unor condiţii...
a
Trimis de: calfa pe 17 Feb 2005, 03:10 PM
Amenhotep, tu propui spre discutie niste idei ce m-au interesat candva si asupra carora e posibil sa-mi revina interesul (tipuri de logica, logica modala, aplicabilitatea notiunilor functie de context, rolul contextului, aria de aplicabilitate a unui tip de logica, etc.). E bine sa stie lumea ca toate astea exista ! Asa ca, "mai baga" ! 
Cat mai pe intelesul tuturor ...
M-as bucura sa ti se raspunda (consistent) pe tema asta. Eu insa, nu prea cred ca voi apuca. Prea multe "fronturi" nu pot fi sustinute eficient si simultan, nu ? Daca voi gasi ceva incitant pe aici, poate imi schimb prioritatile.
Succes !
Trimis de: abis pe 17 Feb 2005, 03:15 PM
| QUOTE (Amenhotep @ 17 Feb 2005, 03:03 PM) |
| Eu m-am gândit niţel, dar... nu ştiu cum. |
Se pare ca nu esti singurul in situatia asta...
Ne tot lovim de scaunul asta... Bineinteles ca nu poate fi apatrid, ca in exeplul lui Inorog, din moment ce apatrid inseamna "persoana fara cetatenie", nu doar "fara cetatenie". Deci propozitia "scaunul e apatrid" este falsa nu pentru ca scaunul nu are capacitatea de a avea o cetatenie (desi asta nu inseamna ca poate avea una), ci pentru ca nu este o persoana...
Trimis de: Amenhotep pe 17 Feb 2005, 03:36 PM
Eu aici propun să încercăm să exprimăm logic intuiţia lui Inorog (şi a altora), nu să arătăm că intuiţia lui e greşită (avem alte topicuri pentru asta).
Şi propun să renunţăm la scaun-credinţă, ca să nu cărăm un "bagaj emoţional negativ" din mai vechile dispute. Uite, am putea încerca să luăm "Un om e apatrid" vs. "Un bolovan e apatrid".
Iar ca răspuns la propunerea ta de rezolvare (Actionmedia): eu zic că dacă "apatrid = persoană care nu e 'patrid'", atunci "apatrid" nu este negaţia lui "patrid". Totuşi, negaţia este clar posibil s-o formulăm şi s-o concepem: "non-patrid". Întrebarea e: cum facem ca această negaţie să fie imposibil de aplicat obiectului "bolovan"?
Eu zic că e posibil... (orice e posibil, dacă ne străduim suficient de mult). Va fi comlicat, nu zic nu, dar hai să încercăm. Eu unul promit că voi încerca. Şi voi posta aici rezultatul (dacă reuşesc să obţin vreunul).
a
Trimis de: Amenhotep pe 17 Feb 2005, 04:36 PM
Iată un argument că logica modală are mari şanse să ajute în problema de faţă (de la http://www-formal.stanford.edu/jmc/mcchay69/node22.html):):
| QUOTE |
| It is difficult to give a concise definition of modal logic. It was originally invented by Lewis (1918) in an attempt to avoid the `paradoxes' of implication (a false proposition implies any proposition). The idea was to distinguish two sorts of truth: necessary truth and mere contingent truth. A contingently true proposition is one which, though true, could be false. This is formalized by introducing the modal operator N (read `necessarily') which forms propositions from propositions. Then p's being a necessary truth is expressed by Np's being true. More recently, modal logic has become a much-used tool for analyzing the logic of such various propositional operators as belief, knowledge and tense. |
a
EDIT: Totuşi, o menţiune: logica modală este bivalentă, deci cu logică modală şi-atât nu putem spera să formalizăm ideea "Unele predicate nu sunt nici adevărate şi nici false, ci nu se aplică (pentru anumite obiecte)".
Trimis de: Inorog pe 18 Feb 2005, 01:10 PM
| QUOTE |
| Eu aici propun să încercăm să exprimăm logic intuiţia lui Inorog (şi a altora) |
Nu stiu cum s-ar putea exprima logic, dar pentru exprimarea corecta lingvistica eu am propus deja pe alt topic interogatia "poate?".
Daca la interogatia "poate" a unei propozitii afirmative vom obtine fals, atunci si la propozitia negativa vom obtine fals (surprinzator altfel decat ne spune logica clasica).
Voi da un exemplu (la dorinta colegilor voi renunta la verbul "a crede"):
(APOLÍTIC, -Ă, apolitici, -ce, adj., s.m. şi f. 1. Adj. Care este în afara politicii, care nu se ocupă cu politica)
1) Cazul A=fals rezulta nonA=fals
Scaunul se ocupa cu politica (propozitie falsa).
Punem interogatia "poate?". Poate scaunul sa se ocupe cu politica ?(NU).
Rezulta ca: Scaunul nu se ocupa cu politica (este tot o propozitie falsa).
Implicit derivata acesteia - Scaunul este apolitic (este tot o propozitie falsa)
2) Cazul A=fals rezulta nonA=adevarat
Scaunul e metalic (propozitie falsa)
Punem interogatia "poate?". Poate scaunul sa fie metalic ?DA
Rezulta ca: Scaunul nu e metalic (este o propozitie adevarata)
Implicit derivata acesteia - Scaunul este nemetalic (este tot o propozitie adevarata)
Trimis de: Amenhotep pe 18 Feb 2005, 02:41 PM
Inorog, este de foarte mare ajutor că îţi exprimi ideile clar. Şi că nu amesteci termeni. Vorbesc cât se poate de serios, nu e nici o umbră de ironie în ce spun.
Voi analiza imediat propunerea ta (care pare că vrea să ne readucă pe tărâmul logicii bivalente clasice -- ar fi o mare uşurare, pentru că atunci singura noutate ar fi introducerea operatorilor modali "e posibil"/"e necesar"; şi asta s-a făcut, s-a studiat şi răs-studiat, avem deja mijloacele formale pentru a trata aşa ceva).
a
Trimis de: Amenhotep pe 18 Feb 2005, 03:19 PM
Am revenit. Deci:
| QUOTE |
| 1) Cazul A=fals rezulta nonA=fals Scaunul se ocupa cu politica (propozitie falsa). Punem interogatia "poate?". Poate scaunul sa se ocupe cu politica ?(NU). Rezulta ca: Scaunul nu se ocupa cu politica (este tot o propozitie falsa). Implicit derivata acesteia - Scaunul este apolitic (este tot o propozitie falsa) |
Ca să putem generaliza (căci trebuie să construim o schemă generală de a trata lucrurile, nu?), trebuie să înlocuim "scaun" cu un obiect generic x şi "a se ocupa cu politica" să înlocuim cu un predicat generic P. Asta se scrie "P(x)" şi se citeşte "Obiectul x este (face acţiunea) P". Până acum n-am făcut decât să stabilim nişte notaţii, n-am intrat încă efectiv în studiul "articulaţiilor logice", corect?
Deci pornim de la P(x) şi construim negaţia ~P(x): "Obiectul x nu este (nu face acţiunea) P". Din nou, şi asta ("~") e doar o notaţie, o prescurtare.
Acum abia analizăm valorile de adevăr: În cazul clasic, valoarea de adevăr a lui ~P(x) depindea exclusiv de valoarea de adevăr a lui P(x) -- anume astfel:
1. dacă P(x) e falsă, atunci ~P(x) e adevărată
2. dacă P(x) e adevărată, atunci ~P(x) e falsă.
Dar acum avem o altă schemă, care ţine cont şi de posibilitatea ca P(x) să fie adevărată/falsă:
1. dacă P(x) e falsă, atunci:
. . . dacă P(x) e imposibil să fie adevărată, atunci ~P(x) e falsă
. . . dacă P(x) e posibil să fie adevărată, atunci ~P(x) e adevărată,
2. dacă P(x) e adevărată, atunci:
. . . dacă P(x) e imposibil să fie falsă, atunci ~P(x) e adevărată
. . . dacă P(x) e posibil să fie falsă, atunci ~P(x) e falsă.
Am înţeles bine propunerea ta? (Am marcat cu bold cazurile pe care le-ai dat ca exemplu; în afară de ele, e clar că mai avem nevoie şi de celelalte două cazuri, nemarcate cu bold, ca să ştim cum facem negaţia unei propoziţii adevărate; sper că le-am completat în spiritul propunerii tale; dacă nu, corectează-mă te rog).
Aştept mai întâi să-mi confirmi că am înţeles şi generalizat corect propunerea ta. Şi apoi voi continua.
a
Trimis de: axel pe 18 Feb 2005, 11:42 PM
Aberatii logice...
P(x) = Adevarat este echivalent cu ~P(x) = Fals oricare ar fi P si oricare ar fi x
P(x) = Fals este echivalent cu ~P(x) = Adevarat oricare ar fi P si oricare ar fi x
Aceasta provine din axiome fundamentale ale logicii.
Asa ca lucruri ca:
| QUOTE |
| Rezulta ca: Scaunul nu se ocupa cu politica (este tot o propozitie falsa). |
| QUOTE |
| Dar acum avem o altă schemă, care ţine cont şi de posibilitatea ca P(x) să fie adevărată/falsă: 1. dacă P(x) e falsă, atunci: . . . dacă P(x) e imposibil să fie adevărată, atunci ~P(x) e falsă . . . dacă P(x) e posibil să fie adevărată, atunci ~P(x) e adevărată, 2. dacă P(x) e adevărată, atunci: . . . dacă P(x) e imposibil să fie falsă, atunci ~P(x) e adevărată . . . dacă P(x) e posibil să fie falsă, atunci ~P(x) e falsă. |
sunt totale aberatii!!!!
Pentru citatul 2: ce treaba are valoarea de adevar lui ~P(x) cu posibilitatea, in momentul in care ai stabilit deja care este valoarea de adevar a lui P(x)?
Trimis de: Amenhotep pe 19 Feb 2005, 01:19 AM
| QUOTE (axel @ 18 Feb 2005, 11:42 PM) |
| P(x) = Adevarat este echivalent cu ~P(x) = Fals oricare ar fi P si oricare ar fi x P(x) = Fals este echivalent cu ~P(x) = Adevarat oricare ar fi P si oricare ar fi x Aceasta provine din axiome fundamentale ale logicii. |
Nu Axel, să ştii că nu-i aşa. În logică putem admite ce axiome vrem. Există logici care nu admit unele lucruri care ţi se par evidente. Putem construi diferite logici, cu diferite axiome. Nimic nu e bătut în cuie.
| QUOTE |
| ce treaba are valoarea de adevar lui ~P(x) cu posibilitatea, in momentul in care ai stabilit deja care este valoarea de adevar a lui P(x)? |
Are. Adică poate avea. Inorog propune să aibă legătură cu posibilitatea. No problem, zău, de ce vrei să dai apă la moară celor care spun că logica e închistată? Putem accepta orice. Serios. Sunt logici extrem de serioase şi "ştiinţifice" care nu acceptă terţiul exclus. Sau care nu acceptă legea contradicţiei. Ştiu că pare greu de crezut, dar aşa e. Sunt oameni care au studiat astfel de logici. La fel cu aceia care au studiat geometrii care nu acceptă postulatul paralelelor.
Aşa că eu zic să continuăm analiza, să vedem la ce ajungem. De ce să pornim cu idei preconcepute?
a
Trimis de: axel pe 19 Feb 2005, 04:58 AM
| QUOTE (Amenhotep @ 19 Feb 2005, 02:19 AM) | ||
Nu Axel, să ştii că nu-i aşa. În logică putem admite ce axiome vrem. Există logici care nu admit unele lucruri care ţi se par evidente. Putem construi diferite logici, cu diferite axiome. Nimic nu e bătut în cuie. |
Nu chiar. Logica e cea care definita de axiomele existente. Daca schimbi din axiome atunci nu mai este Logica, ci poate iLogica (de la inorog) sau aLogica (de la Amenhotep).
Trimis de: axel pe 19 Feb 2005, 05:16 AM
| QUOTE (Amenhotep @ 19 Feb 2005, 02:19 AM) |
| Are. Adică poate avea. Inorog propune să aibă legătură cu posibilitatea. No problem, zău, de ce vrei să dai apă la moară celor care spun că logica e închistată? Putem accepta orice. Serios. Sunt logici extrem de serioase şi "ştiinţifice" care nu acceptă terţiul exclus. Sau care nu acceptă legea contradicţiei. Ştiu că pare greu de crezut, dar aşa e. Sunt oameni care au studiat astfel de logici. La fel cu aceia care au studiat geometrii care nu acceptă postulatul paralelelor. |
Da, exista. Numai ca nu sunt logici. Ci algebre. Oamenii le spun "logica nustiucum" din cauza ca suna bine sa le spui logica. Alti oameni vor deveni mai interesati sa-ti citeasca rezultatele. Vezi de exemplu "fuzzy logic".
Uite si un exemplu pe aceasta tema: "logics without contraction" http://consequently.org/papers/onlogics.pdf
| QUOTE |
| Aşa că eu zic să continuăm analiza, să vedem la ce ajungem. De ce să pornim cu idei preconcepute? |
Nu crezi ca ar trebui ca in discutie sa ai un punct comun? Nu crezi ca macar logica formala si matematica ar trebui sa fie acel punct comun? Altfel de ce-ti pierzi vremea scriind pe hanuancutei cand poti sa faci o teza de doctorat pe ideea ca toti matematicienii si logicienii de pana acum au gresit? Pacat ca nu se da premiul Nobel pentru matematica...
Trimis de: Amenhotep pe 19 Feb 2005, 12:57 PM
| QUOTE (axel @ 19 Feb 2005, 04:58 AM) |
| Logica e cea care definita de axiomele existente. Daca schimbi din axiome atunci nu mai este Logica, ci poate iLogica (de la inorog) sau aLogica (de la Amenhotep). |
La fel, geometria e cea care e definită de axiomele existente.
"Printr-un punct exterior unei drepte se poate duce o singură paralelă la acea dreaptă" se numără printre aceste axiome?
Nu înţelegi (sau doar nu ştii). Nu există un singur set de axiome, sunt mai multe. Nu sunt unele "valabile" şi altele "greşite". Un nou set de axiome nu invalidează sistemele construite pe alte seturi. La fel cum inventarea unui nou joc nu invalidează jocurile vechi.
| QUOTE |
| Da, exista. Numai ca nu sunt logici. Ci algebre. Oamenii le spun "logica nustiucum" din cauza ca suna bine sa le spui logica. Alti oameni vor deveni mai interesati sa-ti citeasca rezultatele. Vezi de exemplu "fuzzy logic". |
Mă rog, dacă tu nu eşti interesat să le citeşti rezultatele asta nu înseamnă că ele nu sunt logici. Dacă vei citi ce este o logică te vei lămuri că sunt mai multe. Logici sunt acele sisteme pe care logicienii le numesc logici. Lewis, Zadeh, Lukasiewicz, Kripke, Hintikka şi alţii nu şi-au publicat lucrările sub o falsă denumire ca să câştige cititori, aşa cum crezi tu.
Dar până la urmă denumirea este irelevantă; dacă tu chiar insişti că logica modală nu este logică... OK.
| QUOTE |
| Uite si un exemplu pe aceasta tema: "logics without contraction" http://consequently.org/papers/onlogics.pdf |
Nu înţeleg de ce ai dat acest exemplu. În această lucrare se vorbeşte mereu de mai multe logici. Iată cât de clar şi de frumos se spune acolo:
| QUOTE |
| It should be easy to see that on this view it is wrong to equate classical propositional logic with Reason. Classical logic is a theory about the validity of arguments. Similarly, intuitionistic logic, Lukasiewicz's three-valued logic, and any of a whole horde of formal systems are theories about a particular class of valid arguments. |
| QUOTE |
| Nu crezi ca ar trebui ca in discutie sa ai un punct comun? Nu crezi ca macar logica formala si matematica ar trebui sa fie acel punct comun? |
Extraordinar, ce influenţă are Figaro... A spus el la un moment dat inepţia cu "logica formală" şi-o văd preluată din ce în ce mai mult... Nu, logica formală nu este una singură. Formală este şi logica fuzzy a lui Zadeh, formală este şi logica trivalentă a lui Lukasiewicz. Formal înseamnă "care se ocupă numai de formă, fără a ţine seama de conţinut". Chiar şi pentru logica clasică există o mulţime de formalizări diferite, mai mult sau mai puţin echivalente (calculul lui Gentzen, deducţia naturală, formalizarea lui Frege, formalizarea lui Hilbert şi Ackermann etc.).
Iar matematica n-are nici o treabă în ceea ce discutăm aici.
a
Trimis de: Inorog pe 19 Feb 2005, 08:45 PM
| QUOTE |
| Inorog, este de foarte mare ajutor că îţi exprimi ideile clar. Şi că nu amesteci termeni. Vorbesc cât se poate de serios, nu e nici o umbră de ironie în ce spun. Voi analiza imediat propunerea ta (care pare că vrea să ne readucă pe tărâmul logicii bivalente clasice -- ar fi o mare uşurare, pentru că atunci singura noutate ar fi introducerea operatorilor modali "e posibil"/"e necesar"; şi asta s-a făcut, s-a studiat şi răs-studiat, avem deja mijloacele formale pentru a trata aşa ceva). |
Multumesc pentru aprecieri, dar imi dau seama ca de fapt tocmai am initiat ceva ce as fi vrut sa nu se intample! Daca propunerea mea este o idee buna si ne va aduce inapoi pe taramul logicii clasice inseamna ca si inteligenta artificiala (calculatoarele) vor fi in stare in viitor sa vorbeasca uman. (Prin asta inteleg ca daca as conversa cu un calculator, de exemplu pe Hanul Ancutei
si nu mi-as da seama ca e calculator, inseamna ca a atins acest nivelul al limbajului uman) Eu tocmai voiam sa spun ca datorita discontinuitatilor logice din limbaj, calculatoarele nu vor putea vorbi ca noi.Ma linisteste totusi faptul ca nu va fi atinsa componenta creativa din limbaj. Adica ne vom putea intelege cu calculatorul, dar nu il vom putea confunda cu Balzac, de pilda.
Trimis de: Amenhotep pe 19 Feb 2005, 08:59 PM
| QUOTE (Inorog @ 19 Feb 2005, 08:45 PM) |
| Daca propunerea mea este o idee buna si ne va aduce inapoi pe taramul logicii clasice inseamna ca si inteligenta artificiala (calculatoarele) vor fi in stare in viitor sa vorbeasca uman. |
Stai liniştit Inorog, computerele folosesc tot felul de logici, nu doar cea clasică. Oricare dintre logicile de care-am pomenit aici are implementări pe calculator.
Dar haide te rog, că ai fost singurul cât de cât constructiv pe acest topic -- răspunde-mi la http://www.hanuancutei.com/forum/index.php?showtopic=5485&view=findpost&p=274842, ca să putem merge mai departe.
a
Trimis de: Inorog pe 20 Feb 2005, 07:18 PM
Amenhotep:
Prima regula e conforma cu ceea ce am vrut eu sa spun, dar la 2:
| QUOTE |
| 2. dacă P(x) e adevărată, atunci: . . . dacă P(x) e imposibil să fie falsă, atunci ~P(x) e adevărată . . . dacă P(x) e posibil să fie falsă, atunci ~P(x) e falsă. |
nu stiu.
Poti sa-mi dai un exemplu pentru cazul doi ? (Ca sa inteleg de ce ar trebui sa avem un caz 2.)
Trimis de: Amenhotep pe 21 Feb 2005, 01:55 AM
| QUOTE (Inorog @ 20 Feb 2005, 07:18 PM) |
| Ca sa inteleg de ce ar trebui sa avem un caz 2. |
Păi, Inorog, cazul 1 spune ce facem (cum tratăm negaţia) când propoziţia e falsă, iar cazul 2 ce facem când propoziţia e adevărată.
Repet, în varianta clasică cazurile 1 şi 2 ziceau (fără să ţină cont de posibilitatea adevărului/falsităţii):
1. Dacă P(x) e falsă, atunci ~P(x) e adevărată.
2. Dacă P(x) e adevărată, atunci ~P(x) e falsă.
În varianta propusă de tine, ambele cazuri se ramifică pentru că trebuie luată în calcul şi posibilitatea adevărului/falsităţii lui P(x):
1. Dacă P(x) e falsă, atunci:
. . . când P(x) e imposibil să fie adevărată, ~P(x) este falsă
. . . când P(x) e posibil să fie adevărată, ~P(x) este adevărată
2. Dacă P(x) e adevărată, atunci:
. . . cum determinăm valoarea de adevăr a lui ~P(x)?
Dat fiind că intuiţia mea înclină spre o anume simetrie când vorbim de negaţie, eu am completat cazul 2 prin similitudine cu cazul 1. Dar nu sunt sigur că asta reprezintă şi intuiţia ta. Şi de aceea te întreb: dacă în cazul "P(x) fals" ai indicat clar cum se determină adevărul/falsitatea negaţiei ~P(x), cum crezi că trebuie tratat cazul "P(x) adevărat"? Cum se determină adevărul/falsitatea propoziţiei ~P(x) atunci când ştim că P(x) este adevărată (luând în calcul, dacă vrei, şi posibilitatea/imposibilitatea ca P(x) să fie falsă)?
a
Trimis de: Inorog pe 21 Feb 2005, 08:09 AM
Amenhotep, tot nu mi-ai dat vreun exemplu pentru cazul 2. S-ar putea sa ai dreptate si sa fie nevoie de cazul doi, dar eu nu cred.
Trimis de: Amenhotep pe 21 Feb 2005, 10:32 AM
Păi tu trebuie să dai exemple, că tu ai intuiţia pe care vrem s-o formalizăm logic. Eu am declarat de la bun început că nu am o astfel de intuiţie (mie mi se pare perfect acceptabilă negaţia clasică, tradiţională), deci nu te pot ajuta cu exemple. Pot doar încercă să găsesc un cadru logic pentru a exprima ceea ce-mi descrii tu.
Cazul 2 este cel ce ne arată cum se tratează negaţia unei propoziţii adevărate. No problem, dacă nu ţi se pare necesar renunţăm la el. Şi zicem aşa:
Negaţia ~A a unei propoziţii A se valorizează după următoarea regulă:
Dacă A e falsă, atunci:
. . . când A e imposibil să fie adevărată, ~A este falsă
. . . când A e posibil să fie adevărată, ~A este adevărată.
Dacă A e adevărată, atunci:
. . . nu e necesar să dăm vreo regulă privind adevărul/falsitatea lui ~A (ar putea fi oricum şi nu avem criterii să distingem adevărul de falsitate).
Această regulă reflectă intuiţia ta?
a
PS: Exemple pentru cazul 2 sunt diferite propoziţii adevărate, cărora trebuie să le construieşti negaţia şi să vezi cum este acea negaţie: adevărată sau falsă. Pentru consecvenţă, ar fi bine să iei şi aici propoziţii cât mai diverse în ceea ce priveşte putinţa propoziţiilor de a fi adevărate/false.
Trimis de: Inorog pe 21 Feb 2005, 10:52 AM
| QUOTE |
| Păi tu trebuie să dai exemple, că tu ai intuiţia pe care vrem s-o formalizăm logic. Eu am declarat de la bun început că nu am o astfel de intuiţie (mie mi se pare perfect acceptabilă negaţia clasică, tradiţională), deci nu te pot ajuta cu exemple. Pot doar încercă să găsesc un cadru logic pentru a exprima ceea ce-mi descrii tu. |
Eu, pe baza intuitiei din alt topic am realizat o formulare logica (sau o incercare de formulare, daca doresti) pe care am argumentat-o cu exemple. Nu stiu daca formularea mea e corecta sau nu, asta timpul va decide.
Pe langa cele spuse de mine tu ai largit formularea, aducand in discutie un ipotetic caz doi (nu mai dau quote, cred ca stii la ce ma refer). Asadar tu trebuie sa-ti sustii ipoteza adaugata. Nu inteleg de ce as sustine-o eu, care nu cred in ea
. Asta nu inseamna ca daca imi dovedesti ca e necesar cazul doi nu il voi adopta si eu.| QUOTE |
| PS: Exemple pentru cazul 2 sunt diferite propoziţii adevărate, cărora trebuie să le construieşti negaţia şi să vezi cum este acea negaţie: adevărată sau falsă. Pentru consecvenţă, ar fi bine să iei şi aici propoziţii cât mai diverse în ceea ce priveşte putinţa propoziţiilor de a fi adevărate/false. PS: Exemple pentru cazul 2 sunt diferite propoziţii adevărate, cărora trebuie să le construieşti negaţia şi să vezi cum este acea negaţie: adevărată sau falsă. Pentru consecvenţă, ar fi bine să iei şi aici propoziţii cât mai diverse în ceea ce priveşte putinţa propoziţiilor de a fi adevărate/false. |
Pai da un exemplu concret de astfel de propozitie sa vedem daca iti verifica teoria !
Trimis de: Amenhotep pe 21 Feb 2005, 12:12 PM
| QUOTE (Inorog @ 21 Feb 2005, 10:52 AM) |
| Pe langa cele spuse de mine tu ai largit formularea, aducand in discutie un ipotetic caz doi. |
După ce mi-ai spus că nu vezi necesitatea unui caz 2 (cazul "cum e negaţia unei propoziţii adevărate?"), am rectificat formularea regulii eliminând orice prescripţie pentru cazul "propoziţe adevărată". Iată încă o dată formularea aşa cum am înţeles eu că este spiritul propunerii tale:
Negaţia ~A a unei propoziţii A se valorizează după următoarea regulă:
Dacă A e falsă, atunci:
. . . când A e imposibil să fie adevărată, ~A este falsă
. . . când A e posibil să fie adevărată, ~A este adevărată.
Dacă A e adevărată, atunci:
. . . nu avem nici o regulă, nu putem şti dacă ~A e falsă sau adevărată.
După cum vezi, cazul 2 a dispărut (în sensul că pentru propoziţiile adevărate nu se mai dă nici o regulă).
Aceasta corespunde intuiţiei tale?
Iată exemple pentru aplicarea regulii:
1a) A = "Piatra gândeşte" este falsă şi e imposibil să fie adevărată. Conform regulii, rezultă că ~A = "Piatra nu gândeşte" este falsă.
1b) A = "Ion munceşte" este falsă. Dar e posibil să fie adevărată. Conform regulii, rezultă că ~A = "Ion nu munceşte" este adevărată.
2) A = "Inorog s-a înscris la Han pe 9 mai 2004" este adevărată. Conform regulii... vedem că nu ştim ce să spunem despre ~A = "Inorog nu s-a înscris la Han pe 9 mai 2004".
| QUOTE |
| Nu inteleg de ce as sustine-o eu, care nu cred in ea . |
Gata, am modificat-o. Am eliminat partea a doua. Aşa, cu partea a doua lăsată în aer, e OK?
a
PS: În afară de varianta pe care-o propusesem iniţial pentru cazul "A adevărată", mai există una pe care-ai putea să vrei s-o iei în considerare -- varianta clasică, care spune "Negaţia uei propoziţii adevărate este întotdeauna falsă". Nu ştiu cum este articulat sistemul pe care-l propui, aşa că încerc să-ţi expun toate variantele posibile, ca să vezi care dintre ele corespunde cel mai bine intuiţiei tale.
a
Trimis de: Inorog pe 21 Feb 2005, 01:05 PM
Amenhotep:
| QUOTE |
| Gata, am modificat-o. Am eliminat partea a doua. Aşa, cu partea a doua lăsată în aer, e OK? |
Sesizez o anumita unda de dezamagire la tine.
Eu nu am spus ca trebuie sa elimini definitiv cazul doi, pe care l-ai propus. As fi vrut doar sa-l sustii cu mai multa tarie, ca sa ma convingi de necesitatea lui. Asta fiindca s-a dovedit ca se pot intalni cazuri de propozitii logice in care :
A fals si ~A fals
Dar nu s-au intalnit cazuri (cel putin eu nu am gasit) in care:
A adevarat si ~A adevarat
Trimis de: Amenhotep pe 21 Feb 2005, 01:20 PM
| QUOTE (Inorog @ 21 Feb 2005, 01:05 PM) |
| Sesizez o anumita unda de dezamagire la tine. |
Da, sesizezi bine! Ca să ne clarificăm un anume mod de gândire trebuie să vedem ce presupune el pentru toate cazurile posibile. De exemplu, dacă-l întreb pe un ţăran în ce condiţii îşi udă grădina, el ar fi normal să-mi spună "Dacă văd nori roşietici seara pe cer, atunci nu-mi ud grădina, pentru că probabil mâine va ploua. Iar dacă nu văd nori deloc, sau văd dar nu sunt roşietici, atunci îmi ud grădina, că probabl mâine nu va ploua." Chiar dacă el nu explică din prima aşa, normal ar fi să aibă o "reţetă" care să trateze toate cazurile -- şi când vede nori, şi când nu vede.Exact la fel, o încercare de întemeiere logică a negaţiei trebuie să dea o regulă pentru tratarea ambelor cazuri: şi când A e falsă, şi când A e adevărată. Nu mi se pare satisfăcător ca unul din cazuri să fie lăsat la voia întâmplării... De aceea sunt puţin dezamăgit.
| QUOTE |
| Dar nu s-au intalnit cazuri (cel putin eu nu am gasit) in care: A adevarat si ~A adevarat |
A, păi ideea asta e foarte simplu de exprimat ca o regulă: "Nu există cazuri în care A e adevărat şi ~A e adevărat" e tot aia cu a spune: "Dacă A e adevărat, atunci ~A e fals". Aceasta e regula clasică a negaţiei (pentru propoziţii adevărate).
Dacă adoptăm varianta asta, atunci regula globală a negaţiei sună aşa:
1. Dacă A e falsă, atunci:
. . . când A e imposibil să fie adevărată, ~A este falsă
. . . când A e posibil să fie adevărată, ~A este adevărată.
2. Dacă A e adevărată, atunci ~A e sigur falsă (indiferent de posibilitatea/imposibilitatea falsităţii lui A).
Asta crezi că surprinde bine modul de gândire pe care-l propui?
a
Trimis de: Inorog pe 21 Feb 2005, 01:39 PM
Amenhotep:
| QUOTE |
| 1. Dacă A e falsă, atunci: . . . când A e imposibil să fie adevărată, ~A este falsă . . . când A e posibil să fie adevărată, ~A este adevărată. 2. Dacă A e adevărată, atunci ~A e sigur falsă |
Da, cred ca cele de mai sus se apropie cel mai bine de modelul pe care il propun eu.
Trimis de: Amenhotep pe 21 Feb 2005, 02:04 PM
Bun (vezi că există şi un caz 2?... ).
Din păcate, apar probleme... Să luăm o propoziţie evident şi clar adevărată: "Ceea ce este este" (vestita observaţie a lui Parmenide, care exprimă la nivel ontologic principiul identităţii). Formulăm negaţia "Ceea ce este nu este". Şi încercăm să aplicăm regula de mai sus. Observăm că ne situăm în cazul 2 (propoziţie adevărată), deci deducem că negaţia "Ceea ce este nu este" e falsă. Până aici nimic suspect, nu-i aşa?
Problema apare când pornim de la concluzia abia obţinută şi aplicăm din nou regula: ştim că "Ceea ce este nu este" e falsă şi ne interesează valoarea de adevăr a negaţiei ei: "Ceea ce este este". Vedem că ne situăm în cazul 1 al regulii (propoziţia care trebuie negată e falsă), deci trebuie să cercetăm posibilitatea adevărului lui "Ceea ce este nu este". Cum bine se vede, "Ceea ce este nu este" e nu doar falsă, ci ar fi imposibil să fie adevărată. În acest caz, regula spune că negaţia "Ceea ce este este" trebuie s-o admitem... falsă!
Prima parte a regulii ("Dacă o propoziţie e falsă şi nici n-ar putea fi adevărată, atunci negaţia ei e falsă") nu-şi găseşte simetria în a doua parte ("Dacă o propoziţie a adevărată, atunci negaţia ei e falsă"). Lipsa simetriei conduce la problema pe care am evidenţiat-o.
Mai clar, regula poate fi reformulată astfel:
1. Dacă A e falsă, atunci:
. . . când A e imposibil să fie adevărată, ~A este falsă
. . . când A e posibil să fie adevărată, ~A este adevărată
2. Dacă A e adevărată, atunci:
. . . când A e imposibil să fie falsă, ~A este falsă
. . . când A e posibil să fie falsă, ~A este falsă
Observă că n-am făcut decât să despart cazul 2 în cele două sub-cazuri posibile şi să spun că ambele conduc la "~A este falsă". E ca şi cum o afirmaţie generică de genul "Oamenii sunt muritori" o despărţim în două: "'Oamenii care pot alerga maratonul sunt muritori' şi 'Oamenii care nu pot alerga maratonul sunt muritori'". La fel, "Propoziţiile adevărate au negaţii false" am despărţit-o în "'Propoziţiile adevărate care ar putea fi false au negaţii false' şi 'Propoziţiile adevărate care n-ar putea fi false au negaţii false'".
Despărţind astfel, asimetria regulii se vede clar (am marcat cu bold elementul asimetric). Şi, aşa cum am arătat, această asimetrie conduce la probleme...
a
Trimis de: Inorog pe 21 Feb 2005, 02:13 PM
| QUOTE |
| Bun (vezi că există şi un caz 2?... ) |
Primul caz 2 pe care l-ai prezentat era fals. Cazul 2 modificat este redundant. Dar, da, daca tii neaparat, hai sa zicem ca exista si cazul 2
Trimis de: Amenhotep pe 21 Feb 2005, 02:22 PM
PS: Dacă exemplul cu "Ceea ce este este" e prea... abscons... putem lua şi alte exemple: "Scaunul este obiect" (şi nici n-ar putea fi altceva decât obiect) conduce prin cazul 2 la falsitatea lui "Scaunul nu este obiect" (care nici n-ar putea fi adevărată). Dar pornind apoi de la propoziţia falsă-şi-imposibil-să-fie-adevărată "Scaunul nu este obiect", prin cazul 1 ajungem la... falsitatea lui "Scaunul este obiect"!
a
Trimis de: Inorog pe 21 Feb 2005, 02:57 PM
| QUOTE |
| PS: Dacă exemplul cu "Ceea ce este este" e prea... abscons... putem lua şi alte exemple: "Scaunul este obiect" (şi nici n-ar putea fi altceva decât obiect) conduce prin cazul 2 la falsitatea lui "Scaunul nu este obiect" (care nici n-ar putea fi adevărată). Dar pornind apoi de la propoziţia falsă-şi-imposibil-să-fie-adevărată "Scaunul nu este obiect", prin cazul 1 ajungem la... falsitatea lui "Scaunul este obiect"! |
Tot mai mult ma distreaza discutia
Pacat ca nu am timp sa o continui pe cat de mult as dori.In loc sa afirmi veridicitatea sau neveridicitatea formularii mele, imi aduci tot felul de cazuri 2 si propozitii ciudate. De fapt unde vrei sa ajungem cu discutia ?
Neintelegerea provine de la faptul ca undeva pe drum "s-a pierdut" ceva din ceea ce am spus eu initial (vezi la pagina 1 din topicul de fata):
| QUOTE |
| Daca la interogatia "poate" a unei propozitii afirmative vom obtine fals, atunci si la propozitia negativa vom obtine fals (surprinzator altfel decat ne spune logica clasica). |
Atit de mult m-ai incurcat, incat am pierdut si eu din vedere aspectul.
Sfatul meu este sa verifici mai intai formularea mea, nealterata, asa cum a fost prezentata initial. Daca ii gasesti greseli, sau exemple care sa o infirme, inseamna ca teoria nu e corecta.
Chiar am spus pe undeva ca nu doresc neaparat ca teoria mea sa fie corecta. A fost doar o idee. Care vad ca pana acum nu a putut fi contrazisa.
Trimis de: Amenhotep pe 21 Feb 2005, 03:38 PM
| QUOTE (Inorog @ 21 Feb 2005, 02:57 PM) | ||
Atit de mult m-ai incurcat, incat am pierdut si eu din vedere aspectul. |
OK, înţeleg că socotelile astea pot bulversa... (eu încerc să le fac cât mai "înghiţibile", dar... logica nu-i în general chiar aşa de "floare la ureche", cere ceva antrenament, ca orice disciplină).
Nu, nu s-a pierdut nimic pe drum din afirmaţia ta iniţială: "Dacă la interogaţia 'poate' asupra unei propoziţii... false (ţi-am atras atenţia că aici ai greşit!) vom obţine fals, atunci şi la propoziţia negativă vom obţine tot fals" este exact rândul marcat cu roşu din regula generală pe care-am formulat-o în urma discuţiilor:
1. Dacă A e falsă, atunci:
. . . când A e imposibil să fie adevărată, ~A este falsă
. . . când A e posibil să fie adevărată, ~A este adevărată
2. Dacă A e adevărată, atunci:
. . . când A e imposibil să fie falsă, ~A este falsă
. . . când A e posibil să fie falsă, ~A este falsă
E clar că nu s-a pierdut nimic pe drum?
Restul chestiilor le-am adăugat pentru completitudine (o regulă a negării trebuie să spună ce facem în fiecare caz, nu doar într-unul):
Rândul de dedesubtul celui colorat cu roşu exprimă ideea "Dacă la interogaţia 'poate' a unei propoziţii false vom obţine adevărat, atunci la propoziţia negativă vom obţine adevărat" -- nu e nimic altceva decât generalizarea celui de-al doilea exemplu dat de tine:
| QUOTE |
| Scaunul e metalic (propozitie falsa) Punem interogatia "poate?". Poate scaunul sa fie metalic? DA Rezulta ca: Scaunul nu e metalic (este o propozitie adevarata) Implicit derivata acesteia - Scaunul este nemetalic (este tot o propozitie adevarata) |
Şi pentru că acestea două se ocupau doar de situaţia când propoziţia iniţială era falsă, am adăugat şi cazul când propoziţia de negat este adevărată (cazul 2) -- la care trebuie să dăm un răspuns, cumva:
- fie "nu se ştie, poa' să fie oricum",
- fie "se ştie, negaţia unei propoziţii adevărate e întotdeauna falsă",
- fie, prin simetrie cu cazul 1, "Dacă la interogaţia 'poate să fie altfel' asupra unei propoziţii adevărate vom obţine fals, atunci la propoziţia negativă vom obţine adevărat; iar dacă la interogaţie obţinem adevărat, atunci la propoziţia negativă vom obţine fals".
Varianta simetrică ai considerat-o nesatisfăcătoare şi ai înclinat înspre varianta din mijloc: "negaţia adevărului e întotdeauna falsul". Asta cuplat cu "Negaţia falsului nu e întotdeauna adevărul, ci depinde de răspunsul la întrebarea 'Poate (să fie altfel)'" a condus la probleme...
a
PS: O lămurire: tu iniţial ai vorbit de propoziţii negative şi pozitive -- aceasta este o distincţie înşelătoare, pentru că importantă nu e forma gramaticală (prezenţa explicită a negaţiei), ci predicarea. De exemplu, când spun "În spaţiul cosmic e vid perfect", asta înseamnă că am făcut o afirmaţie sau o negaţie? În logică negaţia nu se defineşte decât în raport cu altceva: "Aici nu e vid" este negaţia lui "Aici e vid", iar "Aici e vid" este negaţia lui "Aici nu e vid". Niciuna din propoziţii însă nu este considerată ca având caracter inerent negativ sau pozitiv. În logică nu există aşa ceva, există doar propoziţii care sunt unele negaţiile altora (adică exprimă opusul a ceea ce exprimă acelea).
Situaţia nu e ca în algebră, unde avem pozitive şi negative şi putem decide clar dacă un număr e pozitiv sau negativ. E mai degrabă precum ideea de "contrasens" în legătură cu circulaţia maşinilor. O anume parte a străzii nu este inerent "contrasens", ci putem spune asta numai atunci când ne raportăm la un "sens". Pentru Ion care merge de la Romană spre Universitate sala Dalles este pe contrasens, iar pentru Vasile care merge de la Universitate spre Romană sala Dalles nu e pe contrasens. "Contrasensul" înseamnă "sens invers". Tot astfel, "negaţia lui A" este propoziţia care spune "invers decât A (orice-ar spune A)".
Dacă asta era o sursă de neînţelegere, sper c-am demontat-o...
Trimis de: Inorog pe 21 Feb 2005, 09:37 PM
| QUOTE |
| PS: O lămurire: tu iniţial ai vorbit de propoziţii negative şi pozitive -- aceasta este o distincţie înşelătoare, pentru că importantă nu e forma gramaticală (prezenţa explicită a negaţiei), ci predicarea. De exemplu, când spun "În spaţiul cosmic e vid perfect", asta înseamnă că am făcut o afirmaţie sau o negaţie? În logică negaţia nu se defineşte decât în raport cu altceva: "Aici nu e vid" este negaţia lui "Aici e vid", iar "Aici e vid" este negaţia lui "Aici nu e vid". Niciuna din propoziţii însă nu este considerată ca având caracter inerent negativ sau pozitiv. În logică nu există aşa ceva, există doar propoziţii care sunt unele negaţiile altora (adică exprimă opusul a ceea ce exprimă acelea). |
Corect, la asta m-am referit. La propozitii pozitive sau negative. Esti sigur ca situatia e simetrica ? Nu uita ca aici nu ne ocupam de logica la modul general, ci de o logica a limbajului. Exista si in cadrul fizicii situatii reale in care simetria nu functioneaza.
Daca situatia este simetrica formularea mea nu are sens, este gresita (din motivele aratate de tine) si trebuie cautat un alt algoritm.
Inca odata, doresc sa imi dai un exemplu concret care sa imi demonteze formularea:
| QUOTE |
| Daca la interogatia "poate" a unei propozitii afirmative vom obtine fals, atunci si la propozitia negativa vom obtine fals (surprinzator altfel decat ne spune logica clasica). |
Trimis de: Amenhotep pe 21 Feb 2005, 11:08 PM
| QUOTE (Inorog @ 21 Feb 2005, 09:37 PM) | ||
Inca odata, doresc sa imi dai un exemplu concret care sa imi demonteze formularea:
|
O, păi asta-i simplu (am mai dat astfel de exemple):
"Omul este un obiect" e falsă şi nu poate fi adevărată. Şi totuşi "Omul nu este un obiect" este adevărată.
"Pietrele zboară prin propriile forţe" e falsă şi nu poate fi adevărată. Şi totuşi "Pietrele nu zboară prin propriile forţe" este adevărată.
"Triunghiul are patru laturi" e falsă şi nu poate fi adevărată. Şi totuşi "Triunghiul nu are patru laturi" e adevărată.
Etc.
(Dacă cineva mi-ar spune că ne putem totuşi imagina o lume în care oamenii sunt obiecte, pietrele zboară şi triunghiul are patru laturi, i-aş răspunde că în acea lume ciudată nimic nu împiedică scaunele să aibă conştiinţă...
)| QUOTE |
| Corect, la asta m-am referit. La propozitii pozitive sau negative. Esti sigur ca situatia e simetrica? |
Eu unul sunt foarte sigur (şi nu spun asta din reflex, chiar am reflectat după ce m-ai întrebat). Folosirea în limbaj a negaţiei e determinată numai de obişnuinţele noastre. De fapt, e suficient să studiem mai multe limbi străine ca să vedem că unele noţiuni au formă negativă într-o limbă şi formă pozitivă în altă limbă. Ia să vedem un exemplu... Da, iată "impar" (negativ în română) şi "odd" (pozitiv în engleză). Deci românul când zice "7 e impar" exprimă o propoziţie negativă, iar englezul când zice "7 is odd" exprimă o propoziţie pozitivă... Deşi ei zic de fapt acelaşi lucru!
| QUOTE |
| Daca situatia este simetrica formularea mea nu are sens, este gresita (din motivele aratate de tine) si trebuie cautat un alt algoritm. |
Teamă mi-e că într-adevăr trebuie căutat un alt model...
Eu am o idee (am spus-o: sinteza logicii trivalente cu logica modală), dar e foarte complicat şi trebuie să mai studiez. Oricum, chiar şi în acea logică (în care negaţia este simetrică!), apare problema unor propoziţii de genul "Triunghiul nu are patru laturi" -- care rezultă că nu sunt nici adevărate, nici false, ci au... a treia valoare de adevăr ("nu-se-aplică"). De chestia asta nu se poate scăpa. În viziunea mea, e motiv suficient să abandonăm această linie de gândire...
a
Trimis de: Inorog pe 22 Feb 2005, 08:47 AM
Amenhotep:
| QUOTE |
| "Omul este un obiect" e falsă şi nu poate fi adevărată. Şi totuşi "Omul nu este un obiect" este adevărată. |
Foarte corect !
Numai si acest exemplu si este suficient ca sa demontezi formularea mea. Asadar trebuie cautata o noua regula.
Totusi, o intrebare: Daca aveai aceste exemple in minte, de ce nu le-ai spus de la inceput ? De ce a mai trebuit sa discutam despre cazul 2 si despre simetrie, cand algoritmul de plecare (cu interogatia "poate") era fals ?
Trimis de: Amenhotep pe 22 Feb 2005, 11:45 AM
| QUOTE (Inorog @ 22 Feb 2005, 08:47 AM) |
| Daca aveai aceste exemple in minte, de ce nu le-ai spus de la inceput? |
Păi... le-am spus... Iată în http://www.hanuancutei.com/forum/index.php?showtopic=5347&view=findpost&p=265768 ce ziceam:
| QUOTE (Amenhotep @ 29 Jan 2005, 06:51 PM) |
| Să luăm un exemplu. Cum este propoziţia "Mărul este lipsit de masă"? La prima vedere, am zice că propoziţia e falsă (că doar merele au masă -- de aceea şi cad pe Pământ!). Dar nu, vine Figaro şi ne arată că ne pripim: nu trebuie să verificăm ciobăneşte dacă mărul are masă sau nu, trebuie mai întâi să verificăm dacă mărul ar putea să fie lipsit de masă. Să admitem pentru moment că gândim normal (nu nuanţat) şi considerăm mărul fără masă ca fiind o imposibilitate. Ei bine, ce ne cere Figaro să facem? Ne cere ca în virtutea acestei imposibilităţi să declarăm că propoziţia "Mărul este lipsit de masă" nu este falsă, ci este NSA (pentru că proprietatea "lipsit de masă" nu se aplică mărului: este imposibil să avem un măr lipsit de masă)! La fel şi negaţia ei: "Mărul are masă" nu este adevărată, ci este NSA! Propoziţiile "Mărul are masă" şi "Mărul nu are masă" nu mai au valori de adevăr contrare, ci au aceeaşi valoare de adevăr: NSA. La fel stau lucrurile şi cu "Triunghiul nu este cerc", "Numărul 6 nu este prim", "Scaunul nu crede în Dumnezeu" etc. -- conform propunerii lui Figaro astfel de propoziţii nu sunt adevărate, ci sunt "nu se aplică". Pentru că triunghiul nu ar putea fi cerc, pentru că numărul 6 este imposibil să fie prim, pentru că scaunul nu ar avea cum să creadă în Dumnezeu etc. Dar dacă aceste propoziţii sunt NSA, atunci şi negaţiile lor sunt tot NSA. Deci Figaro ne interzice să spunem că negaţiile sunt false: "Mărul este lipsit de masă", "Triunghiul este cerc", "Numărul 6 este prim", "Scaunul crede în Dumnezeu" nu sunt false, ci "nu se aplică" -- adică au aceeaşi valoare de adevăr cu negaţiile lor. Până la urmă, mai rămân propoziţii "normale", care pot fi clasificate ca adevărate şi false? Da, mai rămân: propoziţiile contingente. Adică cele care ar putea să fie sau să nu fie adevărate. De exemplu "Acum la Bucureşti ninge" -- această propoziţie este întâmplător adevărată, dar putea foarte bine ca acum la Bucureşti să nu ningă. Propoziţiile al căror adevăr nu ar putea fi altfel devin toate-o apă şi-un pământ: NSA. Adică toate adevărurile logice şi toate contradicţiile, la care adăugăm eventual tot ceea ce decurge din legile Fizicii şi ale celorlalte ştiinţe. |
E drept, eu acolo criticam propunerea lui Figaro ca acestor propoziţii să le asignăm valoarea de adevăr NSA... Dar mi s-a părut evident că nici "fals" nu le putem asigna la ambele (o propoziţie şi negaţia ei).
| QUOTE |
| De ce a mai trebuit sa discutam despre cazul 2 si despre simetrie, cand algoritmul de plecare (cu interogatia "poate") era fals? |
Eu ştiind că am evidenţiat şi am explicat (ce-i drept, pe alt topic) de ce criteriul "ar putea sau n-ar putea fi altfel?" nu stă în picioare, am considerat că tu ignori respectivele exemple şi că n-are rost să le repet în neştire, că nu ajungem nicăieri. De aceea m-am văzut nevoit s-o iau pe o altă cale, mai complicată.
Oricum, eu zic că totuşi n-am pierdut timpul degeaba: am lămurit treaba cu propoziţiile afirmative şi negative. Nu?
a
Trimis de: Inorog pe 22 Feb 2005, 01:50 PM
| QUOTE |
| Păi... le-am spus... Iată în mesajul acesta ce ziceam: |
Da, corect, dar asta e pe alt topic. In fine, s-a dovedit ca formularea mea e falsa. Si nu va fi deloc usor sa inveti un calculator sa vorbeasca.
Probabil ca va trebui sa inceapa asa cum incepe un copil. Sa invete toate cuvintele din vocabular, sa le imparta pe clase, cu sferele lor de aplicabilitate, etc.| QUOTE |
| E drept, eu acolo criticam propunerea lui Figaro ca acestor propoziţii să le asignăm valoarea de adevăr NSA... Dar mi s-a părut evident că nici "fals" nu le putem asigna la ambele (o propoziţie şi negaţia ei). |
Bine ca macar aceasta problema s-a lamurit. Raman cele trei variante: adevarat, fals si nu se aplica.
Un exemplu bun l-ai dat chiar tu undeva pe aici cu par si impar. Nu peste tot se aplica notiunea, ci doar la obiectele numarabile. De pilda "aerul este par" si "aerul este impar" nu se aplica, fiindca ar rezulta fals la ambele propozitii.
| QUOTE |
| Oricum, eu zic că totuşi n-am pierdut timpul degeaba: am lămurit treaba cu propoziţiile afirmative şi negative. Nu? |
Pe asta nu am lamurit-o inca
Va trebui si un lingvist printre noi sa-i cerem parerea, daca limbajul este sau nu este simetric. Eu zic ca nu este, cel putin nu in totalitate.
Sunt cazuri in care e simetric (cand antonimul este identic cu negatia). "Impar" este identic cu "nu este par"
Dar daca gasesc un exemplu in care antonimul nu este identic cu negatia ? De pilda "Distrug" nu este identic cu "Nu construiesc". Aici, dupa parerea mea simetria dispare. "Eu distrug" si "eu construiesc", devin ambele propozitii afirmative (pozitive, cum le spui tu). Negativele lor vor fi "eu nu distrug" si "eu nu construiesc".
Trimis de: Amenhotep pe 22 Feb 2005, 02:08 PM
| QUOTE (Inorog @ 22 Feb 2005, 01:50 PM) |
| Raman cele trei variante: adevarat, fals si nu se aplica. |
Păi da, rămân, dar din păcate problema nu s-a rezolvat. Aşa cum arătam şi în mesajul citat mai sus, Dacă admitem criteriul "Ar putea să fie altfel?", atunci suntem obligaţi să declarăm NSA propoziţii de genul "Triunghiul nu e rotund" (împreună cu negaţia ei, "Triunghiul e rotund"). Pentru că triunghiul n-ar putea fi rotund. Şi nici piatra n-ar putea să zboare prin propriile forţe, şi nici omul n-ar putea să fie obiect. Ajungem la concluzia... ciudată... că e incorect să spunem "'Omul e obiect' e propoziţie falsă". Deci criteriul "Ar putea fi altfel?" nu e bun nici în logica bivalentă şi nici în cea trivalentă. Trebuie abandonat.
Continui în alt mesaj, că sunt nişte variaţii de tensiune periculoase pe reţea la mine şi mi-e teamă să nu se piardă ce-am scris... (scrisesem mai devreme un mesaj lung despre rolul logicii şi s-a pierdut...).
a
Trimis de: Amenhotep pe 22 Feb 2005, 03:42 PM
| QUOTE |
| Un exemplu bun l-ai dat chiar tu undeva pe aici cu par si impar. Nu peste tot se aplica notiunea, ci doar la obiectele numarabile. De pilda "aerul este par" si "aerul este impar" nu se aplica, fiindca ar rezulta fals la ambele propozitii. |
Totul e o problemă de definiţie. Dacă în definiţia lui "impar" scriem explicit "număr care nu e par", atunci perechea de noţiuni "par" şi "impar" se referă ambele la numere. În acest caz, "aerul e par" rezultă fals (pentru că nu respectă definiţia "număr care..."), iar "aerul e impar" rezultă şi el tot fals (pentru că nu respectă definiţia "număr care nu e par"). Definite în acest fel, noţiunile nu sunt contradictorii, ci sunt mai degrabă ca "alb" şi "negru" -- există multe chestii care nu-s nici albe şi nici negre. (Observaţie: suntem în continuare în cadrul logicii bivalente, nu avem nevoie de logică trivalentă!)
Dacă însă definim "impar = orice nu e par", atunci "aerul e par" e falsă, dar "aerul e impar" e adevărată (pentru că respectă definiţia "orice nu e par"). (Observaţie: rămânem tot în cadrul logicii bivalente!)
Repet ceea ce-am mai explicat pe alt topic: nu este greşit să definim nici în primul fel, nici într-al doilea fel. Nici unul dintre moduri nu violează logica sau gândirea corectă. Ambele sunt legitime. Sunt descrieri diferite (cu convenţii diferite) ale aceleiaşi realităţi. Descrierile nu sunt contradictorii, nu sunt una bună şi cealaltă greşită. Alegerea o facem în funcţie de necesităţi, de utilitate.
Şi-acum am să mai explic o dată de ce în general e bine să alegem definiţiile mai largi:
Să presupunem că n-am văzut decât lebede albe. Şi am dedus că nu există altfel de lebede decât albe. Putem defini lebăda în două moduri:
1. "Ceva cu următoarele caracteristici: e pasăre, are anatomia aşa-şi-pe-dincolo, etc.", sau
2. "Ceva cu următoarele caracteristici: e pasăre, e albă, are anatomia aşa-şi-pe-dincolo, etc."
Dacă lucrăm cu definiţia 2, un raţionament de genul "Împăratul i-a cerut o lebădă. Dar el i-a adus o pasăre neagră. Deci trebuie pedepsit" este corect. Lucrând cu definiţia 1, raţionamentul este corect numai dacă adăugăm explicit observaţia "Toate lebedele sunt albe" -- care este o constatare ce nu derivă din definiţie. Este un fapt al lumii, nu un fapt al logicii. Deci ambele raţionamente conduc la aceeaşi concluzie:
1. Din definiţia lebedei + observaţia "Toate lebedele sunt albe" => individul trebuie pedepsit
2. Din definiţia lebedei => individul trebuie pedepsit.
Bun, dar ce se întâmplă dacă în urma unei expediţii se descoperă lebede negre? Raţionamentul 1 cade, pentru că observaţia (ipoteza) "Toate lebedele sunt albe" este infirmată de experienţă. Păstrăm aceeaşi definiţie pentru lebădă ("Ceva cu următoarele caracteristici: e pasăre, are anatomia aşa-şi-pe-dincolo, etc.") şi modificăm ipoteza factuală, transformând-o în "Există şi lebede care nu sunt albe".
În cazul 2 însă, vedem că raţionamentul rămâne valabil şi după ce expediţia se-ntoarce cu noile descoperiri biologice! Ca să reparăm greşeala trebuie să modificăm definiţia lebedei:
2'. "Ceva cu următoarele caracteristici: e pasăre, e albă sau e neagră, are anatomia aşa-şi-pe-dincolo, etc."
Suntem nevoiţi să introducem noua observaţie factuală chiar în definiţie. Aceasta face ca toate raţionamentele trecute să aibă nevoie de o reevaluare, în lumina definiţiei modificate. E drept, şi raţionamentele din cazul 1 trebuie reevaluate, dar acolo e mult mai simplu, pentru că observaţia factuală este externă definiţiei.
Mai mult, un raţionament de genul:
"Aceasta e o lebădă, deci face ouă."
va fi în mod evident neafectat de noile fapte descoperite (dacă am lucrat cu definiţia 1). Pe când în cazul 2 nu mai putem fi tot aşa de siguri, pentru că definiţia s-a schimbat. Trebuie să luăm efectiv la mână toate raţionamentele cu lebede şi să le reconsiderăm în lumina definiţiei 2'. În cazul 1 putem să ne limităm la raţionamentele în care, pe lângă definiţia lebedei, mai apare şi ipoteza buclucaşă "Toate lebedele sunt albe" -- numai pe acestea va trebui să le re-verificăm.
Off... Nu ştiu dacă am reuşit să scot în evidenţă suficient de clar de ce e bine să luăm definiţiile cele mai generale...
a
Trimis de: Inorog pe 22 Feb 2005, 09:59 PM
| QUOTE |
| Dacă însă definim "impar = orice nu e par", atunci "aerul e par" e falsă, dar "aerul e impar" e adevărată (pentru că respectă definiţia "orice nu e par"). (Observaţie: rămânem tot în cadrul logicii bivalente!) |
A ramane in acest caz la logica bivalenta inseamna sa ne pacalim pe noi insine. Caci oricum am invarti lucrurile, amandoi stim ca aerul nu este par si in acelasi timp aerul nu este impar.
Trimis de: axel pe 22 Feb 2005, 10:17 PM
| QUOTE (Inorog @ 22 Feb 2005, 10:59 PM) | ||
A ramane in acest caz la logica bivalenta inseamna sa ne pacalim pe noi insine. Caci oricum am invarti lucrurile, amandoi stim ca aerul nu este par si in acelasi timp aerul nu este impar. |
Pentru ca vad ca faceti teoria chibritului cu spor, tin sa mentionez ca notiunea de paritate/imparitate este definita altfel decat predicatele din logica cu predicate, mai exact, paritatea/imparitatea este o functie definita pe multimea numerelor naturale mai mari sau egale cu 2.
Trimis de: Amenhotep pe 23 Feb 2005, 12:14 AM
Dar în fond scopul acestui topic era să vedem cum putem surprinde dpdv logic intuiţia lui Inorog (nu să vedem cu nu putem surprinde ). Deci să vedem...
Singura idee pe care-o mai am este redefinirea funcţiei de adevăr.
Ce este funcţia de adevăr? Este o funcţie exact ca la matematică, definită pe mulţimea propoziţiilor şi cu valori în mulţimea {"adevărat", "fals"}:
f : MP -> VA.
MP este, cum am spus, mulţimea propoziţiilor (corect formulate sintactic), iar VA este mulţimea valorilor de adevăr -- care cuprinde doar două elemente în cazul clasic al logicii bivalente. Funcţia f ataşează fiecărei propoziţii o valoare de adevăr din cele două. Pe scurt, funcţia de adevăr spune care propoziţii sunt adevărate şi care sunt false. Cam ca un oracol pe care-l putem consulta: îi dăm o propoziţie şi ne spune "adevărat" sau "fals".
Evident, noi nu cunoaştem întreaga funcţie de adevăr (asta ar însemna să ştim răspunsul la orice întrebare), dar logica presupune că o astfel de funcţie există (plutind undeva într-un spaţiu al ideilor, al abstracţiunilor). Noi cunoaştem doar părţi din funcţia de adevăr, adică ştim cum sunt doar unele propoziţii, nu toate. Dar cum ajungem să cunoaştem valoarea de adevăr chiar şi a câtorva propoziţii? În principal prin cercetarea realităţii: ne suflecăm mânecile, mergem "pe teren" şi vedem cum stau lucrurile. Şi astfel ajungem să ştim valorile de adevăr pentru nişte propoziţii iniţiale.
Aici intervine Logica. Ea este o metodă prin care putem deduce valoarea de adevăr a unor propoziţii compuse, dacă ştim valorile de adevăr ale propoziţiilor componente. Valoarea metodei constă în aceea că ne scuteşte de a mai merge "pe teren" -- putem face deducţia "din fotoliu", ca Sherlock Holmes. De exemplu, dacă ştim că valorile de adevăr ale propoziţiilor P şi Q sunt "adevărat" şi "fals", putem deduce că valoarea de adevăr a propoziţiei compuse "P sau Q" este "adevărat". Indiferent de conţinutul propoziţiilor P şi Q! Conectivele logice cu ajutorul cărora formăm propoziţii compuse sunt de genul "nu", "şi", "sau", "dacă..., atunci..." etc.
O observaţie importantă: Dacă am aflat prin cercetarea faptelor care sunt valorile de adevăr ale propoziţiilor P şi Q, utilizând doar logica nu vom putea ajunge niciodată să aflăm ceva despre valoarea de adevăr a unei propoziţii R care n-are legătură cu P sau Q.
Logica se aseamănă mult cu algebra. Şi la algebră ni se spune cum putem determina valoarea expresiei compuse "x+y" dacă ştim valorile expresiilor "x" şi "y" (dar algebra nu ne poate ajuta să aflăm valoarea unui "z" care n-are legătură cu "x" sau cu "y").
Bun, dar să revenim la funcţia de adevăr. După cum am arătat, în logica clasică se consideră o funcţie de adevăr definită peste tot -- cu alte cuvinte, oricărei propoziţii din MP i se asociază una din cele două valori de adevăr. Nu există propoziţie care să n-aibă valoare de adevăr (repet: faptul că noi cunoaştem sau nu respectiva valoare este neimportant). E ca şi cum am spune "Orice om posedă o sumă de bani: fie 0, fie 1, fie 2, ... fie n unităţi monetare. E drept, nu există nimeni care să ştie toate aceste sume, dar ele există ca valori şi aşteaptă să fie descoperite."
Logica trivalentă consideră o mulţime VA = {"adevărat", "fals", "a-treia-valoare"}, deci funcţia ei de adevăr asociază oricărei propoziţii fie A, fie F, fie T (haideţi să le prescurtăm astfel). Nici o propoziţie nu rămâne pe dinafara acestei "împărţiri de valori de adevăr". Dar cum se face împărţirea? Exact ca şi la logica bivalentă, aceasta este o chestiune extra-logică: trebuie să mergem pe teren şi să vedem cum stau lucrurile. În felul acesta vom asocia nişte valori de adevăr unor propoziţii iniţiale. Apoi, dacă din ele formăm propoziţii compuse/derivate (cu conective logice), logica ne va ajuta să le determinăm şi acestora valoarea de adevăr -- fără să mai fim nevoiţi să ne "murdărim mâinile" cu inspectarea realităţii.
Tot similar cu logica bivalentă, despre o propoziţie care nu e compusă din elemente "atomice" deja cunoscute, logica trivalentă nu ne va ajuta să spunem nimic. Cum am mai explicat: În instanţă, treaba judecătorului e să judece, iar treaba procurorului e să adune probe. La fel şi în logică: treaba logicii e să judece, dar răspunderea adunării "probelor" (valorilor de adevăr ale propoziţiilor iniţiale) este extra-logică, căzând în sarcina diferitelor discipline ştiinţifice care cercetează cum sunt faptele.
Bun, acum dacă ne-am lămurit ce-i cu funcţia de adevăr şi cum funcţionează ea, să trecem la construcţia efectivă a unui sistem logic trivalent care să dea seama de intuiţia lui Inorog.
Să începem cu negaţia (care-i de fapt "cuiul lui Pepelea" în discuţia de faţă). Trebuie să găsim o regulă care, pe baza numai a valorii de adevăr a propoziţiei P, să ne spună ce valoare de adevăr are propoziţia ~P. Iată ce propun:
- dacă P este A, atunci ~P este F
- dacă P este F, atunci ~P este A
- dacă P este T, atunci ~P este T.
Este negaţia clasică din logica trivalentă, care transformă adevărul în fals, falsul în adevăr şi a-treia-valoare în a-treia-valoare. O verificare sumară ne arată că acest fel de negaţie corespunde cerinţelor lui Inorog:
Dacă pornim de la P = "piatra face politică" şi spunem că valoarea de adevăr este T, atunci negaţia ~P = "piatra nu face politică (adică este apolitică)" are tot valoarea de adevăr T.
Am subliniat "dacă" dintr-un motiv foarte important: numai în această ipoteză suntem îndreptăţiţi să tragem concluzia că ~P este T. Dacă pornim de la ipoteza că "piatra face politică" are valoarea F, atunci vom ajunge la altă concluzie: anume că "piatra nu face politică (adică este apolitică)" are valoarea A!
Iată deci că pentru ca să putem afirma că nici P şi nici ~P nu sunt adevărate sau false (ci ambele au valoarea de adevăr "a-treia-valoare") suntem obligaţi să pornim de la "P are valoarea T" (sau de la "~P are valoarea T"). Concluzia "P şi ~P au ambele valoarea T" nu o putem deduce din cine ştie ce consideraţii logice, ea trebuie luată practic prin ipoteză (mă rog, jumătate din ea trebuie luată prin ipoteză).
Foarte importantă aici este conscevenţa: Dacă gândirea cuiva funcţionează după o logică trivalentă şi acela afirmă "P are valoarea F", acela este inconsecvent dacă afirmă apoi "~P are valoarea T". Dacă ţine morţiş la a doua afirmaţie, este obligat să se întoarcă şi să spună "Pardon, P nu are valoarea F...". Este vreo problemă cu acest mod de gândire? Nu, bineînţeles că nu, numai că el trebuie aplicat consecvent:
- Nu se poate spune că piatra e apolitică. "Piatra nu face politică (este apolitică)" nu e adevărată, ci are a-treia-valoare.
- De ce spui asta?
- Pentru că piatra nu are conştiinţă. "Piatra nu are conştiinţă" are valoarea adevărat!
- Dar atunci rezultă că "Piatra are conştiinţă" are valoarea fals.
- Exact!
- Şi cum faci tu să deduci a-treia-valoare din fals?
- Err... Da, ai dreptate... Rectific: "Piatra are conştiinţă" şi "Piatra nu are conştiinţă" sunt ambele a-treia-valoare. De-aici rezultă că "Piatra face politică" împreună cu "Piatra nu face politică" sunt ambele a-treia-valoare.
- OK, dar de ce afirmi că "Piatra are conştiinţă" are a-treia-valoare?
- Păi cum omule, pentru că piatra n-are creier! Pentru conştiinţă e nevoie de creier, iar "Piatra are creier" e falsă! Ce naiba, nu vezi?
- Dar dacă mi-aduci ca argument o propoziţie falsă, cum deduci din asta o propoziţie cu a-treia-valoare?
- Err... ai dreptate... Rectific: "Piatra are creier" şi "Piatra nu are creier" nu sunt false sau adevărate, ci au ambele a-treia-valoare...
- OK, dar de ce spui asta?
- Pentru că piatra nu e vie! "Piatra e vie" este clar falsă!
- Dar...
Şi aşa mai departe. Ca să fie consecvent, omul nostru trebuie să admită că "Piatra are conştiinţă" nu e falsă, că "Piatra are creier" nu e falsă, că "Piatra e vie" nu e falsă... Dacă nu le admite pe toate acestea, este inconsecvent.
Închei aici, că-i prea lung mesajul.
a
Trimis de: Inorog pe 23 Feb 2005, 09:10 AM
axel:
| QUOTE |
| Pentru ca vad ca faceti teoria chibritului cu spor, tin sa mentionez ca notiunea de paritate/imparitate este definita altfel decat predicatele din logica cu predicate, mai exact, paritatea/imparitatea este o functie definita pe multimea numerelor naturale mai mari sau egale cu 2. |
Si eu ce am spus, nu mai departe decat trei posturi mai sus ? Nu tot acelasi lucru ?
| QUOTE |
| Un exemplu bun l-ai dat chiar tu undeva pe aici cu par si impar. Nu peste tot se aplica notiunea, ci doar la obiectele numarabile. De pilda "aerul este par" si "aerul este impar" nu se aplica, fiindca ar rezulta fals la ambele propozitii. |
Amenhotep:
| QUOTE |
| Şi aşa mai departe. Ca să fie consecvent, omul nostru trebuie să admită că "Piatra are conştiinţă" nu e falsă, că "Piatra are creier" nu e falsă, că "Piatra e vie" nu e falsă... Dacă nu le admite pe toate acestea, este inconsecvent. |
Eu aleg sa fiu consecvent.
Voi admite asadar formularile:- Nu se aplica notiunea "a avea constiinta" la piatra
- Nu se aplica notiunea "a poseda creier" la piatra
- Nu se aplica notiunea "a fi viu" la piatra
- Nu se aplica notiunea "paritate" la aer
Trimis de: Amenhotep pe 23 Feb 2005, 10:05 AM
OK, no problem. Atenţie doar că sensul expresiei "nu se aplică" este diferit de "nu-i adevărat că" (pe alte topicuri s-a spus că ateismul nu se aplică lui Sf. Augustin în ideea că "Sf. Augustin e ateu" e falsă).
Aşadar, când tu susţii cele de mai sus, ele trebuie înţelese exact în felul următor:
- Contest că propoziţia "Piatra nu are conştiinţă" ar fi adevărată; şi contest că propoziţia "Piatra are conştiinţă" ar fi falsă.
- Contest că propoziţia "Piatra nu are creier" ar fi adevărată; şi contest că propoziţia "Piatra are creier" ar fi falsă.
- Contest că propoziţia "Piatra nu e vie" ar fi adevărată; şi contest că propoziţia "Piatra e vie" ar fi falsă.
- Contest că propoziţia "Aerul e par" ar fi adevărată; şi contest că propoziţia "Aerul nu e par" ar fi falsă.
Dacă tu te simţi OK cu o astfel de logică, dacă crezi că ea chiar îţi reprezintă modul de gândire şi -- mai ales! -- dacă reuşeşti să fii consecvent şi să sancţionezi prompt propoziţii de genul "Piatra nu e vie", "Piatra nu are creier" etc. de câte ori auzi oamenii normali folosindu-le ca şi cum ar fi propoziţii adevărate... Fine with me.
Mie însă, sincer, mi se pare că cineva trebuie să facă sacrificii prea mari, trebuie să deformeze gândirea şi exprimarea normală prea mult ca să susţină "'Piatra e lipsită de viaţă' nu-i o propoziţie adevărată! Nu-nu, nu-i adevărat!"... Iar eu unul nu sunt dispus să fac acest sacrifciu. Eu consider că despre piatră e valabil, e adevărat că n-are viaţă. Nu că e incorect şi lipsit de sens să afirmi aşa ceva.
a
Trimis de: Amenhotep pe 23 Feb 2005, 11:55 AM
Şi-ar mai fi ceva ce poate fi subliniat cu ajutorul dialogului imaginar de mai devreme. Să presupunem că el continuă astfel:
- Dar nimic! Gata cu "dar"-urile! Nu-ţi mai aduc nici o justificare pentru faptul că propoziţiile "Piatra are creier" şi "Piatra nu are creier" nu sunt false sau adevărate, ci au ambele a-treia-valoare. Aşa consider eu şi gata. Clar?
- Clar. Dar în cazul ăsta de ce ne-am mai obosit să discutăm argumente şi contra-argumente? Dacă este acceptabil argumentul "Aşa consider eu şi gata!", nu puteai să-l aduci de la bun început? Nu puteai să spui de la început "Propoziţia 'Piatra nu face politică' nu-i adevărată. Şi nici falsă. Ea are a-treia-valoare. De ce? Pentru că aşa consider eu!"?
- Ba da, ai dreptate. Aşa trebuia să spun. Consideraţiile mele vizavi de a-treia-valoare sunt adevărate dintr-un singur motiv: pentru că aşa consider eu. Hai, gata cu prostiile, să ne vedem de treabă.
E mai limpede acum că a-treia-valoare nu se poate baza niciodată pe propoziţii false sau adevărate, deci dacă ea există atunci sigur a fost introdusă undeva, cumva, cândva prin decret arbitrar de genul "Aşa consider eu!"? Iar acel "Aşa consider eu!" n-ar fi o problemă dacă ar fi împărtăşit de majoritatea lumii (cum e cazul cu judecăţi de genul "E adevărat că 'Triunghiul nu-i rotund'"). Dar sper că eşti conştient că refuzul de a accepta că "Piatra e lipsită de viaţă" exprimă un adevăr... refuzul acesta e o convenţie posibilă, nimic de spus, dar e particulară şi specifică ţie. Restul lumii consideră că "Piatra e lipsită de viaţă" exprimă un adevăr, nu un non-sens.
În concluzie: Intuiţia lui Inorog se poate exprima logic. În cadrul logicii trivalente. În acea logică este posibil să postulăm despre nişte propoziţii că au a-treia-valoare. Pentru a fi consecvenţi însă, ar trebui să admitem că o mulţime de alte propoziţii au şi ele a-treia-valoare -- inclusiv propoziţii care în limbajul/gândirea comună sunt clar adevărate sau false.
a
Trimis de: Amenhotep pe 24 Feb 2005, 02:05 PM
Am să explic motivele generale pentru care a doua metodă (cea cu noţiuni "trivalente") nu poate funcţiona şi apoi am să trag o concluzie finală (concluzia mea).
Aşadar:
Începem prin a spune că fiecare predicat P are un "domeniu de acţiune" (aşa-zisa "sferă") compus din noţiunile/obiectele despre care e valabil fie "Da, este P", fie "Nu, nu este P". În afara acestui domeniu de acţiune se află toate cele despre care folosirea predicatului P este ilegitimă.
De exemplu "om" este în domeniul predicatului "face politică" pentru că despre un om putem spune fie că face politică, fie că nu face politică. Dar "piatră" nu este în domeniul acestui predicat, pentru că despre o piatră nu putem spune nici că face politică, nici că nu face politică. Ambele propoziţii "Piatra face politică" şi "Piatra nu face politică" au a-treia-valoare de adevăr.
Bun, să notăm cu D(P) domeniul de acţiune al unui predicat P. Când facem raţionamente despre nişte obiecte/noţiuni utilizăm mai multe predicate. Şi construim predicate compuse ("P şi Q", "P sau Q" etc.), folosim implicaţii ("dacă P, atunci Q"), echivalenţe şi aşa mai departe. Pentru ca toate acestea să funcţioneze, predicatele P, Q etc. pe care le folosim trebuie să aibă toate acelaşi domeniu: D(P) = D(Q) = ... Cu alte cuvinte, dacă "piatră" de exemplu este în D(Q), trebuie să fie şi în D(P). Altfel, combinaţii/raţionamente care cuprind şi P şi Q devin... extrem de dubioase, pentru că nu mai e clar ce domeniu au aceste combinaţii.
Dacă două obiecte/noţiuni x şi y sunt ambele în domeniul D(P) al unui predicat P, să le numim P-compatibile. Cu aceasta, observaţia de mai sus devine: Dacă x şi y sunt P-compatibile şi x este în domeniul unui alt predicat Q, atunci x şi y sunt Q-compatibile. Mai "popular" spus: dacă "piatră" şi "apă" sunt ambele în domeniul predicatului "a avea temperatura de 24 grade Celsius" şi dacă "piatră" e în domeniul predicatului "a se găsi la câmpie", atunci neapărat şi "apă" trebuie să fie în domeniul predicatului "a se găsi la câmpie". (Atenţie, a fi în domeniul lui "se găseşte la câmpie" nu înseamnă că obligatoriu se găseşte la câmpie, ci că are sens să spunem fie "Da, se găseşte la câmpie", fie "Nu, nu se găseşte la câmpie"!)
Sper că e clară treaba cu domeniile predicatelor şi de ce trebuie ele să fie egale când facem combinaţii de mai multe predicate.
Dar la ce consecinţe ne duce o asemenea gândire? Observăm că suntem nevoiţi să împărţim lumea în domenii distincte D1, D2, D3 etc. şi fiecare domeniu dintr-acesta are o seamă de predicate specifice, care au sens numai despre obiectele domeniului respectiv. Orice predicat care se extinde peste mai multe domenii creează probleme grave. Deci împărţirea conceptuală, clasificarea obiectelor realităţii se poate face numai pe un singur nivel. Orice ierarhie este exclusă. Suntem nevoiţi să rămânem la o descriere extrem de simplă a realităţii, care împarte obiectele în nişte clase de echivalenţă (pentru cei care se pricep mai bine la matematică: da, domeniile sunt fix clasele de echivalenţă ale relaţiei de compatibilitate definite mai sus).
Ca să fie mai clar de ce nu putem avea nici o ierarhie: Să presupunem că avem domeniul D care se subîmparte în domeniile D1 şi D2. Fiecare domeniu are predicatele lui specifice, care nu se amestecă cu predicatele altui domeniu. Să alegem predicatul P din D şi predicatul Q din D1. Şi să luăm două obiecte: x din D1 şi y din D2. Observăm că x şi y fac parte ambele din domeniul lui P, dar numai x face parte din domeniul lui Q. Apare exact problema pe care-am reliefat-o mai devreme: cum tratăm predicatul compus "P sau Q"? Ce domeniu are el, care sunt obiectele despre care are sens să afirmăm "P sau Q"? Despre x sigur are sens (că e şi-n domeniul lui P, şi-n domeniul lui Q), dar despre y (care se află numai în domeniul lui P, dar nu şi al lui Q) are sens să folosim predicatul compus? Impas... Problema provine din aceea că am admis domenii care se suprapun parţial: D şi D1. Interzicând deci această posibilitate, sper că e clar că sfârşim cu o împărţire plată, pe un singur nivel.
Practic, suntem nevoiţi să admitem că dacă omul şi piatra fac parte din domenii diferite, atunci orice predicat care are sens despre om nu are sens despre piatră:
- Contest că propoziţia "Piatra nu are conştiinţă" ar fi adevărată; şi contest că propoziţia "Piatra are conştiinţă" ar fi falsă. Aceste propoziţii sunt lipsite de sens.
- Contest că propoziţia "Piatra nu are creier" ar fi adevărată; şi contest că propoziţia "Piatra are creier" ar fi falsă. Aceste propoziţii sunt lipsite de sens.
- Contest că propoziţia "Piatra nu e vie" ar fi adevărată; şi contest că propoziţia "Piatra e vie" ar fi falsă. Aceste propoziţii sunt lipsite de sens.
Un predicat care ar face legătura între cele două domenii (având sens despre ambele: piatră şi om) ar crea mari probleme. De aceea tendinţa firească a celui ce adoptă acest mod de gândire este să refuze pur şi simplu astfel de predicate "trans-domeniu". Mai precis să ciuntească aplicabilitatea unor predicate normale încât să le încadreze forţat în domeniile pe care le-a stabilit iniţial, pe baza primelor predicate.
Concluzia mea: Logic vorbind, este o posibilitate. Este o poziţie coerentă, poate aplicabilă în cine ştie ce domeniu. Dar eu spun că nu are nici o legătură cu uzul normal al raţiunii şi limbajului. Nu reflectă în nici un caz gândirea cotidiană, de zi cu zi. Dacă este să punem eticheta "freak" pe vreun mod de a gândi (în sensul de "cu grave deviaţii de la normalitatea cotidiană"), atunci acesta e un foarte bun candidat.
Dacă încă dorim să fundamentăm logic un sistem de gândire în care există "noţiuni care uneori nu se aplică"... trebuie să mai căutăm.
a
PS: Dar haideţi oameni buni, puneţi şi voi un umăr! Chiar sunt singurul interesat să găsesc fundamentul logic al unor intuiţii exprimate de nişte oameni?
Trimis de: abis pe 24 Feb 2005, 02:20 PM
Cred ca cine are o asemenea intuitie ar trebui sa fie cel dintai interesat in construirea unui fundament logic prin care sa o exprime... Eu unul nu ma simt in stare sa formulez, dpdv logic, intuitia lui Inorog.
Trimis de: Inorog pe 24 Feb 2005, 02:36 PM
Fundamentul logic a fost deja construit pe alt topic de catre jock
Amenhotep incearca sa construiasca un concept logic bazat pe logica bivalenta (daca nu e adevarat atunci e fals). Am vrut sa dau si eu o mana de ajutor la aceasta actiune, dar s-a dovedit ca e imposibil.
Trimis de: Amenhotep pe 24 Feb 2005, 02:58 PM
| QUOTE (Inorog @ 24 Feb 2005, 02:36 PM) |
| Fundamentul logic a fost deja construit pe alt topic de catre jock |
Err... OK, o să mă uit. Eu n-am văzut nici un fundament logic construit de Jock, dar poate că mi-a scăpat...
| QUOTE |
| Amenhotep incearca sa construiasca un concept logic bazat pe logica bivalenta (daca nu e adevarat atunci e fals). Am vrut sa dau si eu o mana de ajutor la aceasta actiune, dar s-a dovedit ca e imposibil. |
După ce încercarea bazată pe logică bivalentă a eşuat, am analizat in extenso varianta trivalentă. Iată ce spuneam în chiar mesajul precedent:
| QUOTE (Amenhotep) |
| Începem prin a spune că fiecare predicat P are un "domeniu de acţiune" (aşa-zisa "sferă") compus din noţiunile/obiectele despre care e valabil fie "Da, este P", fie "Nu, nu este P". În afara acestui domeniu de acţiune se află toate cele despre care folosirea predicatului P este ilegitimă. De exemplu "om" este în domeniul predicatului "face politică" pentru că despre un om putem spune fie că face politică, fie că nu face politică. Dar "piatră" nu este în domeniul acestui predicat, pentru că despre o piatră nu putem spune nici că face politică, nici că nu face politică. Ambele propoziţii "Piatra face politică" şi "Piatra nu face politică" au a-treia-valoare de adevăr. |
Numărând şi această încercare, zic că putem spune că am analizat şi varianta bivalentă şi cea trivalentă.
Eu unul nu ştiu ce variantă ar mai rămâne...
a
Trimis de: Inorog pe 24 Feb 2005, 03:05 PM
Amenhotep:
| QUOTE |
| Numărând şi această încercare, zic că putem spune că am analizat şi varianta bivalentă şi cea trivalentă. Eu unul nu ştiu ce variantă ar mai rămâne... |
Am crezut ca subiectul de la topicul cu "scaunul ateu" s-a incheiat fiind chiar tu de acord cu cele trei valori date unei propozitii: adevarat, fals, nu se aplica.
Trimis de: Amenhotep pe 24 Feb 2005, 03:49 PM
Hmm... poate ai sărit nişte mesaje de-ale mele... Uite, încpând aproximativ cu http://www.hanuancutei.com/forum/index.php?showtopic=5485&view=findpost&p=276191 am analizat amănunţit varianta trivalentă. Concluzia acestei analize este: da, putem adopta o astfel de logică. Dar trebuie să fim conştienţi ce sacrificii presupune această alegere: trebuie să renunţăm la orice clasificări arborescente ale obiectelor realităţii, pentru că singura variantă de clasificare care nu conduce la probleme este clasificarea plată, pe un singur nivel. Şi, oricum, trebuie să fim conştienţi că atribuirea valorii de adevăr "a-treia-valoare" se face prin postulare, de la început -- ea nu rezultă cumva din alte propoziţii, nu e posibilă nici o demonstraţie că "Această propoziţie are a-treia-valoare." Este o opţiune iniţială.
Încă o dată: o astfel de logică este posibilă, este coerentă, nu se auto-contrazice. Dar consecinţele aplicării ei consecvente în viaţa şi limbajul normal mie mi se par inacceptabile (ex.: "Contest că propoziţia 'Piatra e lipsită de viaţă' ar fi adevărată!"). Eu unul nu sunt dispus să adopt o logică având astfel de consecinţe, pentru că ar îngrădi extrem de mult posibilităţile de gândire şi exprimare.
a
Trimis de: Inorog pe 24 Feb 2005, 04:00 PM
| QUOTE |
| Dar consecinţele aplicării ei consecvente în viaţa şi limbajul normal mie mi se par inacceptabile |
Mie mi se pare invers, neaplicarea ei ar fi inacceptabila.
Ar rezulta propozitii de genul "piatra apolitica nu doarme"
"Piatra este lipsita de viata" e adevarata si are sens ca definitie. Tocmai ca sunt necesare astfel de propozitii ca sa definim "sferele". La fel, o propozitie necesara a fost "scaunul nu are constiinta".
Trimis de: Amenhotep pe 24 Feb 2005, 04:14 PM
| QUOTE (Inorog @ 23 Feb 2005, 09:10 AM) |
| Eu aleg sa fiu consecvent. Voi admite asadar formularile: [...] - Nu se aplica notiunea "a fi viu" la piatra |
| QUOTE (Inorog @ 24 Feb 2005, 04:00 PM) |
| "Piatra este lipsita de viata" e adevarata si are sens ca definitie. |
Te contrazici.
Dacă nu e clară semnificaţia termenilor:
- "P nu se aplică lui x" înseamnă că este incorect să formulăm propoziţii care spun că X ar avea sau n-ar avea P
- "P este lipsit de x" înseamnă că propoziţia "x are P" are sens (fiind falsă), iar propoziţia "x nu are P" are şi ea sens (fiind adevărată).
Nu poţi să afirmi simultan că "Viaţa nu se aplică pietrei" şi că "Propoziţia 'Piatra e lipsită de viaţă' e adevărată".
EDIT: Pentru că prima înseamnă "Nici prezenţa şi nici lipsa vieţii nu au sens vizavi de piatră", iar cea de-a doua înseamnă "Lipsa vieţii are sens vizavi de piatră". Să susţii simultan că ceva are sens şi n-are sens înseamnă contradicţie. Trebuie ori să fii consecvent cu logica discutată aici şi să afirmi că este ilegitimă folosirea celor două noţiuni în aceeaşi propoziţie, ori... să renunţi la acea logică şi să revii la logica obişnuită, după care propoziţia "Piatră are viaţă" este permisă, legitimă, cu sens (iar valoarea ei de adevăr este: fals).
Pe amândouă nu le poţi îmbrăţişa decât cu preţul contradicţiei flagrante.
a
Trimis de: Inorog pe 25 Feb 2005, 10:11 AM
Cred ca este o confuzie de forma si nu de fond. In plus am facut o greseala pe un topic anterior, pe care din pacate nu mai pot sa o editez (e vorba de “viata nu se aplica pietrei”, care ar trebui interpretata ca “notiunile care tin de viata nu se aplica pietrei”).Voi incerca in cele ce urmeaza sa ma exprim cat mai clar posibil:
abis a cerut un fundament logic. Cele ce va voi spune sunt niste lucruri foarte logice si pe deasupra adevarate.
Totul a pornit de la topicul in care se cerea publicului sa-si manifeste optiunea, "e nevoie de constiinta pentru credinta sau necredinta ?" Sau altfel spus "scaunul este ateu e o propozitie adevarata ?"
Intuitia mea (cum va place voua sa spuneti) a fost sa afirm ca nu se poate alatura verbul "a crede" entitatilor lipsite de constiinta.
jock a facut un mare pas inainte si a adus notiunea de "sfera de aplicabilitate". Cu alte cuvinte, entitatile de toate felurile se pot grupa in multimi care au o anumita sfera de aplicabilitate. Gruparea se face dupa caracteristici esentiale ale entitatilor ( de exemplul grupul entitatilor vii. In acest caz propozitia “calul este fiinta vie” “piatra nu este fiinta vie” sunt propozitii de definitie si sunt adevarte). Insa toate verbele si adjectivele care se asociaza unei “sfere” nu se aplica unei alte “sfere”. (de exemplu fiintele vii mananca, dorm, viseaza. La entitatile nevii nu se aplica propozitiile care contin aceste verbe sau adjective nici macar ca negatie “piatra nu mananca”, “scaunul nu doarme”, “umbrela nu viseaza” ) Prin generalizarea facuta de jock s-a dat de fapt fundamentul logic al notiunilor care nu se aplica.
S-a demonstrat ca nu se poate face un alt altgoritm prescurtat (de pilda cel propus de mine cu interogatia “poate”). Singura cale posibila este cea descrisa mai sus, impartirea pe “sfere”.
Pot exista entitati care sa apartina mai multor “sfere”. De pilda omul apartine “sferei’ fiintelor vii si celei a corpurilor fizice. Este corect asadar sa spunem “omul nu este treaz” si “omul nu contine elementul argon”
Referitor la propozitiile date ca exemplu de Amenhotep: “Piatra nu are viata” “Piatra nu are constiinta” ele sunt adevarate si sunt chiar propozitiile de definitie, sau daca vreti, de grupare pe “sfere”.
Trimis de: Amenhotep pe 25 Feb 2005, 12:01 PM
| QUOTE (Inorog @ 25 Feb 2005, 10:11 AM) |
| Intuitia mea (cum va place voua sa spuneti) a fost sa afirm ca nu se poate alatura verbul "a crede" entitatilor lipsite de constiinta. |
Asta e clar. Iată la ce te-a condus această idee:
| QUOTE (Inorog @ 23 Feb 2005, 09:10 AM) |
| Eu aleg sa fiu consecvent. Voi admite asadar formularile: [...] - Nu se aplica notiunea "a poseda creier" la piatra - Nu se aplica notiunea "a fi viu" la piatra |
| QUOTE |
| jock a facut un mare pas inainte si a adus notiunea de "sfera de aplicabilitate". |
Aha, deci asta consideri tu "revoluţia" înfăptuită de Jock... M-am lămurit. Păi ideea "sferei noţiunii" o adusese pe masă încă Figaro, la începutul discuţiei. Şi terminologia era greşită la Figaro, ca şi la Jock: "sfera unei noţiuni" înseamnă altceva.
Dar nu numai terminologia era greşită -- eu am arătat încă pe acele topicuri la ce dificultăţi conduce adoptarea unei astfel de idei. Şi nimeni, niciodată, nu mi-a răspuns la măcar vreun punct. Toţi s-au rezumat la a face ceea ce faci şi tu aici. Mă ascultă, dau din cap, după care spun fără nici o legătură cu cele arătate de mine: "Mda... Fii atent ce zic eu: fiecare noţiune are sfera ei şi nu se aplică în afara... etc. ... etc. ...". Adică o iau de la început, repetând la nesfârşit aceeaşi propunere despre care eu arăt la nesfârşit că duce la greutăţi insurmontabile.
| QUOTE |
| Pot exista entitati care sa apartina mai multor “sfere”. De pilda omul apartine “sferei’ fiintelor vii si celei a corpurilor fizice. Este corect asadar sa spunem “omul nu este treaz” si “omul nu contine elementul argon” |
Eu ţi-am arătat că suprapunerea domeniilor de aplicabilitate conduce la probleme. După tipicul Figaro, în loc să răspunzi obiecţiei nu faci decît să-ţi afirmi ideea, fără să iei în seamă ce-am arătat eu.
Poate e necesară o lămurire privind dinamica discuţiei şi articularea logică a unui dialog. Dacă cineva susţine "Caii sunt albi. Uite, de exemplu calul lui Vasile e alb", atunci el este obligat să răspundă unei obiecţii de genul "Dar ideea 'Toţi caii sunt albi' conduce la 'Calul lui Gheorghe este alb'. Or, uită-te, calul lui Gheorghre nu e alb!" Iar dacă răspunsul lui este "Mda... Uite ce propun eu: Caii sunt albi. Dacă luăm ca exemplu calul lui Vasile, vedem că e alb. Clar ce zic?", atunci... ăsta nu-i răspuns la obiecţie. Respectivul poate să aducă şi o sută, o mie, un milion de exemple de cai albi. Cu exemple el nu răspunde obiecţiei. La limită, e suficient să existe măcar un singur cal nealb şi afirmaţia lui e falsă.
Tu ai spus (implicit, prin propunerea făcută) că în general domeniile noţiunilor se pot întretăia. Eu am arătat că asta conduce la probleme, pentru că atunci o propoziţie compusă nu mai are un domeniu clar. Dacă domeniul lui "treaz" sunt fiinţele vii şi domeniul lui "conţine argon" sunt corpurile fizice, atunci care-i domeniul lui "treaz sau conţine argon"? Sau al lui "nu conţine argon sau nu e treaz"? Tu îmi alegi un exemplu de element care aparţine simultan ambelor domenii (omul e simultan fiinţă vie şi corp fizic), dar refuzi să răspunzi obiecţiei mele care spune că problemele apar când alegem obiecte care aparţin numai unuia dintre domenii.
| QUOTE |
| Referitor la propozitiile date ca exemplu de Amenhotep: “Piatra nu are viata” “Piatra nu are constiinta” ele sunt adevarate |
Contrazici ceea ce-ai afirmat mai devreme -- anume atunci când ţi-ai asumat consecinţele propunerii de a restrânge aplicarea predicatelor la nişte sub-domenii ale realităţii:
| QUOTE (Inorog @ 23 Feb 2005, 09:10 AM) |
| Eu aleg sa fiu consecvent. Voi admite asadar formularile: [...] - Nu se aplica notiunea "a poseda creier" la piatra - Nu se aplica notiunea "a fi viu" la piatra |
Dacă nu e clară semnificaţia termenilor:
- "P nu se aplică lui x" înseamnă că este incorect să formulăm propoziţii care spun că X ar avea sau n-ar avea P
- "P este lipsit de x" înseamnă că propoziţia "x are P" are sens (fiind falsă), iar propoziţia "x nu are P" are şi ea sens (fiind adevărată).
Nu poţi să afirmi simultan că "Viaţa nu se aplică pietrei" şi că "Propoziţia 'Piatra nu are viaţă' e adevărată".
Pentru că prima înseamnă "Nici prezenţa şi nici lipsa vieţii nu au sens vizavi de piatră", iar cea de-a doua înseamnă "Lipsa vieţii are sens vizavi de piatră". Să susţii simultan că ceva are sens şi n-are sens înseamnă contradicţie. Trebuie ori să fii consecvent cu logica discutată aici şi să afirmi că este ilegitimă folosirea celor două noţiuni în aceeaşi propoziţie, ori... să renunţi la acea logică şi să revii la logica obişnuită, după care propoziţia "Piatră are viaţă" este permisă, legitimă, cu sens (iar valoarea ei de adevăr este: fals).
Pe amândouă nu le poţi îmbrăţişa decât cu preţul contradicţiei flagrante.
a
Trimis de: Inorog pe 25 Feb 2005, 02:17 PM
Amenhotep:
| QUOTE |
| Nu poţi să afirmi simultan că "Viaţa nu se aplică pietrei" şi că "Propoziţia 'Piatra nu are viaţă' e adevărată". |
Am facut corectia intr-un topic anterior, dar cred ca ti-a scapat:
| QUOTE |
| In plus am facut o greseala pe un topic anterior, pe care din pacate nu mai pot sa o editez (e vorba de “viata nu se aplica pietrei”, care ar trebui interpretata ca “notiunile care tin de viata nu se aplica pietrei”). |
Voi intari cele spuse (corectia) prin exemple:
Se aplica notiunea "a nu fi viu" la piatra. Nu se aplica notiuni derivate viului. De exemplu nu se aplica "piatra nu viseaza"
Alt exemplu: Foarte corect cand invatatorul le spune elevilor la stiintele naturii "piatra nu e vie". (se da o definitie)
Este insa mai putin obisnuit sa spui vecinului "Am sapat in gradina si am gasit o piatra. Nu e vie" (nu se da o definitie)
Imi cer scuze tie si celorlalti care le-am facut dificultati prin acel post! Din pacate nu am sesizat la timp greseala si nu mai pot edita postul cu pricina.
Trimis de: Amenhotep pe 25 Feb 2005, 04:10 PM
| QUOTE (Inorog @ 25 Feb 2005, 02:17 PM) |
| Am facut corectia intr-un topic anterior, dar cred ca ti-a scapat |
A, OK, scuze, m-a derutat cuvântul "topic" (am crezut că te referi la alt topic, nu la acesta).
| QUOTE |
| e vorba de “viata nu se aplica pietrei”, care ar trebui interpretata ca “notiunile care tin de viata nu se aplica pietrei” |
Înţeleg. Deci în seria de noţiuni incluse unele într-altele "existent - perceptibil - limitat - viu - cu neuroni - cu creier - cu conştiinţă - cu credinţă în Dumnezeu" tu spui că pietrele sunt obiecte legitime la paşii 1, 2, 3 şi 4, dar încetează să mai fie obiecte legitime de la pasul 5 încolo. Am înţeles bine?
| QUOTE |
| Se aplica notiunea "a nu fi viu" la piatra. Nu se aplica notiuni derivate viului. De exemplu nu se aplica "piatra nu viseaza" |
Pentru acest exemplu concret, obiecţia mea generică se particularizează astfel:
Fie D1 domeniul pentru care au sens propoziţii de forma "x e viu" sau "x nu e viu".
Fie D2 domeniul pentru care au sens propoziţii de forma "x visează" sau "x nu visează".
D2 este inclus în D1 (D2 este o parte din D1). Există în D1 şi unii x care nu fac parte din D2 (de ex. piatra).
Care este domeniul propoziţiei "Pentru ca x să viseze, e necesar ca x să fie viu"?
Care este domeniul propoziţiei "Dacă x visează, atunci x e viu"?
Care este domeniul propoziţiei "Dacă x nu e viu, atunci x nu visează"?
Care este domeniul propoziţiei "Orice x am lua, x nu visează sau x e viu"?
Care este domeniul propoziţiei "Există x care visează şi nu e viu"?
Care este domeniul propoziţiei "Numai dacă x e viu poate să viseze"?
Care este domeniul propoziţiei "Nu se poate ca x să viseze şi să nu fie viu"?
Care este domeniul propoziţiei "Se poate ca x să viseze şi să nu fie viu"?
În general, care-i regula după care determinăm domeniul unei propoziţii compuse (ştiind domeniile propoziţiilor componente)?
Astfel de propoziţii compuse sunt esenţiale în procesele gândirii, ele ne permit să facem trecerea de la unele propoziţii la altele. Ele ne permit să facem raţionamente. Dacă n-am avea propoziţii compuse, dacă totul s-ar limita la propoziţii simple, gândirea ar dispărea. Sau s-ar reduce la ceva similar cu procesele mentale ale unei râme, care nu poate mai mult decât să constate cum stau lucrurile la care aparatul ei senzorial îi dă acces.
Deci, dacă propoziţiile compuse sunt importante în gândire, orice încercare de fundamentare a unei gândiri trebuie să ofere metode de a evalua aceste propoziţii compuse. Într-un fel, ăsta-i obiectivul logicii în general, al oricărei logici: evaluarea propoziţiilor compuse.
Revenind deci la propoziţiile noastre concrete, să presupunem că cineva construieşte raţionamentul:
Piatra nu e vie. Dar numai cele vii au creier, deci piatra n-are creier. Neavând creier, n-are conştiinţă. Se ştie însă că pentru a visa/gândi/crede/etc. existenţa conştiinţei este absolut necesară. Deci în cazul pietrei -- care am arătat că nu are conştiinţă -- este incorect să formulăm propoziţii de genul 'Piatra nu visează', 'Piatra nu crede' etc. şi să spunem că ele sunt adevărate. Trebuie să declarăm aceste propoziţii ca fiind ilegitime, incorecte, lipsite de sens.
Ne întrebăm ce legitimitate au trecerile logice de la un pas la altul. Se vede clar că sunt mai mulţi paşi acolo şi că verigile logice sunt de forma "Dacă x nu e are A, atunci x nu are B". Pentru ca această propoziţie să fie aplicabilă în cazul pietrei, piatra trebuie să fie cuprinsă în domeniul ei de aplicabilitate -- altfel legătura logică se rupe şi raţionamentul cade, verigile sale devenind propoziţii ilegitime pentru obiectul cărora le sunt aplicate. Eşti de acord până aici?
| QUOTE |
| Alt exemplu: Foarte corect cand invatatorul le spune elevilor la stiintele naturii "piatra nu e vie". (se da o definitie) Este insa mai putin obisnuit sa spui vecinului "Am sapat in gradina si am gasit o piatra. Nu e vie" (nu se da o definitie) |
Nu prea înţeleg care-i rolul acestui exemplu. Spui "alt exemplu" şi pare că este un exemplu care se referă la aceeaşi idee ca şi exemplele precedente... dar eu nu sesizez legătura.
În acest exemplu îmi pare că vrei să spui că unul şi acelaşi lucru afirmat despre o noţiune poate avea două regimuri diferite: o dată când e afirmat ca definiţie a noţiunii şi altă dată când e afirmat ca proprietate. Am înţeles ideea?
Dacă-i aşa, exemplul tău nu e bun, pentru că "nu e vie" nu e definiţia pietrei (nici apa "nu e vie" şi totuşi nu e piatră). Să luăm deci un exemplu adecvat, în care chiar e vorba de definiţia unei noţiuni:
"Triunghi echilateral = un triunghi având toate laturile congruente (egale)"
"Mami, iată, am desenat un triunghi! Este echilateral! Are toate laturile egale!"
Eu nu sesizez diferenţa. Sau, mă rog, este o diferenţă, dar nu văd deloc unde duce ea, nu văd ce vrei să spui cu observaţia asta:
- în primul caz "triunghi cu toate laturile egale" serveşte la introducerea unei noţiuni noi ("triunghi echilateral"), pe când
- în al doilea caz nu se introduce o noţiune nouă, ci se foloseşte definiţia pentru a legitima folosirea într-un caz particular ("acest triunghi, de-aici de pe hârtie") a noţiunii definite mai devreme.
Sincer, eu cred că toată chestia asta cu definiţia e o pistă... înfundată. Nu văd relevanţa ei în această discuţie.
a
Trimis de: Inorog pe 25 Feb 2005, 07:04 PM
| QUOTE |
| Piatra nu e vie. Dar numai cele vii au creier, deci piatra n-are creier. Neavând creier, n-are conştiinţă. Se ştie însă că pentru a visa/gândi/crede/etc. existenţa conştiinţei este absolut necesară. Deci în cazul pietrei -- care am arătat că nu are conştiinţă -- este incorect să formulăm propoziţii de genul 'Piatra nu visează', 'Piatra nu crede' etc. şi să spunem că ele sunt adevărate. Trebuie să declarăm aceste propoziţii ca fiind ilegitime, incorecte, lipsite de sens. |
In sfarsit se pare ca am fost inteles. Asta am vrut sa spun. Ce zici, ne oprim aici ?
Trimis de: Amenhotep pe 25 Feb 2005, 07:17 PM
| QUOTE (Inorog @ 25 Feb 2005, 07:04 PM) |
| In sfarsit se pare ca am fost inteles. Asta am vrut sa spun. Ce zici, ne oprim aici ? |
Problema n-a fost nici un moment faptul că n-am înţeles propunerea. Am înţeles perfect ideea cu mult înainte de deschiderea acestui topic.
Problema este că eu am arătat că această idee nu merge, aducând obiecţii care-au rămas fără răspuns:
| QUOTE |
| Pentru acest exemplu concret, obiecţia mea generică se particularizează astfel: Fie D1 domeniul pentru care au sens propoziţii de forma "x e viu" sau "x nu e viu". Fie D2 domeniul pentru care au sens propoziţii de forma "x visează" sau "x nu visează". D2 este inclus în D1 (D2 este o parte din D1). Există în D1 şi unii x care nu fac parte din D2 (de ex. piatra). Care este domeniul propoziţiei "Pentru ca x să viseze, e necesar ca x să fie viu"? Care este domeniul propoziţiei "Dacă x visează, atunci x e viu"? Care este domeniul propoziţiei "Dacă x nu e viu, atunci x nu visează"? Care este domeniul propoziţiei "Orice x am lua, x nu visează sau x e viu"? Care este domeniul propoziţiei "Există x care visează şi nu e viu"? Care este domeniul propoziţiei "Numai dacă x e viu poate să viseze"? Care este domeniul propoziţiei "Nu se poate ca x să viseze şi să nu fie viu"? Care este domeniul propoziţiei "Se poate ca x să viseze şi să nu fie viu"? În general, care-i regula după care determinăm domeniul unei propoziţii compuse (ştiind domeniile propoziţiilor componente)? |
Şi mai sunt întrebări clare rămase fără răspuns în chiar mesajul meu precedent (şi-n altele mai vechi).
Dacă obiecţiile rămân fără răspuns, sunt de acord să ne oprim la concluzia: din motivele sus-menţionate ideea domeniilor de aplicabilitate cade.
a
Trimis de: Inorog pe 26 Feb 2005, 09:45 AM
| QUOTE |
| Dacă obiecţiile rămân fără răspuns, sunt de acord să ne oprim la concluzia: din motivele sus-menţionate ideea domeniilor de aplicabilitate cade. |
Daca nu recunosti valabilitatea ideii domeniilor de aplicabilitate va trebui sa ne intoarcem pe topicul de pornire. Cel cu scaunul
. De aceea eu am propus sa ne oprim.Eu cand am acceptat discutia pe acest topic, am facut-o numai si numai pentru ca am avut impresia ca domeniile de aplicabilitate ("sferele") au fost intelese si aprobate. Urma doar sa gasim o exprimare logica si eleganta a acestei idei.
Asadar considerati ca : "Piatra este apolitica " este o propozitie adevarata, o propozitie falsa sau o propozitie ce are notiuni care nu se aplica ? Sau denumiti altfel propozitia !
Considerati ca :"Scaunul este ateu" este o propozitie de acelasi tip cu cea dinainte ? (cea cu piatra apolitica). Daca considerati ca propozitia este de alt tip, defininti-o ! Este o propozitie adevarata, o propozitie falsa sau o propozitie ce are notiuni care nu se aplica ? Sau denumiti dumneavoastra altfel propozitia !
Multumesc!
P.S. Amenhotep, aici e o greseala:
| QUOTE |
| Să luăm deci un exemplu adecvat, în care chiar e vorba de definiţia unei noţiuni: "Triunghi echilateral = un triunghi având toate laturile congruente (egale)" "Mami, iată, am desenat un triunghi! Este echilateral! Are toate laturile egale!" Eu nu sesizez diferenţa. Sau, mă rog, este o diferenţă, dar nu văd deloc unde duce ea, nu văd ce vrei să spui cu observaţia asta: |
Triunghiul se incadreaza in "sfera" figurilor geometrice. Figuri care pot sa aiba laturi, unghiuri, perimetre, etc, dar nu pot sa manance sa explodeze, etc.
Asadar propozitia: "am desenat un triunghi echilateral cu toate laturile egale" este adevarata, desi redundanta.(un triunghi este o figura geometrica, poate avea laturi, acestea pot fi egale)
Propozitia:"am desenat un triunghi echilateral care nu se autoaprinde" nu se aplica (un triunghi este o figura geometrica, nu o substanta chimica. Nu se aplica notiuni de la o "sfera" la alta)
Trimis de: Amenhotep pe 26 Feb 2005, 04:19 PM
| QUOTE (Inorog @ 26 Feb 2005, 09:45 AM) |
| Daca nu recunosti valabilitatea ideii domeniilor de aplicabilitate va trebui sa ne intoarcem pe topicul de pornire. Cel cu scaunul |
Nu am cum să recunosc valabilitatea unei idei decât după ce o testez, decât după ce văd cum funcţionează. Exact asta facem aici, pe acest topic. Încercăm să analizăm logic ideea aceea, împreună cu diversele ei variante. Până acum nu am găsit vreo variantă a ei care să nu conducă la contradicţii.
| QUOTE |
| Eu cand am acceptat discutia pe acest topic, am facut-o numai si numai pentru ca am avut impresia ca domeniile de aplicabilitate ("sferele") au fost intelese si aprobate. Urma doar sa gasim o exprimare logica si eleganta a acestei idei. |
Domeniile de aplicabilitate au fost înţelese de la bun început (ce mare lucru e de înţeles în propunerea "În general, aplicarea unui predicat sau a negaţiei sale nu are sens decât în interiorul unui domeniu restrâns de obiecte"? ideea e limpede, nu-i nici un dubiu în privinţa ei).
Aprobarea însă, repet, nu poate veni decât după ce verificăm că această idee nu conduce la contradicţii sau la alte probleme grave de gândire. Iar această verificare se află acum în faza aşteptării unor răspunsuri la problemele pe care le-am ridicat.
O exprimare logică a unei idei greşite nu poate exista. Dacă găsim acea exprimare logică elegantă, atunci vom şti sigur că ideea e bună. Dacă nu, dacă orice încercare de exprimare logică ne conduce la probleme... rămâne să mai vedem...
| QUOTE |
| Asadar considerati ca: "Piatra nu este apolitica?" este o propozitie adevarata, o propozitie falsa sau o propozitie ce are notiuni care nu se aplica? Sau denumiti altfel propozitia! |
Eu o consider propoziţie falsă.
| QUOTE |
| Nu se aplica notiuni de la o "sfera" la alta |
Exact aici e buba. Mă bucur că ai formulat-o cu atâta precizie.
Dacă nu există posibilitatea de a trece dintr-un domeniu într-altul, dacă nu există "propoziţii-pod" care fac legătura între două domenii, înseamnă că domeniile trebuie să fie complet separate. Nu au cum să se întrepătrundă. Orice întrepătrundere, orice suprapunere, cât de mică, a două domenii ar însemna încălcarea principiului "Nu se aplică noţiuni de la un domeniu la altul". Pentru că predicatele/noţiunile/propoziţiile din zona de întrepătrundere s-ar aplica fix "de la un domeniu la altul". Deci: un predicat/noţiune/propoziţie nu poate face parte simultan din două domenii diferite.
Aceasta înseamnă că avem o clasificare plată, pe un singur nivel. În aceste condiţii este imposibilă o clasificare ierarhică, cu nivele şi sub-nivele -- pentru că acestea s-ar suprapune unele cu altele şi ar viola principiul "Nu se aplică noţiuni de la un domeniu la altul".
Clasificarea plată, pe un singur nivel, este o consecinţă deosebit de gravă. Şi în flagrantă contradicţie cu modul uzual de a gândi. O idee cu consecinţe atât de grave şi nefireşti... nu e o idee bună.
| QUOTE |
| Triunghiul se incadreaza in "sfera" figurilor geometrice. Figuri care pot sa aiba laturi, unghiuri, perimetre, etc, dar nu pot sa manance sa explodeze, etc. |
Şi piatra se încadrează în sfera mineralelor. Minerale care pot să aibă masă, temperatură, reactivitate chimică, duritate etc. dar nu pot să fie vii, să zboare prin forţe proprii etc. Şi totuşi, ai admis că "Piatra nu e vie" este o propoziţie adevărată (nu lipsită de sens!). Dacă principiul pe care-l propui ar fi valabil, el ar trebui să funcţioneze şi în acest caz: "Piatra nu e vie" ar trebui declarată un nonsens, nu un adevăr (şi exact asta ai făcut când te-am îndemnat să-ţi aplici principiul în mod consecvent -- iniţial ai spus că "a fi viu" nu se aplică pietrei!).
"A fi viu" este fix un predicat dintr-acelea care tinde să facă legătura între două domenii de aplicabilitate. Ulterior, când ţi-am evidenţiat cât de mult scad posibilităţile de gândire şi de exprimare dacă aplicăm cu onestitate şi consecvenţă principiul sugerat de tine, ai dat înapoi şi ai spus că totuşi "a fi viu" se aplică pietrei (şi doar noţiunile derivate din "a fi viu" ar fi inaplicabile pietrei -- de exemplu "Piatra nu are metabolism" ar fi o exprimare greşită, nu un adevăr; de unde probabil că şi "Pe fundul mării întâlnim pietre şi corali. Coralii au metabolism, pe când pietrele nu au" ar fi tot o exprimare greşită...). Oricum, dându-ţi seama de sărăcia logică a sistemului pe care-l susţii, ai renunţat la consecvenţă şi ai spus că "a fi viu" se aplică pietrei, încălcând astfel în mod flagrant principiul enunţat atât de frumos chiar de tine: "Nu se aplică noţiuni de la un domeniu la altul".
Pentru mine este cât se poate de clar că această propunere (cu domeniile de aplicabilitate) este complet neviabilă. Voi continua să caut... Am deja o idee, anume L-adevărul (adevărul logic) vs. adevărul obişnuit (contingent). Voi prezenta această idee cât de c*rând. Este legată de logica modală ("e posibil să"/"nu e posibil să nu") şi de interpretarea ei cu lumi posibile.
a
Trimis de: Inorog pe 26 Feb 2005, 08:04 PM
Amenhotep:
| QUOTE |
| Nu am cum să recunosc valabilitatea unei idei decât după ce o testez, decât după ce văd cum funcţionează. Exact asta facem aici, pe acest topic. Încercăm să analizăm logic ideea aceea, împreună cu diversele ei variante. Până acum nu am găsit vreo variantă a ei care să nu conducă la contradicţii. |
Dupa umila mea parere, daca cineva sustine ca exista 3 stari logice: adevarat, fals sau nu se aplica recunoaste implicit si existenta domeniilor de aplicabilitate. Altfel cum va da verdictul ca o propozitie este nu se aplica?
Problema de pe topicul de fata (daca am inteles eu bine) era sa vedem cum putem defini logic aceste domenii de aplicabilitate, nu sa ne intrebam daca ele exista sau nu.
De aceea am ramas surprins cand am citit:
| QUOTE |
| Dacă obiecţiile rămân fără răspuns, sunt de acord să ne oprim la concluzia: din motivele sus-menţionate ideea domeniilor de aplicabilitate cade. |
Si nu m-a surprins doar fiindca e o contradictie. M-a surprins din nou modul de lucru. Nu trebuie sa tragi o concluzie numai fiindca cineva aduce sau nu aduce obiectii. Noi trebuie sa cautam aici adevarul independent de obiectiile unuia sa altuia. Nu inseamna ca daca Inorog (sau altcineva) va lipsi de pe forumul filosofia, ideea cu domeniile de aplicabilitate trebuie sa fie falsa.
Daca cineva doreste neaparat sa continue discutia (desi eu cred ca s-a cam spus tot ce era de spus) il rog mai intai sa imi raspunda la intrebarile de mai jos:
Inorog:
| QUOTE |
| Asadar considerati ca : "Piatra este apolitica " este o propozitie adevarata, o propozitie falsa sau o propozitie ce are notiuni care nu se aplica ? Sau denumiti altfel propozitia ! Considerati ca :"Scaunul este ateu" este o propozitie de acelasi tip cu cea dinainte ? (cea cu piatra apolitica). Daca considerati ca propozitia este de alt tip, defininti-o ! Este o propozitie adevarata, o propozitie falsa sau o propozitie ce are notiuni care nu se aplica ? Sau denumiti dumneavoastra altfel propozitia ! Multumesc! |
Trimis de: Amenhotep pe 26 Feb 2005, 11:34 PM
| QUOTE (Inorog @ 26 Feb 2005, 08:04 PM) |
| Altfel cum va da verdictul ca o propozitie este nu se aplica? |
Am explicat de mai multe ori cum: prin apel la criterii extra-logice. Din punctul de vedere al logicii, acele stări iniţiale ale propoziţiilor sunt postulate fără nici o justificare. Logica n-are treabă cu justificările unor propoziţii de genul "Nu se ştie dacă Ion e tatăl lui Vasile sau nu", "Nu se ştie dacă există viaţă extraterestră inteligentă sau nu" etc. Din punct de vedere logic, acestea sunt nişte postulate.
Aşa se dă verdictul că o propoziţie simplă este de tip "nu-se-aplică"/"a-treia-valoare"/"nu-se-ştie": prin postulare. (Sau prin derivare logică, dacă este o propoziţie compusă şi am postulat deja valorile de adevăr ale componentelor ei.)
| QUOTE |
| Problema de pe topicul de fata (daca am inteles eu bine) era sa vedem cum putem defini logic aceste domenii de aplicabilitate, nu sa ne intrebam daca ele exista sau nu. |
Iată despre ce e vorba pe acest topic:
| QUOTE |
| "Da, există noţiuni a căror aplicare este lipsită de sens în anumite cazuri" a fost susţinută atât de pătimaş [încât] mă face să ridic problema: Care este motivul, care este mecanismul care îndeamnă gândirea obişnuită către această susţinere? Poate fi el (mecanismul) formalizat? |
Cred că am găsit mecansimul. Îl voi prezenta într-un alt mesaj.
| QUOTE |
| M-a surprins din nou modul de lucru. Nu trebuie sa tragi o concluzie numai fiindca cineva aduce sau nu aduce obiectii. Noi trebuie sa cautam aici adevarul independent de obiectiile unuia sa altuia. |
Recunosc că mă surprinde şi pe mine surprinderea ta. A "căuta adevărul independent de obiecţii"... este o idee care mă-nfioară, îmi sugerează Inchiziţia Evului Mediu... Eu unul nu voi despărţi căutarea adevărului de obiecţiile pe care le descopăr sau care mi se aduc la cunoştinţă. Aici metodele noastre se despart.
| QUOTE |
| Daca cineva doreste neaparat sa continue discutia (desi eu cred ca s-a cam spus tot ce era de spus) il rog mai intai sa imi raspunda la intrebarile de mai jos: Asadar considerati ca: "Piatra este apolitica" este o propozitie adevarata, o propozitie falsa sau o propozitie ce are notiuni care nu se aplica? Sau denumiti altfel propozitia! |
Eu doresc să continui discuţia. Şi am răspuns la această întrebare chiar în http://www.hanuancutei.com/forum/index.php?showtopic=5485&view=findpost&p=278494. (La a doua nu am răspuns, pentru că are aceeaşi structură cu asta.)
a
Trimis de: Catalin pe 27 Feb 2005, 12:05 AM
| QUOTE | ||
Recunosc că mă surprinde şi pe mine surprinderea ta. A "căuta adevărul independent de obiecţii"... este o idee care mă-nfioară, îmi sugerează Inchiziţia Evului Mediu... Eu unul nu voi despărţi căutarea adevărului de obiecţiile pe care le descopăr sau care mi se aduc la cunoştinţă. Aici metodele noastre se despart. |
Amengotep, as zice ca mai exista o nuanta pe care tu o ignori si anume cea adusa de "sau nu". Ideea e ca e normal sa nu tragem o concluzie doar pe baza lipsei obiectiilor. La fel, e prematur sa concluzionam doar prin prisma faptului ca cineva a adus o obiectie. Cred ca la asta se referea Inorog si eu subscriu. In nici un caz nu e o atitudine inchizitoriala ci una de scepticism sanatos.
E adevarat ca "adevarul independent de obiectii" este o exprimare nefericita. Este evident ca adevarul unei idei nu poate fi independent de adevarul obiectiilor ce i se aduc! Dar daca ne raportam la nuanta de mai sus, eu zic ca putem intelege ca e vorba de "adevarul independent de postarea sau nonpostarea unor obiectii" ceea ce e deja cu totul altceva.
Trimis de: Amenhotep pe 27 Feb 2005, 12:14 AM
Am înţeles. Inorog nu spune că lipsa obiecţiilor implică adevărul, ci că prezenţa obiecţiilor lăsate fără răspuns nu implică falsul. OK, admit. Nu implică falsul. Susţin ceva mai slab: Gândul "Nu văd nici o fisură la obiecţiile aduse ideii I" nu e raţional să coexiste în acelaşi creier cu "cred că I este adevărată". Dacă acest fenomen se petrece totuşi, bazele lui sunt iraţionale.
a
EDIT: A, şi dacă e vorba de "Eu ştiu care-i fisura obiecţiilor, dar nu vreau s-o spun"... Atunci... Mă rog, nu mai am ce zice.
Trimis de: Inorog pe 27 Feb 2005, 12:40 AM
Catalin:
| QUOTE |
| Ideea e ca e normal sa nu tragem o concluzie doar pe baza lipsei obiectiilor. |
Corect. La asta m-am referit si eu.
Amenhotep:
| QUOTE |
| Cred că am găsit mecansimul. Îl voi prezenta într-un alt mesaj. |
Sunt curios sa citesc. Desi e putin probabil ca voi mai participa la discutii (subiectul asta mi-a ajuns deja peste cap
) voi mai trece pe aici sa citesc postarile voastre.Inca odata, daca cineva doreste sa ma apeleze direct, il rog ca mai intai sa-mi raspunda in clar la intrebarile:
| QUOTE |
| considerati ca : "Piatra este apolitica " este o propozitie adevarata, o propozitie falsa sau o propozitie ce are notiuni care nu se aplica ? Sau denumiti altfel propozitia ! Considerati ca :"Scaunul este ateu" este o propozitie de acelasi tip cu cea dinainte ? (cea cu piatra apolitica). Daca considerati ca propozitia este de alt tip, defininti-o ! Este o propozitie adevarata, o propozitie falsa sau o propozitie ce are notiuni care nu se aplica ? Sau denumiti dumneavoastra altfel propozitia ! |
Nu pun aceste intrebari ca sa dovedesc ceva, le pun doar ca sa ma lamuresc ce anume sustine partenerul de discutie.
Pentru sfarsit doresc sa divaghez putin amintindu-mi de o intamplare, zic eu, sugestiva pentru acest subiect (adica on-topic). La un moment dat in scoala eram foarte pornit sa aflu logica dupa care se facea articularea dupa gen in limba germana. Am observat ca vorbitorii nativi de germana puneau articolul fara ezitare si ii interogam pentru a afla mecanismul. Cea mai mare surprindere am avut-o insa cand profesorul ne-a spus ca exista o singura regula: articolul se invata odata cu substantivul
.Trimis de: Amenhotep pe 27 Feb 2005, 01:10 AM
Propunere de rezolvare
Propoziţiile pot fi adevărate sau false. Dar pot fi adevărate/false în două moduri (de unde şi denumirea de logică "modală"): în mod necesar sau în mod contingent (accidental, posibil).
Pentru exprimarea acestor moduri introducem doi operatori: □ înseamnă "e necesar ca", iar ◊ înseamnă "e posibil ca".
Exemple: Dacă A = "Acum la Bucureşti nu plouă şi nu ninge" şi B = "Propoziţia nr. 2 din mesajul precedent nu este simultan falsă şi adevărată", observăm că şi A şi B sunt adevărate. Dar adevărul lor este diferit: A ar fi putut foarte bine să nu fie adevărată, pe când B e adevărată orice s-ar întâmpla. Cu ajutorul operatorilor scriem astfel: ◊A şi □B. Adică "E posibil ca A să fie adevărată" şi "B este adevărată în mod necesar, obligatoriu".
Observăm că □A este falsă (nu-i obligatoriu ca acum la Bucureşti nici să nu plouă şi nici să nu ningă; ar putea fi altfel), dar ◊B e adevărată (e posibil ca B să fie adevărată).
Cei doi operatori nu sunt independenţi, ci se pot defini unul cu ajutorul celuilalt:
- dacă alegem ◊ ca operator de bază, atunci □ = ~◊~. Adică "e obligatoriu" = "nu e posibil să nu fie"
- dacă alegem □ ca operator de bază, atunci ◊ = ~□~. Adică "e posibil" = "nu e obligatoriu să nu fie".
O axiomă de bază în logica modală este:
□A => A
Adică "Dacă ceva e necesar/obligatoriu, atunci acel ceva chiar are loc".
Se demonstrează uşor că ~□A <=> ◊~A. Adică "nu e obligatoriu" e tot aia cu "e posibil să nu".
Bun, dar să nu intrăm în detalii. Să luăm un predicat P(x) şi să vedem cum poate fi el. La o analiză clasică, avem situaţiile:
P(x) adevărat
P(x) fals (ceea ce-i tot aia cu ~P(x) adevărat).
În logica modală, fiecare dintre cele două variante de mai sus se subîmparte la rândul ei în funcţie de necesitate:
P(x) adevărat şi □P(x) adevărat -- deci P(x) este adevărat în mod necesar (nu se poate să fie altfel)
P(x) adevărat şi □P(x) fals -- deci P(x) este adevărat în mod contingent (se poate să fie şi altfel)
~P(x) adevărat şi □~P(x) adevărat -- deci P(x) este fals în mod necesar (nu se poate să fie altfel)
~P(x) adevărat şi □~P(x) fals -- deci P(x) este fals în mod contingent (se poate să fie şi altfel).
Pentru predicatul P fixat inspectăm domeniul tuturor x-ilor. Şi vedem că în general:
- există o mulţime A de x-i pentru care P(x) este adevărat
- există o mulţime F de x-i pentru care ~P(x) este adevărat.
Din perspectivă modală, fiecare din cele două submulţimi se subîmparte în:
- AN = mulţimea x-ilor pentru care P(x) este adevărat în mod necesar
- AC = mulţimea x-ilor pentru care P(x) este adevărat în mod contingent
- FN = mulţimea x-ilor pentru care ~P(x) este adevărat în mod necesar
- FC = mulţimea x-ilor pentru care ~P(x) este adevărat în mod contingent.
Dintr-un motiv pe care nu-l înţeleg încă, se pare că există tendinţa psihologică de a neglija prima mulţime, astfel încât rămânem cu trei mulţimi: mulţimile "contingente" AC şi FC, plus mulţimea "falsului necesar" FN. Ele se grupează în mintea omului astfel:
- AC şi FC = obiectele despre care P(x) ar putea fi adevărat sau fals
- FN = obiectele despre care P(x) este garantat fals
(- AN = obiectele despre care P(x) este garantat adevărat -- despre mulţimea asta nu se mai vorbeşte)
Prima mulţime (obiectele care ar putea să fie sau să nu fie P) are un statut modal diferit faţă de a doua mulţime (obiectele care n-ar putea să fie P). Prima mulţime se coagulează în mintea omului ca reprezentând "domeniul de aplicabilitate" al predicatului P, probabil pentru că efortul de a afla "Acest obiect x este sau nu este P?" se concentrează în această mulţime. În mulţimea FN nu este necesară investigarea realităţii, ci putem decide pe baze pur logice: când alegem un obiect din FN, rezultă imediat, de la sine, că P(x) este fals.
Şi pentru că valorile de adevăr "adevărat" şi "fals" sunt prezente incontestabil în prima mulţime (în aşa-zisul "domeniu de aplicabilitate" al predicatului P), nevoia omului de a exprima totuşi distincţia dintre cele două mulţimi îl îndeamnă să refuze eticheta "fals" pentru FN. Are impresia că în acest fel s-ar anula diferenţa dintre falsul contingent din prima mulţime şi falsul necesar din a doua mulţime. În lipsa înţelegerii modalităţii adevărului, el încearcă să inventeze o a treia valoare de adevăr -- aşa-zisul "nu-se-aplică". El păstrează nuanţa negativă, dar încearcă să-i dea o notă mai fermă: în prima mulţime găsim "nu e (dar ar putea fi)", dar în cea de-a doua nu avem nişte simpli "nu e (dar ar putea fi)", ci avem o negaţie mai... tranşantă, mai obligatorie, mai fermă: "nu se aplică" -- prin asta înţelegându-se de fapt "nu e şi nici n-ar putea fi!".
Eu cred că ăsta e mecanismul psihologic prin care se formează în mintea oamenilor ideea că ar exista noţiuni care "nu se aplică" pentru anumite obiecte. Este intuiţia celor două modalităţi ale adevărului/falsităţii (anume: necesarul şi posibilul) intuiţie care, în lipsa unui aparat logic adecvat (logica modală), eşuează sub forma ideii greşite a "domeniilor de aplicabilitate".
Ce părere aveţi?
a
Trimis de: Amenhotep pe 27 Feb 2005, 11:45 AM
Foarte interesantă mi se pare reacţia oamenilor la evidenţierea cele de-a patra mulţimi (AN). Negaţia conduce clar din FN în AN (şi invers) -- adică dacă P(x) este falsă în mod necesar, atunci ~P(x) este adevărată în mod necesar (şi invers).
Luând deci ca exemplu propoziţii precum "Omul nu este un obiect", "Pietrele nu zboară prin propriile forţe", "Triunghiul nu are patru laturi"*, vedem că ele sunt AN (adevăr necesar, adică nici n-ar putea fi altfel). Construind negaţiile lor, ajungem în domeniul falsului necesar (FN): "Omul este un obiect", "Pietrele zboară prin propriile forţe", "Triunghiul are patru laturi" -- care conform tezei "domeniilor de aplicabilitate" ar trebui declarate de tip "nu-se-aplică". Dar intuiţia omului sesizează principiul trivalent conform căruia o propoziţie cu negaţie "nu-se-aplică" este ea însăşi "nu-se-aplică". Şi astfel intuiţia forţează concluzia bulversantă că propoziţiile iniţiale ("Omul nu este un obiect", "Pietrele nu zboară prin propriile forţe", "Triunghiul nu are patru laturi") nu ar fi de fapt adevărate, ci "nu-se-aplică"!
[* Am dat şi exemple cu formulări pozitive, dar nu le mai găsesc acum să le citez din mesajele mai vechi... Dar se pot construi pe loc, ia să vedem... Da: "Omul are conştiinţă", "Omul are suflet", "Omul are liber arbitru", "Omul are creier", "Triunghiul are trei laturi" etc. -- negaţiile acestora sunt propoziţii false-şi-nici-n-ar-putea-fi-altfel, deci ar trebui să le catalogăm "nu-se-aplică"; de unde rezultă că şi propoziţiile scrise două rânduri mai sus ar trebui catalogate tot "nu-se-aplică"...]
Evident, într-o logică trivalentă nu pot fi tratate cele patru cazuri modale decât înghesuind două cazuri la un loc: adevărul necesar AN şi falsul necesar FN se contopesc într-o singură valoare de adevăr, intitulată "nu-se-aplică". Prezenţa unor contrarii atât de... opuse într-o singură categorie ar trebui să provoace o explozie logică. Spuneam că e interesant cum se comportă în faţa acestei dileme mintea stăpânită de intuiţia "domeniilor de valabilitate".
Prima şi cea mai grosieră reacţie pe care-am întâlnit-o este negarea faptului: contradicţia este ignorată, întrebările rămân fără răspuns şi în general omul se comportă ca şi cum nici n-ar fi auzit obiecţia. Toate referirile la această problemă cad cumva pe un soi de "pată oarbă epistemică" şi nici nu sunt înregistrate de creier, care îşi continuă funcţionarea nestânjenit de perceperea vreunei contradicţii şi deci nici nu se oboseşte să dea vreun răspuns acestei obiecţii.
O reacţie mai rafinată este încercarea de a ordona perechile contradictorii în funcţie de gradul subiectiv de contradicţie şi apoi identificarea unui prag "suportabil" de contradicţie. Concret:
categoria "nu-se-aplică": "Piatra are activitate politică" şi "Piatra nu are activitate politică"
categoria "nu-se-aplică": "Piatra are conştiinţă" şi "Piatra nu are conştiinţă"
categoria "nu-se-aplică": "Piatra are creier" şi "Piatra nu are creier"
categoria "nu-se-aplică": "Piatra are neuroni" şi "Piatra nu are neuroni"
categoria "nu-se-aplică": "Piatra are metabolism" şi "Piatra nu are metabolism"
--- prag de "rupere" ---
categoriile "adevărat" şi "fals": "Piatra este vie" şi "Piatra nu este vie"
categoriile "adevărat" şi "fals": "Piatra are capacitate proprie de acţiune" şi "Piatra nu are capacitate proprie de acţiune"
categoriile "adevărat" şi "fals": "Piatra este limitată" şi "Piatra nu este limitată"
categoriile "adevărat" şi "fals": "Piatra este perceptibilă" şi "Piatra nu este perceptibilă"
categoriile "adevărat" şi "fals": "Piatra are existenţă" şi "Piatra nu are existenţă".
Astfel se păstrează în categoria "nu-se-aplică" numai perechile A şi ~A care par acceptabile, care par că ar putea convieţui împreună. Şi sunt "exilate" perechile care exprimă o contradicţie prea mare pentru a putea fi admisă în aceeaşi categorie.
"Pragul de rupere" pare a fi arbitrar: deşi metabolismul este necesar pentru existenţa creierului, între "are metabolism" şi "are creier" nu se instaurează nici o ruptură; deşi perceptibilitatea este o condiţie necesară pentru viaţă, între "e perceptibil" şi "e viu" nu apare nici o ruptură; şi totuşi, între "e viu" şi "are neuroni" apare ruptură în clasificare, pe motiv că viaţa este necesară pentru existenţa neuronilor.
Faptul cel mai interesant este însă acela că această "îmblânzire" a categoriei "nu-se-aplică" (prin eliminarea cazurilor percepute ca "extreme" şi trecerea lor în regim obişnuit de "adevărat" şi "fals") violează chiar principiul iniţial de construcţie a lui "nu-se-aplică": anume distincţia între contingent şi necesar ("ar putea fi şi altfel" vs. "n-ar putea fi altfel"). Şi această subminare chiar a bazelor construcţiei nu trage nici un semnal de alarmă în mintea celui ce crede ferm în coerenţa ideii "nu-se-aplică"! Într-adevăr, deşi conform principiului iniţial propoziţiile "Piatra are viaţă", "Piatra are capacitate proprie de acţiune" etc. sunt false-şi-imposibil-să-fie-altfel, nu pare a fi nici o problemă ca aceste propoziţii să evadeze brusc din categoria "nu-se-aplică". Dar, paradoxal, "Piatra are creier" nu beneficiază de acelaşi tratament -- ea rămâne ferm prizoniera lui "nu-se-aplică"...
Eu unul cred că am descifrat complet mecanismul formării ideii de "nu-se-aplică" (şi a ideii derivate de "domeniu de aplicabilitate"). Aştept comentarii...
a
Trimis de: Amenhotep pe 27 Feb 2005, 03:26 PM
Uitasem: Chiar aici pe forum am întâlnit pe cineva (nu mai ştiu cine... parcă Jock?) care susţinea ideea că ruptura în seria din mesajul precedent intervine nu între "e viu" şi "are metabolism", ci între "are conştiinţă" şi "crede/visează/face politică/etc." Cu alte cuvinte, distincţia "are conştiinţă" - "n-are conştiinţă" poate fi într-adevăr aplicată asupra a orice, dar distincţia "crede" - "nu crede" încetează să mai fie aplicabilă asupra a orice.
Iată deci cât de diverse sunt pragurile psihologice de "suportabilitate" despre care vorbeam mai sus...
a
Trimis de: jock pe 3 Mar 2005, 02:58 PM
Amenhotep (27 Feb 2005, 04:26 PM)
| QUOTE |
| Uitasem: Chiar aici pe forum am întâlnit pe cineva (nu mai ştiu cine... parcă Jock?) care susţinea ideea că ruptura în seria din mesajul precedent intervine nu între "e viu" şi "are metabolism", ci între "are conştiinţă" şi "crede/visează/face politică/etc." Cu alte cuvinte, distincţia "are conştiinţă" - "n-are conştiinţă" poate fi într-adevăr aplicată asupra a orice, dar distincţia "crede" - "nu crede" încetează să mai fie aplicabilă asupra a orice. |
Se confirmă. Ti-am explicat si motivul pentru care am "sustinut" asta, dar pe acesta l-ai uitat.
Nu cred că era necesară o expunere atât de savantă pentru a dezvălui mecanismul psihologic al sferelor de aplicabilitate (si cred că nu acesta este mecanismul). Era suficient să constati că limbajul natural (care poartă si el o zestre de cunoastere) are o relatie strânsă cu o schemă piramidală a clasificărilor (pornind de la genus supremus până la specia infima), care impune niste relatii de ordine si reguli de combinare a cuvintelor în functie de semnificatiile lor. Mi se pare că regula este aceea de a raporta doar notiuni care se află pe aceeasi ramură, celelalte îmbinări rămânând fără sens. Dealtfel, logicienii moderni au semnalat în multe rânduri că umplerea cu continuturi a formelor logice determină aparitia unor formulări fără sens, pe care limbajul natural le refuză (vezi de ce a introdus Lewis implicatia strictă, de pildă).
Ori, am văzut că sustii aici, mai nou, că tocmai introducerea unor astfel de limitări ar genera propozitii fără sens si chiar contradictii!!! (dacă-i vorba de contradictia (cu piatra si viul) din afirmatiile lui Inorog, mă abtin de la comentarii, înseamnă că trădezi spiritul filosofic). Nu mai înteleg unde vrei să ajungi.
Cât despre tentativa de a formaliza o logică (bivalentă, trivalentă, modală sau cum vreti să fie) ce ar tine seama de "sferele de aplicabilitate", sunt convins că aceasta este sortită din capul locului esecului, pentru că asta înseamnă a tine seama de continuturi si de semnificatii, adică de considerente extra-logice (cum a recunoscut dealtfel si Amenhotep). Aceste domenii nu pot fi delimitate pe criterii pur logice, ci ele au fost stabilite empiric si pot fi regăsite în structura limbajului natural. De aceea nici logica traditională a genurilor si speciilor (devenită logica claselor) n-a putut fi complet formalizată si nici silogismul (care face apel la relatiile intrapropozitionale).
Consideratii interesante, cu o anumită relevantă în raport cu problema sferelor de aplicare, se pot găsi în "Tratat de logică operatorie" a lui Jean Piaget. El defineste acolo o structură numită grupare, un fel de intermediar între structura de latice (sistemul de includeri semiordonate si nonreversibile) si cea de grup (sistemul de compuneri reversibile), structură care ar putea descrie cel mai bine clasificările de tipul gen-specie.
"Pragul de rupere" de care vorbeste Amenhotep nu este arbitrar decât în măsura în care semnificatiile limbajului sunt arbitrare si, desigur, în măsura în care fiecare îsi însuseste în mod arbitrar aceste semnificatii. Aici oricine este supus greselii. La fel cum articolul se învată odată cu substativul - cum remarca, cu subtilitate, Inorog - si aceste "sfere de aplicabilitate" sau "praguri de rupere" se învată odată cu limba. Pozitivismul modern a înaintat ideea că logica formală este o sintaxă a limbajului, dar nimeni n-a venit cu pretentia să reformeze limbajul natural după canoanele acestei sintaxe. Chiar Wittgenstein zicea că limbajul natural, asa cum este el, se află într-o ordine logică perfectă.
Trimis de: Amenhotep pe 3 Mar 2005, 06:10 PM
| QUOTE (jock @ 3 Mar 2005, 02:58 PM) |
| Nu cred că era necesară o expunere atât de savantă pentru a dezvălui mecanismul psihologic al sferelor de aplicabilitate (si cred că nu acesta este mecanismul). |
Dar care?
| QUOTE |
| Era suficient să constati că limbajul natural [...] are o relatie strânsă cu o schemă piramidală a clasificărilor [...], care impune niste relatii de ordine si reguli de combinare a cuvintelor în functie de semnificatiile lor. |
Păi... Limbajul natural provine din gândire. Mai întâi există un mecanism psihologic şi apoi el este reflectat în limbaj. Dacă explicăm pe baza limbajului ne oprim la jumătatea drumului, pentru că nu răspundem la întrebarea "Bine bine, dar de ce este limbajul structurat astfel?".
Regulile de care vorbeşti tu aici nu sunt reguli ale limbajului, ci ale gândirii. Dpdv gramatical/sintactic/morfologic etc. (adică dpdv limbaj), asocierea adjectivului "roşu" cu substantivul "curaj" este perfect validă. Nu limbajul natural, ci gândirea naturală este aceea care are eventual tendinţa de a se opune acestei asocieri.
| QUOTE |
| Mi se pare că regula este aceea de a raporta doar notiuni care se află pe aceeasi ramură, celelalte îmbinări rămânând fără sens. |
Această regulă se ştie de mult timp că nu e bună, că nu poate acoperi decât în mod prea schematic bogăţia situaţiilor din realitate. Este o veche problemă a taxonomiei (ştiinţa clasificărilor). Iată un exemplu ilustrativ:
Vrem să clasificăm cărţile dintr-o bibliotecă. Gândim mai întâi nişte categorii generale, cum ar fi Literatură, Ştiinţe, Artă etc. Apoi fiecare categorie o subîmpărţim. Şi tot aşa, construim un arbore de categorii şi subcategorii. Undeva în arbore există "Limbi străine", având sub-categoria "Germană". Altundeva în arbore există "Ştiinţele viului", cu subcategoria "Botanică". Ei bine, un manual de botanică în limba germană unde-l punem?
Dacă acest principiu de clasificare arborescentă de care vorbeşti e nesatisfăcător într-o situaţie atât de simplă cum e aranjarea cărţilor în bibliotecă (şi nu-mi spune că nu te-ai lovit tu însuţi adeseori de această problemă practică!), nu e limpede că el e prea sărac şi prea schematic pentru a putea surprinde complexitatea realului?
| QUOTE |
| Ori, am văzut că sustii aici, mai nou, că tocmai introducerea unor astfel de limitări ar genera propozitii fără sens si chiar contradictii!!! |
Nu, nu propoziţii fără sens. Ci contradicţie. Am arătat destul de detaliat zic eu care-i contradicţia (în raport cu simţul comun): dacă propoziţiile necesar false le numim "fără sens", atunci şi negaţiile lor trebuie să le numim tot "fără sens". Or, negaţia unei propoziţii necesar false este necesar adevărată. Deci această viziune ne obligă să declarăm propoziţiile necesar adevărate ca fiind fără sens. De ex. "Triunghiul este patrulater" e necesar falsă, deci fără sens; de unde rezultă că şi negaţia "Triunghiul nu este patrulater" trebuie declarată fără sens. Deşi e necesar adevărată! Singura scăpare ar fi să admitem că o propoziţie fără sens poate avea negaţia adevărată... ceea ce... mi se pare extrem de neintuitiv.
Mă rog, dacă ipotetica "aplicabilitate" a noţiunii "patrulater" la domeniul "tuturor figurilor geometrice" te împiedică să sesizezi esenţa exemplului, atunci consideră:
Dacă "Piatra e om" e fără sens, cum e negaţia "Piatra nu e om"? Adevărată sau fără sens?
Sau poate (acum mi-a venit în minte obiecţia) zici că nu e corect criteriul pe care l-am ales (deşi el a fost sugerat şi chiar spus explicit de aceia care au intuiţia "domeniilor de aplicabilitate"): nu trebuie să judecăm în funcţie de "ar putea fi şi altfel?", ci în funcţie de alt criteriu. În acest caz, te rog propune un alt criteriu, să vedem dacă funcţionează.
| QUOTE |
| Cât despre tentativa de a formaliza o logică (bivalentă, trivalentă, modală sau cum vreti să fie) ce ar tine seama de "sferele de aplicabilitate", sunt convins că aceasta este sortită din capul locului esecului, pentru că asta înseamnă a tine seama de continuturi si de semnificatii, adică de considerente extra-logice |
Dar graniţa nu e deloc clară. Şi e şi mobilă. În logica propoziţiilor, distincţia dintre "Pământul e rotund" şi "Toţi oamenii sunt muritori" este extra-logică -- în logica propoziţiilor aceste propoziţii sunt echivalente, substituibile una alteia. Pentru că sunt considerate ca având aceeaşi formă. Dar în logica predicatelor ele sunt considerate ca având forme diferite. În logica modală, "Ion merge" şi "Este posibil ca Ion să meargă" sunt propoziţii de forme diferite, pe când în logica predicatelor sunt considerate la fel. În logica temporală, "Ion a murit" şi "Ion va muri" sunt diferite ca formă, deşi în logica predicatelor sunt identice. Şi aşa mai departe. Graniţa dintre formă şi conţinut e flexibilă. Când avem nevoie, putem să exprimăm formal şi porţiuni din conţinut. Depinde de la caz la caz. În acest caz, se cere să identificăm şi să exprimăm formal acea componentă a conţinutului care e răspunzătoare de intuiţia că unele atribute ar fi nu lipsă, ci inaplicabile unor obiecte.
| QUOTE |
| Consideratii interesante, cu o anumită relevantă în raport cu problema sferelor de aplicare, se pot găsi în "Tratat de logică operatorie" a lui Jean Piaget. |
Sună interesant. O s-o caut.
a
Trimis de: BlackClaw pe 5 Mar 2005, 06:36 PM
[EDIT: Am şters citarea inutilă a întregului mesaj de deschidere a acestui topic.]
Fiecarei probleme i se aplica un anume tip se rezolvare...Sunt cazuri in care problemele se rezolva folosind un model, iar in alte cazuri se cere o "sclipire", e nevoie de inventivitate.
Notiunile exista doar pentu cei care le percep...Logica este o stiinta ambigua, desi muti o prezinta a fi "stiinta care explica gandirea". Logica prezinta, printre altele, modele de gandire, dar nu toate pot fi aplicate, nu toate sunt corecte(pentru fiecare om in parte)...
Se spune deseori: "e lipsit de logica", insa multi uita ca fiecare lucru are logica lui, chiar daca aceasta nu poate fi inteleasa sau aplicata la altceva...
Trimis de: jock pe 7 Mar 2005, 05:16 PM
Amenhotep (3 Mar 2005, 06:10 PM)
| QUOTE |
| Dar care? |
Mecanismul psihologic al sferelor de aplicare e un subiect vast si nici n-as sti să-l expun cum trebuie. Ar fi vizat aici raportul gândire- limbaj, iar aceasta e o chestiune controversată de genul: ce-a fost mai întâi, oul sau găina? Mie mi se pare că cea mai coerentă si mai completă teorie despre dezvoltarea inteligentei, evidentiind si rolul limbajului, este cea a lui Jean Piaget. Printre altele, el sustine, cu multe argumente teoretice si experimentale, că gândirea capabilă să mânuiască argumente logice apare abia pe la vârsta de 11-12 ani.
| QUOTE |
| Regulile de care vorbeşti tu aici nu sunt reguli ale limbajului, ci ale gândirii. Dpdv gramatical/sintactic/morfologic etc. (adică dpdv limbaj), asocierea adjectivului "roşu" cu substantivul "curaj" este perfect validă. Nu limbajul natural, ci gândirea naturală este aceea care are eventual tendinţa de a se opune acestei asocieri. |
E adevărat, nu regulile gramaticale ale limbajului sunt încălcate, ci regulile neformalizabile ale îmbinării semnificatiilor pe care le poartă semnele lingvistice. Limbajul natural, luat în sine, este un limbaj formal ca si cel matematic, numai că foloseste prea multe tipuri de simboluri primitive (fiecare cuvânt este practic un tip si poate fi substituit doar de un sinonim) si prea multe reguli de combinare a lor. Semnificatiile tin, într-adevăr, de gândirea naturală, mai precis ele rezultă din raportarea simbolului la un context de cunoastere al gândirii, deja structurat. Dacă nu există acest context sau dacă simbolul respectiv nu poate fi asociat (din diverse motive) unui anume context, atunci el nu primeste nici o semnificatie. Problema gândire-limbaj este, în linii mari, aceea de a sti cum se formează aceste structuri, ce permit asocierea de semnificatii simbolurilor lingvistice.
| QUOTE |
| Dacă acest principiu de clasificare arborescentă de care vorbeşti e nesatisfăcător într-o situaţie atât de simplă cum e aranjarea cărţilor în bibliotecă (şi nu-mi spune că nu te-ai lovit tu însuţi adeseori de această problemă practică!), nu e limpede că el e prea sărac şi prea schematic pentru a putea surprinde complexitatea realului? |
Ai dreptate, încă Aristotel si-a dat seama de asta si a făcut distinctia între atribute esentiale si atribute accidentale. Clasificarea arborescentă se referă la atributele esentiale, care vor să determine în mod hotărâtor si semnificatia termenului (vezi definitia prin genul proxim si diferenta specifică). Numai negatiile legate de aceste atribute pot avea un rol în determinarea contextului semnificativ si pot fi folosite în deductii logice. Atribuirea negatiilor unor atribute de pe alte ramuri nu ajută cu nimic la fixarea locului unui semn lingvistic în contextul semnificatiilor si de aceea, măcar din spirit de economie, limba nu le agreează.
In afară de logicieni, constructii de forma "scaunul ateu" (e sigur o obsesie acest scaun) ar putea fi acceptate cel mult ca licente poetice. Asa îmi explic eu acum si votul destul de strâns de pe topicul "religie/ateism=constiintă": cum spune o veche zicală, românul s-a născut poet (că doar nu s-o fi născut logician; asta ar da peste cap toată teoria lui Jean Piaget si mi-ar părea rău; hmm... totusi el nu era român).
Dilema clasificării cărtilor ar putea fi rezolvată
(1) fie folosind distinctia lui Aristotel: considerăm unele atribute ca fiind accidentale si nu tinem cont de ele (precum e limba în care este scrisă cartea)
(2) fie, dacă un anume atribut ni se pare important, suntem nevoiti să redefinim întreg arborele clasificărilor, punând în fată, să zicem, categoriile (Limba Română - Limbi străine) si apoi, pentru fiecare categorie în parte, definim subcategoriile Literatură, Stiinte, etc.
Dacă-mi amintesc bine (asta se poate verifica), de problema clasificărilor s-au ocupat H. Poincare si B. Russell, numind nepredicative acele colectii care trebuie re-structurate atunci când si se adaugă sau li se sustrag elemente. Ori, adoptând solutia (2), avem de-a face tocmai cu o astfel de colectie (limbajul natural si însăsi cunostintele stiintifice reprezintă tot colectii nepredicative: structura lor este mereu în schimbare pentru că situatii ce trebuie rezolvate aplicând solutia (2) sunt des întâlnite).
| QUOTE |
| Am arătat destul de detaliat zic eu care-i contradicţia (în raport cu simţul comun): dacă propoziţiile necesar false le numim "fără sens", atunci şi negaţiile lor trebuie să le numim tot "fără sens"... |
Dacă am înteles bine, demonstratia ta pleacă de la două categorii de propozitii: propozitii contingente (sau sintetice), cu continut empiric, respectiv propozitii necesare (sau analitice), care sunt tautologii sau contradictii (necesar adevărate si necesar false). Până aici e corect. Mai departe, definesti 4 submultimi ca domenii de valori pentru aceste propozitii (AN, AC, FC, FN). Aici faci o primă greseală, deoarece tautologiile si contradictiile sunt valabile pentru orice argument si nu sunt, de regulă, propozitii atomare. Prin urmare, rămân în discutie doar propozitiile sintetice, care îsi dispută întreg domeniul de valori; iar sferele de aplicabilitate se definesc numai în raport cu astfel de propozitii. Aici, negatiile propozitiilor fără sens sunt tot fără sens, nu există nici un fals necesar, iar contradictia pe care ai semnalat-o cade. Cauza acestei contradictii este faptul că n-ai fost consecvent si ai amestecat apoi cele două tipuri de propozitii.
Cât despre "tendinta psihologică de a neglija prima multime" (AN) si ultima, as adăuga eu (FN), nu este deloc ciudată, deoarece tautologiile si contradictiile se aplică la orice si nu spun nimic.
| QUOTE |
| Dacă "Piatra e om" e fără sens, cum e negaţia "Piatra nu e om"? Adevărată sau fără sens? |
Nu e fără sens. Piatra si omul au un tronson comun pe arborele atributelor esentiale: (piatră > corp neviu > obiect corporal), respectiv (om > corp viu > obiect corporal), deci prima propozitie e falsă, a doua e adevărată. La fel si în cazul "triunghiului patrulater" (ambele intră în clasa imediat superioară a poligoanelor).
In schimb, revenind la cazul "scaunul este ateu", eu nu găsesc, pe arborele clasificărilor, un tronson comun celor doi termeni. Dacă-l găseste cineva, eu mă declar învins si accept propozitia. Nu accept însă acest traseu: (scaun > corp lipsit de credintă (ateu) > corp neviu > corp lipsit de constiintă > obiect corporal), respectiv (om > corp cu credintă sau fără credintă > corp viu > corp cu constiintă > obiect corporal), deoarece atributul "credintă" (sau negativul său) nu este esential constiintei (nu intră nici în definitia constiintei si nici nu poate fi scos din analiza termenilor ce alcătuiesc definitia), e doar un atribut accidental. Dacă ar fi vorba de un atribut esential (pozitiv sau negativ) al constiintei, dacă constiinta ar avea sau n-ar avea în chip necesar acest atribut (ceea ce ar însemna ca toti oamenii să fie ori credinciosi ori atei), atunci jos pălăria.
| QUOTE |
| Graniţa dintre formă şi conţinut e flexibilă. Când avem nevoie, putem să exprimăm formal şi porţiuni din conţinut. Depinde de la caz la caz. În acest caz, se cere să identificăm şi să exprimăm formal acea componentă a conţinutului care e răspunzătoare de intuiţia că unele atribute ar fi nu lipsă, ci inaplicabile unor obiecte. |
Sunt de acord, granita e mobilă, iar forma si continutul sunt relative la această granită. Totusi, dacă ai vrea să trimiti în lumea formelor toate delimitările ce stabilesc sferele de aplicabilitate, deoarece nu există o regulă valabilă pe multimea tuturor argumentelor, ar trebui să trimiti în lumea formelor întreg arborele, asa stufos cum este, adică ar trebui să formalizezi întreg limbajul natural. Mi-e teamă că asta ar însemna să-l dublezi pur si simplu (schimbând simbolurile si eliminând câteva sinonime - un cod stenografic), sau cel mult să creezi un fel de "esperando" pentru logicieni, cu reguli mai stricte; o limbă ce n-ar prea fi pe placul poetilor, cu toate libertătile pe care le îngăduie logica în combinarea cuvintelor.
Trimis de: Amenhotep pe 8 Mar 2005, 04:09 PM
| QUOTE (jock @ 7 Mar 2005, 05:16 PM) |
| Mecanismul psihologic al sferelor de aplicare e un subiect vast si nici n-as sti să-l expun cum trebuie. |
OK. Doar două chestiuni:
- Chiar ai întâlnit expresia "sferă (de aplicare) a unei noţiuni" folosită în sensul de "domeniu de aplicabilitate"? Mi se pare foarte curios. Pentru că în teoria noţiunilor "sfera unei noţiuni" înseamnă cu totul altceva.
- Deşi tu însuţi ai spus-o de mai multe ori (sau aşa am rămas eu cu senzaţia), totuşi vreau să mai subliniez o dată, pentru cititorii care eventual au rămas cu vreun dubiu: treaba cu domeniile de aplicare este psiho-logică. Logic vorbind, nu există domenii de aplicare.
| QUOTE |
| Ai dreptate, încă Aristotel si-a dat seama de asta si a făcut distinctia între atribute esentiale si atribute accidentale. |
Această distincţie e convenţională. E la dispoziţia noastră. E în funcţie de conjunctură, de context, de... ce vrem noi. Nu este adevărat că unele atribute sunt în ele însele mai "esenţiale" şi altele mai "accidentale" -- ele apar aşa doar dintr-o anume perspectivă şi se schimbă dacă modificăm perspectiva.
| QUOTE |
| Numai negatiile legate de aceste atribute [cele esenţiale] [...] pot fi folosite în deductii logice. |
Nu înţeleg, te rog să exemplifici. Spusa ta eu o înţeleg aşa: "e brunet" nefiind esenţial pentru "om", negaţia "nu e brunet" nu poate fi folosită în deducţii logice. Adică o deducţie de genul "Dacă un om nu e brunet, atunci eventualele fire cărunte vor fi mai vizibile (decât dacă ar fi fost brunet)" nu este legitimă, pentru că foloseşte negaţia unui atribut ne-esenţial pentru om?
| QUOTE |
| nu ajută cu nimic la fixarea locului unui semn lingvistic în contextul semnificatiilor. |
O, dar aici nu vorbim despre "fixarea locului unui semn lingvistic în contextul semnificaţiilor"! Poate că asta e o sursă de neînţelegere: tu vorbeşti despre procesul definirii unei noţiuni, despre procesul stabilirii semnificaţiei sale, pe când eu vorbesc despre folosirea noţiunii deja definite.
Da, "brunet" nu are ce căuta în definiţia omului, dar asta nu înseamnă că după ce am definit omul nu avem voie să spunem despre diverşi oameni că sunt bruneţi sau nu. Definirea e una, folosirea e alta. Când folosim o noţiune nu încercăm să fixăm nici un loc al ei în contextul semnificaţiilor. Ci folosim locul ei deja stabilit în contextul semnificaţiilor pentru a spune ceva, o idee, o observaţie, o judecată, un gând.
De aceea eu consider această critică neîndreptăţită. Da, în momentul definirii omului nu are rost să includem în definiţie faptul că nu-i lichid (pentru că "despărţirea" de lichide s-a făcut deja mai sus pe ramurile arborelui, aşa cum ai spus). Dar după ce l-am definit, propoziţia "Ion (sau omul în general) nu este lichid" este legitimă şi îndreptăţită. Este valabilă, e corectă, e OK, nu încalcă nici logica, nici psihologia formării noţiunilor (pentru că în momentul de care vorbim nu se formează nici o noţiune), nici nimic.
Sau, altfel spus: Nu este adevărat că avem voie să folosim dintr-o noţiune numai ceea ce am pus explicit în ea la momentul definirii. Tocmai asta ne ajută logica să facem: să depăşim graniţe, să legăm/despărţim prin raţionamente lucruri care nu sunt legate/despărţite imediat şi direct în virtutea definiţiilor.
| QUOTE |
| Asa îmi explic eu acum si votul destul de strâns de pe topicul "religie/ateism=constiintă": cum spune o veche zicală, românul s-a născut poet |
Eu nu cred că rezultatul votului are mare legătură cu limba/naţionalitatea participanţilor la discuţie. Din câte-i cunosc eu pe cei care au susţinut varianta 2, ei sunt aceia mai "versaţi" în gândirea la un nivel mai abstract.
| QUOTE |
| Dilema clasificării cărtilor ar putea fi rezolvată (1) fie folosind distinctia lui Aristotel: considerăm unele atribute ca fiind accidentale si nu tinem cont de ele (precum e limba în care este scrisă cartea) |
Asta înseamnă să desfiinţăm întreaga categorie "Limbi străine". Exact ce spuneam: Problemele introduse de ideea aceasta a "domeniilor de aplicabilitate" pot fi rezolvate, dar numai cu preţul unor ciuntiri şi simplificări majore.
| QUOTE |
| (2) fie, dacă un anume atribut ni se pare important, suntem nevoiti să redefinim întreg arborele clasificărilor, punând în fată, să zicem, categoriile (Limba Română - Limbi străine) si apoi, pentru fiecare categorie în parte, definim subcategoriile Literatură, Stiinte, etc. |
Păi şi asta-i o soluţie complet nesatisfăcătoare. Pentru că atunci care-ar fi diferenţa de conţinut (vezi sfera vs. conţinutul noţiunii, de care vorbeam mai devreme) a noţiunii "Biologie" din secţiunea "Limba Germană" faţă de noţiunea "Biologie" din secţiunea "Limba Română"?
Un alt exemplu: oamenii se împart în femei şi bărbaţi; dar se împart şi în copii şi adulţi; sau în albi, negri etc. (rase). Oricare din aceste distincţii am face-o mai întâi, dacă adoptăm o schemă arborescentă am fi obligaţi să definim apoi celelalte noţiuni de câte două ori, respectiv de patru sau mai multe ori. Gândeşte-te cum ai rezolva problema acestei împărţiri dacă ar trebui să faci subdirectoare pe computer...
Şi, ca să reiasă limpede complicaţia, să ne imaginăm că împărţim pescăruşii în femele şi masculi. Apoi îi împărţim în albi şi cenuşii. Şi după ce am făcut împărţirea asta, observăm că femelele pot fi albe sau cenuşii, dar masculii sunt toţi albi. Nu există masculi cenuşii pentru că pe cromozomul sexual masculin se află numai gena de colorit alb ("sex linkage" se cheamă treaba asta). Deci pescăruşii per ansamblu sunt de două feluri -- albi şi cenuşii --, dar pescăruşii masculi sunt de un singur fel -- albi. Cenuşiul nefiind o opţiune reală pentru un pescăruş mascul, cum spunem: că are sens sau că n-are sens "Acest pescăruş mascul nu este cenuşiu"?
| QUOTE |
| Dacă am înteles bine, demonstratia ta pleacă de la două categorii de propozitii: propozitii contingente (sau sintetice), cu continut empiric, respectiv propozitii necesare (sau analitice), care sunt tautologii sau contradictii (necesar adevărate si necesar false). |
Nu, pleacă de la "ar putea fi altfel" vs. "n-ar putea fi altfel". Este criteriul invocat în repetate rânduri de proponenţii "domeniilor de valabilitate". Argumentul adus mereu în discuţie a fost "Scaunul nici nu poate crede, pentru că n-are gândire. (Şi nici n-ar putea gândi, pentru că n-are creier viu. (Şi nici n-ar putea avea creier viu, pentru că scaunul nu este viu.))" În analiza mea eu am adoptat termenii "necesar" şi "contingent" pentru că aşa sunt ei numiţi în logica modală. Dar nu e vorba neapărat de necesitatea logică vs. conţinutul empiric. Pornim de la o anume clasificare a lucrurilor care pot/nu pot fi fără să ne punem problema cum şi de ce a ajuns omul să gândească "Asta ar putea fi şi altfel, dar ailaltă nu". Plecând de la această stare de gândire dată, încercăm să vedem dacă peste ea (şi cu ajutorul ei) reuşim să construim un model coerent al împărţirii atributelor pe "domenii de valabilitate".
| QUOTE |
| Cât despre "tendinta psihologică de a neglija prima multime" (AN) si ultima, as adăuga eu (FN), nu este deloc ciudată |
Nu, eu am scos în evidenţă o mare diferenţă între cele două: Omul este înclinat să trateze FN ca pe "Nu, nu e cum spui! Nu e fals, ci e absurd, nu se aplică!", pe când pe AN nu-l tratează deloc aşa. Despre AN spune "Da, aşa e cum spui. E adevărat!". Raportarea psihologică faţă de cele două nu este aceeaşi: falsitatea lui FN este respinsă, în timp ce adevărul lui AN este acceptat în mod firesc.
| QUOTE |
| In schimb, revenind la cazul "scaunul este ateu", eu nu găsesc, pe arborele clasificărilor, un tronson comun celor doi termeni. Dacă-l găseste cineva, eu mă declar învins si accept propozitia. |
Hmmm... Dacă într-adevăr nu există tronson comun, înseamnă că cele două noţiuni aparţin unor... universuri disjuncte. Mergând pe arborele clasificărilor spre rădăcină, la un moment dat orice două noţiuni ajung pe un tronson comun. Nu se poate altfel decât dacă acceptîm că există două (sau mai multe) rădăcini distincte, care nu se subordonează la rândul lor niciunei noţiuni superioare. Or, aceasta înseamnă să recunoaştem că schema arborescentă este învinsă: o schemă cu mai mulţi arbori distincţi NU este o schemă arborescentă. O regulă de bază a oricărei clasificări arborescente este că orice două noduri au un strămoş comun. O schemă care nu respectă această regulă nu este o schemă arborescentă.
Dar să trecem peste această obiecţie şi să acceptăm că avem de-a face cu (cel puţin) doi "arbori noţionali" distincţi şi cu rădăcini diferite: unul din care face parte "scaun" (undeva, pe o ramură) şi altul din care face parte "ateu" (undeva, pe o ramură). Deci oricât am urca spre rădăcină, nu vom găsi un tronson comun. Dar asta vedem imediat că trebuie să fie valabil nu numai pentru cele două noţiuni alese, ci şi pentru absolut toţi "frăţiorii" lor -- fie ei mai sus sau mai jos prin cei doi arbori. Să alegem o a treia noţiune -- uite, chiar "corporal", pe care-ai propus-o tu. Nu ştim pe care arbore se află, dar luăm pe rând variantele:
- dacă se află pe acelaşi arbore cu "scaun", înseamnă că are sens să asociem "corporal" lui "scaun", dar n-are sens să asociem "corporal" lui "ateu" (pentru că între cele două nu există tronson comun).
- dacă se află pe acelaşi arbore cu "ateu", înseamnă că are sens să asociem "corporal" lui "ateu", dar n-are sens să asociem "corporal" lui "scaun" (pentru că între cele două nu există tronson comun).
- în fine, dacă nu se află pe nici unul din cei doi arbori (ci pe un al treilea, distinct), atunci ambele asocieri sunt lipsite de sens.
A patra variantă nu există. Şi niciuna din cele trei mie nu mi se pare acceptabilă.
[Dacă exemplul cu "corporal" nu e bine ales, putem alege alt exemplu, mai potrivit. Sper să nu ne împiedicăm de alegerea exemplului... Uite, putem lua perchea de noţiuni "cu capacitatea de a crede" - "lipsit de capacitatea de a crede" (ar fi absurd să le plasezi pe arbori diferiţi, nu-i aşa?).]
| QUOTE |
| Nu accept însă acest traseu: (scaun > corp lipsit de credintă (ateu) > corp neviu > corp lipsit de constiintă > obiect corporal), respectiv (om > corp cu credintă sau fără credintă > corp viu > corp cu constiintă > obiect corporal) |
Bineînţeles că aceste trasee sunt inacceptabile. Pentru că tu ai cerut să se găsească un tronson comun al celor două noţiuni "scaun" şi "ateu".
| QUOTE |
| deoarece atributul "credintă" (sau negativul său) nu este esential constiintei (nu intră nici în definitia constiintei si nici nu poate fi scos din analiza termenilor ce alcătuiesc definitia), e doar un atribut accidental. Dacă ar fi vorba de un atribut esential (pozitiv sau negativ) al constiintei, dacă constiinta ar avea sau n-ar avea în chip necesar acest atribut (ceea ce ar însemna ca toti oamenii să fie ori credinciosi ori atei), atunci jos pălăria. |
Păi cu acest raţionament poţi arăta că şi "Ion este ateu" e lipsit de sens. Exact pe temeiurile expuse de tine: atributul "cu credinţă" (sau "lipsit de credinţă") nu este esenţial conştiinţei, deci... Deci ce? Până la urmă, recunosc că nu prea am înţeles această obiecţie.
| QUOTE |
| Sunt de acord, granita e mobilă, iar forma si continutul sunt relative la această granită. Totusi, dacă ai vrea să trimiti în lumea formelor toate delimitările ce stabilesc sferele de aplicabilitate, deoarece nu există o regulă valabilă pe multimea tuturor argumentelor, ar trebui să trimiti în lumea formelor întreg arborele, asa stufos cum este |
Dar eu nu propun asta! Eu spun că delimitările se stabilesc prin mijloace extra-lingvistice şi extra-logice, anume prin convenţie. De la caz la caz, în funcţie de necesităţi. O gospodină va înţelege prin "sare" numai clorura de sodiu, pe când un chimist va înţelege prin "sare" o clasă mult mai largă de compuşi. Depinde de context, de convenţia care se dovedeşte utilă într-un anume cadru. Iar când ne-aşezăm să filosofăm, bine este să admitem cadrul cel mai larg. Sau, dacă din diverse motive nu vrem să facem asta, suntem obligaţi să precizăm explicit restricţiile.
a
Trimis de: jock pe 14 Mar 2005, 12:26 PM
| QUOTE |
| Chiar ai întâlnit expresia "sfera (de aplicare) a unei notiuni" folosita în sensul de "domeniu de aplicabilitate"? Mi se pare foarte curios. Pentru ca în teoria notiunilor "sfera unei notiuni" înseamna cu totul altceva. |
Nu stiu dacă cineva a folosit exact această expresie, însă ideea este prezentă la multi gânditori. Iată câteva exemple:
I. Kant împarte judecătile în trei categorii: afirmative, negative si infinite. Despre ultimele, el precizează: "nu se poate determina, în afara sferei finite A cărei notiuni îi este subordonat obiectul, ci numai că se găseste în sfera exterioară lui A, care nici nu este propriu-zis o sferă, ci doar învecinarea unei sfere cu infinitul sau limitarea însăsi". Kant mai observă că "în judecătile negative, negatia afectează întotdeauna copula; în cele infinite, negatia nu afectează copula, ci predicatul" (vezi 'Logica generală', pp.156-157, Ed St. si Encicl., Bucuresti, 1985). Dealtfel si Aristotel atentionase asupra faptului că o propozitie negativă se formează prin negarea copulei, nu a predicatului (De interpretatione). Deci ar fi trebuit, cel putin, să acordăm sensuri diferite judecătilor "scaunul nu este credincios" (judecată negativă) si "scaunul este non-credincios (ateu)" (judecată infinită); însă punctul de vedere al logicii formale bivalente exclude asemenea subtilităti.
Hegel are celebrul exemplu al trandafirului ne-rosu (care trebuie să aibă altă culoare decât rosu), în legătură cu negatia dialectică si legea negării negatiei, care nu ne mai întoarce la notiunea initială (vezi 'Stiinta logicii', ... nu am cartea pentru a da trimiterea precisă)
Titu Maiorescu face si el o distinctie între negatia pură si negatia mixtă, ultima trimitând la ceva încă pozitiv ('Scrieri de logică', p.185, Ed. St. si Encicl., Bucuresti, 1988).
Mi-am închipuit că distinctia este suficient marcată prin adăugarea, la termenul "sferă" preluat din logica notiunilor, a sintagmei "de aplicare". "Sfera de aplicare" sau "domeniul de aplicabilitate" nu este cu totul altceva, ci doar o extensie a sferei notiunii: sfera notiunii cuprinde totalitatea obiectelor pentru care se aplică pozitiv acea notiune, iar domeniul de aplicabilitate ar cuprinde, în plus, si obiectele cărora nu li se aplică notiunea. Iar acest plus nu reprezintă, pentru limbajul natural, tot restul existentei, ci numai obiectele înrudite conform acestei notiuni (obiectele care cad sub acelasi gen, adică sub notiunile de aceeasi specie cu notiunea negată), asa cum stabileste arborele clasificărilor (obiecte colorate pentru "non-rosu", obiect pozitionat în spatiu pentru "nu e sub pat", obiecte cu constiintă pentru "nu e credincios", etc.).
| QUOTE |
| treaba cu domeniile de aplicare este psiho-logica. Logic vorbind, nu exista domenii de aplicare. |
Confirm. De aceea, având în vedere că geneza limbajului natural are o componentă psihologică majoră, sustin că nu poate fi formalizat acest aspect decât în felul amintit (dublarea inutilă a limbajului natural).
| QUOTE |
| Aceasta distinctie e conventionala. E la dispozitia noastra. E în functie de conjunctura, de context, de... ce vrem noi. Nu este adevarat ca unele atribute sunt în ele însele mai "esentiale" si altele mai "accidentale" -- ele apar asa doar dintr-o anume perspectiva si se schimba daca modificam perspectiva. |
Confirm si asta, cu observatia că selectia atributelor esentiale de cele accidentale este rezultatul unei cunoasteri empirice rudimentare, înmagazinate în limbajul natural. Principiul a fost probabil acesta:
Dacă un grup de obiecte prezintă o trăsătură comună, o putem considera esentială si formăm, în primă aproximatie, un concept (notiune) sau o clasă. Mai departe, putem păstra cât vrem această notiune ca principiu de selectie pentru următoarele obiecte ce ni se vor ivi în cale, dar se poate întâmpla să dăm deodată peste un obiect foarte asemănător cu cele clasate deja, căruia să-i lipsească tocmai trăsătura ce defineste clasa. Acum avem de ales: ori îl ignorăm, pur si simplu (lucrul cel mai usor de făcut, ca în povestea cu tăranul care vede pentru prima dată o girafă si exclamă: asa ceva nu există!), ori renuntăm la caracterul esential al notiunii, re-definind clasa după altă trăsătură, care să includă si noul obiect (si păstrăm vechea notiune ca desemnând un atribut accidental pentru grupul de obiecte), ori încercăm să-l includem în altă clasă deja formată, după altă trăsătură pe care el o posedă si pe care o consideră de aci îaninte drept esentială. Decizia pentru una din cele trei variante atrage concecinte diferite pentru sistemul nostru de clasificări, asa încât nu este cu totul indiferent cum îl alcătuim. Trebuie să-l alcătuim în asa fel încât să avem cât mai putine surprize de felul acesta. Arborele (sau arborii, căci pot fi mai multi) clasificărilor reprezintă scheletul limbii naturale si bagajul unei stiinte fără opere si savanti, pe care-l asimilăm odată cu limba. El a fost cel mai îndelung testat si revizuit; conventionalismul pe care-l invoci poate fi cel mult acelasi conventionalism pe care-l imputăm oricărei alte teorii stiintifice.
Atributele nu sunt niciodată în ele însele nici esentiale, nici accidentale, ci numai în raport cu obiectele cărora li se aplică.
| QUOTE |
| Nu înteleg, te rog sa exemplifici. Spusa ta eu o înteleg asa: "e brunet" nefiind esential pentru "om", negatia "nu e brunet" nu poate fi folosita în deductii logice. Adica o deductie de genul "Daca un om nu e brunet, atunci eventualele fire carunte vor fi mai vizibile (decât daca ar fi fost brunet)" nu este legitima, pentru ca foloseste negatia unui atribut ne-esential pentru om? |
O poti întelege conform exigentei aristotelice: "cele ce se demonstrează tin de un singur gen"; desi accidentele traversează genurile, nu putem, de pildă, unifica stiinte pe baza unor însusiri comune accidentale (o stiintă a patrupedelor, care să studieze scaune la un loc cu elefantii). In exemplul tău faci aceeasi omisiune ca în exemplele cu jocul cuvintelor, de aceea pare un contraexemplu: limitezi sfera atributului accidental "brunet" la genul "om" si construiesti o subclasă a oamenilor bruneti, pentru care acest atribut devine esential, pe urmă ai tot dreptul să faci, în acest cadru, deductii logice.
| QUOTE |
| O, dar aici nu vorbim despre "fixarea locului unui semn lingvistic în contextul semnificatiilor"! Poate ca asta e o sursa de neîntelegere: tu vorbesti despre procesul definirii unei notiuni, despre procesul stabilirii semnificatiei sale, pe când eu vorbesc despre folosirea notiunii deja definite. |
Când ascultăm pe cineva sau când citim, ce facem, de fapt, ca să întelegem ceva? Fixăm semnele lingvistice receptionate în contextul psihologic al semnificatiilor: dacă erau deja fixate, le regăsim acolo (le fixăm în sensul că le actualizăm semnificatia); dacă nu, căutăm un context potrivit (folosindu-ne si de contextul propozitional al semnului). Nu cred că aici (dpdv psihologic) e o diferentă capitală între definirea si folosirea (amintirea, re-actualizarea definirii) unei notiuni.
| QUOTE |
| Nu este adevarat ca avem voie sa folosim dintr-o notiune numai ceea ce am pus explicit în ea la momentul definirii. Tocmai asta ne ajuta logica sa facem: sa depasim granite, sa legam/despartim prin rationamente lucruri care nu sunt legate/despartite imediat si direct în virtutea definitiilor. |
Da, ne ajută chiar prea mult, asta e problema. Ai o schemă clară, o organigramă în care se leagă ceea ce trebuie să se lege si nu se leagă ceea ce n-are rost să fie legat si vine cineva (un logician al vremurilor noastre, cel mai probabil) si spune: nu-i bine, să-ti arăt eu cum e bine; apoi uneste între ele toate căsutele, rezultând un păienjenis des de conexiuni, o mâzgăleală în care nu mai distingi nimic, si-ti spune la urmă: asa e corect.
Evident că nu folosim numai ceea ce este pus explicit în definitie, ci si termeni rezultati din analiza termenilor implicati în definitie (inclusiv negatiile lor); chiar si notiuni accidentale, dacă definim subclase pe baza acestora; niciodată însă nu folosim termeni disparati doar fiindcă ne e permis să-i folosim (doar fiindcă nu ajungem la contradictii logice), ci eventual pentru a obtine vreun efect stilistic (cum procedează poetii). In limbajul natural functionează, la fel ca peste tot, briciul lui Occam.
| QUOTE |
| Eu nu cred ca rezultatul votului are mare legatura cu limba/nationalitatea participantilor la discutie. |
Glumeam, desigur. Am vrut să pun un zâmbăret acolo, dar pe computerul meu nu pot reveni ca să plasez un element undeva în text (un tag sau o poză), acesta se asează automat la sfârsitul textului. Nu stiu de ce se-ntâmplă asta.
| QUOTE |
| Un alt exemplu: oamenii se împart în femei si barbati; dar se împart si în copii si adulti; sau în albi, negri etc. (rase). Oricare din aceste distinctii am face-o mai întâi, daca adoptam o schema arborescenta am fi obligati sa definim apoi celelalte notiuni de câte doua ori, respectiv de patru sau mai multe ori. |
Dacă am vrea să construim un singur arbore al clasificărilor, asa ar fi. Limbajul natural nu lucrează însă cu un singur arbore; în functie de perspectiva adoptată, în functie de contextul de comunicare, ne putem plasa pe un arbore sau altul, schimbându-se si statutul atributelor (accidentale sau esentiale).
| QUOTE |
| Cenusiul nefiind o optiune reala pentru un pescarus mascul, cum spunem: ca are sens sau ca n-are sens "Acest pescarus mascul nu este cenusiu"? |
Are sens, din moment ce pescărusul are totusi o culoare (e adevărat că albul nu e cenusiu). N-ar avea sens să spunem, de pildă, "algebra nu e cenusie" (poate Ion Barbu ar fi putut spune asta, dar el era si poet, printre altele).
| QUOTE |
| Nu, eu am scos în evidenta o mare diferenta între cele doua: Omul este înclinat sa trateze FN ca pe "Nu, nu e cum spui! Nu e fals, ci e absurd, nu se aplica!", pe când pe AN nu-l trateaza deloc asa. Despre AN spune "Da, asa e cum spui. E adevarat!". Raportarea psihologica fata de cele doua nu este aceeasi: falsitatea lui FN este respinsa, în timp ce adevarul lui AN este acceptat în mod firesc. |
Din exemplul tău ("La Bucuresti nu plouă si nu ninge...") am înteles că propozitia necesar adevărată trebuie să fie o tautologie. Trecând peste asta si acceptând concluziile la care ai ajuns, nu găsesc totusi un exemplu concludent privind această asimetrie a raportării. Exemple precum "piatra zboară - piatra nu zboară"; "omul este un obiect - omul nu este un obiect"; "triunghiul are patru laturi - triunghiul nu are patru laturi"; omul are suflet - omul nu are suflet"; omul are creier - omul nu are creier", intră toate, fără dubii, în opozitia adevărat - fals. Dă-mi un exemplu convingător de opozitie "adevărat - nu se aplică".
In plus, dacă numai falsul ar fi tratat, conform mecanismului psihologic de care vorbesti, ca trecând în categoria "nu se aplică", ar trebui ca propozitia "scaunul este ateu" să fi fost etichetată din start drept adevărată (să nici nu fi intrat în discutie) si disputa să se fi purtat eventual despre propozitia falsă (sau fără sens) "scaunul nu este ateu". Ori, mărul discordiei a fost, din contra, o propozitie logic adevărată. Asadar toată disputa de până acum în jurul scaunului ateu vine împotriva teoriei tale psihologice privind sferele de aplicabilitate.
| QUOTE |
| aceasta înseamna sa recunoastem ca schema arborescenta este învinsa: o schema cu mai multi arbori distincti NU este o schema arborescenta. O regula de baza a oricarei clasificari arborescente este ca orice doua noduri au un stramos comun. O schema care nu respecta aceasta regula nu este o schema arborescenta. |
Bine, atunci vorbim de mai multe scheme arborescente la care se raportează limbajul natural, în functie de situatie. Asta rezolvă si problema omonimelor (a cuvintelor polisemantice). Stiinta înmagazinată de limbajul natural nici nu si-a propus vreodată unificarea cunoasterii, ci doar construirea unui cadru (sau a unor cadre) de semnificatii cu scopul de a ne întelege unii cu altii.
| QUOTE |
| Sa alegem o a treia notiune -- uite, chiar "corporal", pe care-ai propus-o tu. Nu stim pe care arbore se afla, dar luam pe rând variantele... |
Eu am dat un contraexemplu de cum n-ar trebui să fie un arbore al clasificărilor: să nu contină noduri care să reprezinte atribute accidentale. Ori, în variantele pe care le construiesti mai jos se mizează tocmai pe acest gen de predicatii accidentale, pe trecerea de la constiintă (atee sau nu) la om (corporal), etc. Notiunea "corporal" se află pe acelasi arbore cu "scaun", dar nu pe acelasi arbore cu "ateu" (decât dacă te referi la întruparea sau ne-întruparea credintei în om, fapt accidental). Deci prima variantă este corectă: n-are sens să asociem corporal cu ateu.
| QUOTE |
| Pai cu acest rationament poti arata ca si "Ion este ateu" e lipsit de sens. Exact pe temeiurile expuse de tine: atributul "cu credinta" (sau "lipsit de credinta") nu este esential constiintei, deci... Deci ce? Pâna la urma, recunosc ca nu prea am înteles aceasta obiectie. |
Iată ce voiam să spun: dacă toti oamenii posedă constiintă, iar constiintei îi revine, în chip accidental, atributul credintei, rezultă că unii oameni sunt credinciosi. In schimb, pentru ceea ce nu posedă constiintă, nu putem atribui nici lipsa nici prezenta credintei, deoarece atributele accidentale nu se neagă odată cu notiunea căreia ele se aplică, nu sunt solidare cu aceasta (altfel spus, ele nu sunt incluse în arborele clasificărilor pe care ne bazăm deductia). Ar trebui să trecem pe alt arbore (pe altă ramură, am zis initial, dar atunci mă gândeam la un arbore cu mai multe trunchiuri, pe care nu-l accepti), ori asta nu ne este permis s-o facem în cadrul aceleiasi deductii. Prin urmare, "Ion este ateu" nu e lipsit de sens, deoarece Ion are, în chip necesar, constiintă, dar constiinta sa ar putea să aibă sau nu atributul credintei.
Acum, dacă atributul credintei ar fi esential constiintei, negând constiinta, vom nega implicit toate atributele ei esentiale si, acolo unde predicăm cu sens negatia constiintei, vom predica cu sens si negatiile atributelor ei esentiale.
| QUOTE |
| De la caz la caz, în functie de necesitati. O gospodina va întelege prin "sare" numai clorura de sodiu, pe când un chimist va întelege prin "sare" o clasa mult mai larga de compusi. Depinde de context, de conventia care se dovedeste utila într-un anume cadru. Iar când ne-asezam sa filosofam, bine este sa admitem cadrul cel mai larg. Sau, daca din diverse motive nu vrem sa facem asta, suntem obligati sa precizam explicit restrictiile. |
Sigur că depinde de context. N-am negat niciodată acest relativism, ci doar faptul că am putea abuza oricât de el, că ar fi echivalent cu conventia arbitrară. Folosirea conventiilor este limitată de niste constrângeri care vin dinafară, fie ele si de natura utilitătii.
Chimistul va întelege prin "sare" = clorura de sodiu când discută acasă, în bucătărie, cu sotia, si "sare"=un produs chimic al reactiei acizilor..." când vorbeste, în laborator, cu colegii. Asta înseamnă că el are în cap cel putin doi arbori distincti ai clasificărilor, raportând sarea ba la unul, ba la celălalt, după împrejurări. Dacă ar încurca între ei acesti arbori, probabil ar fi dat afară din slujbă si, cine stie, l-ar părăsi, în cele din urmă, si sotia.
Un ultim argument: judecata este considerată, de psihologi si de majoritatea filosofilor, actul elementar al gândirii, primordiale fiind judecătile afirmative. Notiunile sunt posterioare, fiind obtinute prin descompunerea judecătilor. Dacă-i asa, atunci e clar că judecătile negative, în special cele cu termeni disparati, sunt obtinute artificial, prin combinarea unor elemente, construite si ele uneori artificial (prin aplicarea operatorului de negatie). Este firesc ca gândirea să refuze unele din aceste "judecăti" rezultate în urma aplicării fără discernământ a unor reguli mecanice, fără limitări măcar de natura celor impuse de particularitătile mecanismului cu discuri rotitoare a lui Raymundus Lullus.
Trimis de: ~SF~ pe 17 Mar 2005, 10:54 PM
Pe scurt care e problema aici baieti ?).. ce posturi mari aveti, sunteti suparati rau, asa-i?
Trimis de: Amenhotep pe 31 Mar 2005, 05:55 PM
| QUOTE (jock @ 14 Mar 2005, 12:26 PM) |
| I. Kant împarte judecătile în trei categorii: afirmative, negative si infinite. Despre ultimele, el precizează: "nu se poate determina, în afara sferei finite A cărei notiuni îi este subordonat obiectul, ci numai că se găseste în sfera exterioară lui A, care nici nu este propriu-zis o sferă, ci doar învecinarea unei sfere cu infinitul sau limitarea însăsi". |
Ceea ce citezi aici reprezintă exact noţiunea de negaţie. Când răspund cu "Nu" întrebării "A intrat pe uşă un inginer?" (deci când afirm "Nu a intrat pe uşă un inginer") este evident că nu precizez nimic despre intrarea pe uşă a cuiva: nu se ştie dacă pe uşă a intrat un doctor, un economist, un câine... nu se ştie nici măcar dacă cineva/ceva a trecut pragul uşii.
Dar aceasta nu este nici măcar o caracteristică a negaţiei. Sunt şi afirmaţii care lasă multe lucruri în aer. De exemplu "Aici e o uşă" -- Ce fel de uşă? Unde duce? Uşă închisă sau deschisă? Etc. Faptul că toate întrebările acestea au ceva în comun (anume că ştim sigur ceva: o uşă este) nu e o virtute specifică afirmaţiei. Şi despre negaţie ştim ceva (în ciuda multelor lucruri pe care nu le ştim): ştim că nu e cazul ca un inginer să fi intrat pe uşă. Iar această informaţie nu e mai "firavă", mai "diluată" decât informaţia de tip "aici e o uşă", pentru că o putem folosi la fel de bine în judecăţi, în deducţii. Poate vei spune "Da, dar astfel de deducţii întemeiate pe ipoteze negative vor ajunge întotdeauna tot la concluzii negative"... Dar n-ai avea dreptate. Exemplu:
1. Fie Ion, fie Vasile au lăsat uşa deschisă.
2. Dar Ion nu a lăsat uşa deschisă.
---------------------------------------------
3. Deci, Vasile a lăsat uşa deschisă.
Şi mai am o obiecţie vizavi de formularea "sfera exterioară lui A, care nici nu este propriu-zis o sferă, ci doar învecinarea unei sfere cu infinitul sau limitarea însăşi". Evident, nu vorbim aici de sfera geometrică (nu forma rotundă ne interesează). Judecata "exteriorul unei sfere nu e o sferă" este de sorginte vizuală şi îşi pierde dramatic din evidenţă când realizăm că nu vorbim de sfere geometrice. Este o păcăleală, o folosire ilicită a intuiţiei vizuale/geometrice. Sferele de care vorbeşte Kant sunt numite acum, mai modern, mulţimi (sau clase). Din această perspectivă, "exteriorul unei mulţimi nu e o mulţime" devine o afirmaţie dubitabilă. Sau cel puţin presupusul ei adevăr încetează să mai fie atât de evident. Iar fără evidenţa acestui argument, toată împărţirea judecăţilor în afirmative, negative şi infinite devine extrem de fragilă şi neconvingătoare.
În fine, ultima obiecţie: ideea că judecăţile infinite ar fi diferite de cele afirmative sau negative este greşită. Putem foarte bine să avem judecăţi afirmative (sau negative) având ca domeniu ceva infinit. De exemplu orice judecată despre numere naturale. Sau numere reale. Sau despre mulţimea curbelor din plan. Faptul că domeniul judecăţii "Numărul natural x are un succesor" este infinit ar trebui să ne facă s-o excludem din categoria judecăţilor afirmative, nu-i aşa? Sau există şi judecăţi infinit-afirmative (respectiv infinit-negative)? Sau numai un anumit fel de infinit se califică pentru "judecată infinită" (şi care-ar fi acesta)?
| QUOTE |
| Kant mai observă că "în judecătile negative, negatia afectează întotdeauna copula; în cele infinite, negatia nu afectează copula, ci predicatul" |
Nu mi-e clar. Din punct de vedere gramatical, în "Ion este inginer" copula e cuvântul "este", iar predicatul e "este inginer". Din punct de vedere logic copula nu există, ci avem doar subiect şi predicat legate prin relaţia fundamentală de predicare (care poate fi exprimată lingvistic în multe feluri, chiar fără nici un fel de copulă gramaticală -- ex. "Ion intră pe uşă").
Deci, dacă vorbim de copulă deduc că vorbim dintr-o perspectivă mai degrabă gramaticală decât logică. Iar din perspectivă gramaticală, care-i diferenţa dintre a aplica negaţia copulei "este" şi a o aplica predicatului "este inginer"?
| QUOTE |
| Deci ar fi trebuit, cel putin, să acordăm sensuri diferite judecătilor "scaunul nu este credincios" (judecată negativă) si "scaunul este non-credincios (ateu)" (judecată infinită); însă punctul de vedere al logicii formale bivalente exclude asemenea subtilităti. |
Da, le exclude, pentru că (cel puţin în cazul acestor nuanţe) ele pot fi tratate simplu cu instrumentul logicii clasice. Nu avem nevoie să "reinventăm" logica pentru a face distincţia între "X are o culoare, dar nu e roşu" şi "X nu e roşu". Problema nu e de natură logică, ci este a traducerii din limbaj natural în limbaj formal -- adică este o problemă de clarificare a presupoziţiilor, de limpezire a ceea ce vrem să spunem. Dacă am identificat clar şi corect ceea ce vrea să spună afirmaţia "Floarea aceasta nu e roşie", de-aici încolo aplicarea cuminte a logicii clasice nu creează nici o problemă.
Dacă însă eşuăm să înţelegem că "Nu am câştigat niciodată la poker" nu conţine presupoziţia că aş fi jucat vreodată poker (şi deducem aiurea "Hă-hă, deci ai pierdut din greu la poker")... Asta nu e vina logicii. Traducerea propoziţiilor din limbaj natural în limbaj logic (formalizat) este o artă, nu un proces mecanic. Propoziţii simple gramatical pot conţine mai multe judecăţi -- de exemplu "M-am lăsat de fumat" nu înseamnă doar "Eu acum nu fumez", ci conţine două judecăţi: "Cândva în trecut obişnuiam să fumez" şi "Acum nu obişnuiesc să fumez". Sunt de acord să acuzăm logica clasică de impotenţă şi să-i căutăm substitute atunci când se dovedeşte că ea (logica clasică) este incapabilă să trateze corect o anume problemă (de ex. aspectele modale). Dar când se dovedeşte că ea ar fi putut rezolva problema dacă noi am fi exprimat limpede şi corect premisele, atunci eu consider că nu logica clasică trebuie... "reciclată".
De aceea am tot insistat să-mi arate cineva măcar o consecinţă greşită ce decurge din admiterea unor ipoteze de genul "curajul nu este verde" (admiterea lor ca propoziţii adevărate). S-a tot spus că admiterea lor ca adevărate ar fi o catastrofă, că am ajunge la greşeli, la fals, la elucubraţii. Aştept în continuare să prezinte cineva un exemplu de raţionament corect care, aplicat unei astfel de premise, conduce la concluzii false/neadevărate. Mai clar: aştept să producă cineva un exemplu în care greşeala să fie alta decât ne-explicitarea contextului. Ca să fie mai clar: Dacă eu mă duc la "Dreams Inc." din viitorul SF şi spun "Bună ziua, aş dori să-mi faceţi un vis. Nu mă uit la bani, dar cu o condiţie: să nu fie un vis despre ceva verde, că nu suport verdele!" şi indivizii îmi fabrică un vis despre curaj, eu nu am dreptul să protestez "Nu vă plătesc nimic! E drept că am spus să nu fie despre ceva verde, dar era evident şi implicit că vreau să fie despre ceva cu o culoare oarecare... Or, voi mi-aţi dat un vis despre ceva necolorat!". Într-un astfel de caz e evident că greşeala nu-i a logicii şi nici a celor de la "Dreams Inc.", ci a mea că am spus doar cum să nu fie visul, deşi aveam în minte şi nişte cerinţe despre cum să fie el. Descrierea completă a ceea ce doream ar fi trebuit să conţină, pe lângă "să nu fie aşa", şi "dar să fie aşa sau aşa sau aşa...". Pornind de la o descriere incompletă, nu-i de mirare că "produsul" obţinut nu m-a mulţumit...
| QUOTE |
| Hegel are celebrul exemplu al trandafirului ne-rosu (care trebuie să aibă altă culoare decât rosu), în legătură cu negatia dialectică si legea negării negatiei, care nu ne mai întoarce la notiunea initială (vezi 'Stiinta logicii', ... nu am cartea pentru a da trimiterea precisă) |
Nu cunosc exemplul, dacă ţi-l aminteşti spune-mi-l te rog.
| QUOTE |
| Titu Maiorescu face si el o distinctie între negatia pură si negatia mixtă, ultima trimitând la ceva încă pozitiv ('Scrieri de logică', p.185, Ed. St. si Encicl., Bucuresti, 1988). |
Pe-asta o am. Nu-mi amintesc de această distincţie, am să cercetez când ajung acasă.
| QUOTE |
| sfera notiunii cuprinde totalitatea obiectelor pentru care se aplică pozitiv acea notiune, iar domeniul de aplicabilitate ar cuprinde, în plus, si obiectele cărora nu li se aplică notiunea. Iar acest plus nu reprezintă, pentru limbajul natural, tot restul existentei, ci numai obiectele înrudite conform acestei notiuni (obiectele care cad sub acelasi gen, adică sub notiunile de aceeasi specie cu notiunea negată), asa cum stabileste arborele clasificărilor |
"Arborele clasificărilor" nu are voie să mai fie luat cu articol hotărât, o dată ce am ajuns mai devreme la concluzia că suntem obligaţi să admitem existenţa simultană a mai multor arbori de clasificare. Am marcat cu gri porţiunea care (în virtutea acestei concluzii anterioare) ar trebui să dispară. Sau, mă rog, se relativizează -- ar trebui să spui "acel arbore de clasificare adoptat la un moment dat, conform unui context/preferinţe/convenţii implicite sau explicite/etc."
Rămânem deci cu ideea că "domeniul de aplicabilitate" nu este întreaga existenţă. El cuprinde, pe lângă obiectele care chiar sunt aşa, şi obiectele care... ei, aici e problema, cum caracterizăm această extensie? Inspirat de "Dar nici n-ar putea fi aşa!"-ul unor preopinenţi, am propus ca extensia să fie alcătuită din "obiectele care ar putea fi aşa (deşi nu sunt)". În urma acestei reuniuni, rezultă că "domeniul de aplicabilitate" este alcătuit din "toate obiectele care pot fi aşa (indiferent dacă chiar sunt sau nu)". În afara domeniului de aplicabilitate se află toate (şi numai) obiectele care nu ar putea fi aşa (indiferent de motivele acestei imposibilităţi). Astfel am ajuns la tratarea modală, care nu mai face apel la vreun arbore relativ, ci se bazează pe un singur criteriu fundamental (adăugat la criteriul adevărului): "E posibil să fie aşa?".
Acum plec acasă, revin mai târziu.
a
Trimis de: Amenhotep pe 1 Apr 2005, 01:10 AM
Am revenit.
| QUOTE |
| Titu Maiorescu face si el o distinctie între negatia pură si negatia mixtă, ultima trimitând la ceva încă pozitiv. |
Da, am citit paragraful cu pricina. Am două observaţii:
1. Tema sub-capitolului respectiv este "Noţiuni pozitive şi negative". Despre asta-i vorba în întreg sub-capitolul. Termenul "negaţiune" apare într-adevăr când Maiorescu pomeneşte de "negaţia pură" şi de "negaţia mixtă", dar sincer, eu suspectez că-i o eroare (cartea este de altfel plină de greşeli; pe alocuri chiar greu de înţeles din cauza abundenţei lor). Deci nu despre negaţia din "Curajul nu e verde" vorbeşte Maiorescu, ci despre noţiuni negative de genul "non-verde" sau "nesimţit". Şi spune că noţiunile "negativ-pure" sunt cele care afirmă doar o lipsă (şi ele sunt rare în limbajul comun), pe când noţiunile "negativ-mixte" sunt acelea care afirmă o lipsă însoţită de prezenţa a ceva pozitiv (ele fiind cel mai des întâlnite). Şi iată cum încheie Titu Maiorescu sub-capitolul:
"Însă şi cu această sub-împărţire confuzia nu este pe deplin îndepărtată, fiindcă în înţelesul limbajului obişnuit tocmai elementul pozitiv din noţiunile negativ-mixte rămîne întunecat."
Exact ce spuneam: Dacă vrem să depăşim "întunecimea" (lipsa de claritate) a limbajului natural, trebuie ca alături de lipsa a ceva să precizăm explicit toate eventualele presupoziţii despre prezenţa a altceva.
2. Distincţia pe care-o face Maiorescu nu joacă absolut nici un rol în restul volumului (apropo, aşa-mi explic de ce nici n-am reţinut-o). Nu se mai pomeneşte de noţiuni negativ-pure şi negativ-mixte, nu se mai explică în nici un fel la ce ne ajută această distincţie. În economia Scrierilor lui Maiorescu, ea are cam rolul observaţiei "Unele cifre au simetrie orizontală (3), altele simetrie dublă orizontal-verticală (0 şi 8), iar altele n-au simetrie deloc" întâlnită într-un manual de matematică... Nu conduce la nimic, Maiorescu nu ne arată nici o consecinţă.
| QUOTE | ||
Confirm. De aceea, având în vedere că geneza limbajului natural are o componentă psihologică majoră, sustin că nu poate fi formalizat acest aspect decât în felul amintit (dublarea inutilă a limbajului natural). |
OK. Dat fiind că ăsta era scopul topicului, teoretic ar trebui să încheiem aici...
| QUOTE |
| Dacă un grup de obiecte prezintă o trăsătură comună, o putem considera esentială si formăm, în primă aproximatie, un concept (notiune) sau o clasă. Mai departe, putem păstra cât vrem această notiune ca principiu de selectie pentru următoarele obiecte ce ni se vor ivi în cale, dar se poate întâmpla să dăm deodată peste un obiect foarte asemănător cu cele clasate deja, căruia să-i lipsească tocmai trăsătura ce defineste clasa. |
Am subliniat două lucruri:
- vorbim de o singură trăsătură
- găsim că nişte obiecte sunt foarte similare/asemănătoare.
Evident, putem spune "X şi Y sunt foarte asemănătoare, dar diferă în privinţa trăsăturii T" numai dacă avem la dispoziţie cel puţin o altă trăsătură din perspectiva căreia să spunem că sunt asemănătoare. De fapt, eu zic că e un complex, un ansamblu de trăsături. Deci procesul pe care-l descrii nu poate avea ca "erou principal" o singură trăsătură T, ci trebuie să vorbim de un ansamblu A de trăsături care până acum s-au asociat mereu cu T. Şi acum brusc găsim un obiect care are A, dar nu mai are T. Fenomenul important mie mi se pare aici cel de asociere, de găsire împreună a lui A şi T, fenomen pe care noi l-am presupus general şi în virtutea lui ne-am permis să-l luăm pe T ca "semn" al lui A (şi-acum descoperim că generalizarea nu e valabilă).
Chiar şi în ordine practică, până la urmă scopul unor asemenea demersuri nu este clasificarea, ci ne interesează să ştim dacă obiectul la care observăm (uşor) T are garantat şi A (mai greu de observat). De exemplu, testăm regula "Ciupercile albe se clasifică drept 'comestibile'" nu pentru plăcerea clasificării, ci ca să ştim dacă le putem mânca...
Aşadar, în principiu sunt de acord cu scenariul propus de tine, dar cu o deplasare de accent: ceea ce căutăm de fapt să descoperim/verificăm sunt asocierile între trăsături. Acestea sunt importante, pentru că ştiind astfel de asocieri putem ca din observaţii "ieftine" să tragem concluzii despre trăsături ascunse şi mult mai greu de evaluat în mod direct. Din această perspectivă, noţiunea devine un "conglomerat de trăsături care se cam asociază mereu una cu alta". Iar judecata nu este altceva decât asocierea între două trăsături. Judecăţile şi noţiunile se formează nu succesiv, ci simultan. Sunt două faţete ale aceluiaşi proces: identificarea "ghemurilor" de trăsături care se găsesc de regulă (ideal ar fi întotdeauna) asociate.
| QUOTE |
| [Despre arborele de clasificare:] Trebuie să-l alcătuim în asa fel încât să avem cât mai putine surprize de felul acesta. |
Iar acest criteriu esenţial este un criteriu pragmatic, de acord?
De fapt, fix pe această bază s-au făcut reţele neuronale care clasifică... chestiile date la intrare. În mod normal, o reţea neuronală face "judecăţi", adică învaţă să spună dacă o "chestie" prezentată "înaintea ochilor ei" e de tip A sau B (sau C, sau D etc.). Învaţă pe baza unui antrenament. Dar s-au făcut şi reţele neuronale care nu învaţă nişte clasificări date din exterior, ci construiesc ele însele "după cum le taie capul" clasificarea multitudinii de stimuli variaţi prezentaţi la input. Iar criteriul avut în vedere este fix acesta reliefat de tine: cât mai puţine "surprize". Rezultatele sunt uimitoare -- vezi cum o reţea neuronală ajunge să distingă că imaginile pe care i le prezinţi se pot grupa în zece clase: cifrele 0, 1, 2... 9 fără ca tu s-o fi antrenat în vreun fel!
| QUOTE |
| Atributele nu sunt niciodată în ele însele nici esentiale, nici accidentale, ci numai în raport cu obiectele cărora li se aplică. |
Evident că vorbeam de atribute ale obiectelor, deci aplicate obiectelor, deci în raport cu obiectele. Despre acestea spuneam: ele nu sunt nici esenţiale şi nici accidentale (decât în raport cu o anume schemă de clasificare deja dată). Din perspectiva unei alte scheme de clasificare, caracterul esenţial/accidental al unui atribut se poate schimba. De fapt, asta e o consecinţă măcar a admiterii mai multor arbori de clasificare care "trăiesc" suprapuşi.
| QUOTE |
| conform exigentei aristotelice: "cele ce se demonstrează tin de un singur gen"; desi accidentele traversează genurile, nu putem, de pildă, unifica stiinte pe baza unor însusiri comune accidentale (o stiintă a patrupedelor, care să studieze scaune la un loc cu elefantii). |
Ei uite, vezi, mie fiecare exemplu de soiul ăsta îmi pare că-mi confirmă teoria mea!
Dac-ar fi să ne asumăm un asemenea principiu, cum ar mai fi posibilă o ştiinţă a staticii care să studieze echilibrul şi stabilitatea celor cu patru picioare (versus cele cu două picioare, să zicem)? Tu spui că "accidentele traversează genurile", dar întotdeauna există (sau e posibil de conceput) un gen pentru care "accidentul traversător" să fie taman esenţialul! "Cu patru picioare" este esenţial pentru echilibru (şi "elefant" sau "scaun" devin accidentale).| QUOTE |
| Nu cred că aici (dpdv psihologic) e o diferentă capitală între definirea si folosirea (amintirea, re-actualizarea definirii) unei notiuni. |
Hmm... Nu sunt de acord. Dar hai s-o lăsăm aşa, dat fiind că deocamdată nu mi se pare o chestiune capitală în economia discuţiei.
| QUOTE |
| Ai o schemă clară, o organigramă în care se leagă ceea ce trebuie să se lege si nu se leagă ceea ce n-are rost să fie legat si vine cineva (un logician al vremurilor noastre, cel mai probabil) si spune: nu-i bine, să-ti arăt eu cum e bine; apoi uneste între ele toate căsutele, rezultând un păienjenis des de conexiuni, o mâzgăleală în care nu mai distingi nimic, si-ti spune la urmă: asa e corect. |
O descriere foarte sugestivă.
Eu mă lupt să arăt că e un mit, o poveste de speriat... cei ce se temeau oricum de logică.
Încrederea oarbă în "ceea ce (crede cineva că) trebuie să se lege" şi "ceea ce (crede cineva că) n-are rost să se lege" eu zic că nu-i benefică. Este de fapt încrederea oarbă în intuiţia comună. Nu spun nu, intuiţia comună e importantă şi are rolul ei. Dar nu e nici singura şi nici cea mai bună cale. Uneori e nevoie de ajutor, de efort de abstractizare, de antrenament, de o privire "de sus". Şi de-acolo "de sus" s-ar putea într-adevăr ca multe din detaliile organigramei să se şteargă -- dar asta nu înseamnă neapărat că pierdem fără să câştigăm; ceea ce câştigăm ar putea fi o privire de ansamblu, ar putea fi conexiuni pe care nu le văzuserăm (cum uneori nu vedem pădurea de copaci). Desprinderea de preocuparea cotidiană pentru elefantul din ogradă şi de problemele cotidiene complet diferite vizavi de scaunul de la masă, ridicarea (măcar momentană) deasupra lor are şansa să mă ajute să înţeleg conexiuni noi. Conexiuni de care poate aş fi râs, dacă l-aş fi auzit pe vecin că vorbeşte de scaun ca fiind "patruped, ca şi elefantul" -- pentru că înainte de a le vedea mi se păreau (evident) inexistente, deci fără rost.
Tot astfel şi în cazul negaţiei: în loc să mă cramponez de varietatea (incontestabilă) a înţelesurilor concrete ale diverselor negaţii, nu-i mai bine să sesizez de undeva de foarte sus că există un principiu general şi identic al tuturor negaţiilor (anume lipsa), pentru ca apoi să re-aşez eventualele prezenţe, să le fac din subînţelese clare în toate cazurile particulare?
De ce pledezi tu pentru a rămâne la nivelul exprimărilor "Am cumpărat o farfurie incasabilă" şi "Alegem un număr care nu se divide cu 7" fără a reliefa mecanismul comun:
farfurie incasabilă = ceva despre care:
. . . 1) "e din clasa farfuriilor" e adevărat
. . . 2) "e din clasa celor ce se pot sparge" e fals
număr care nu se divide cu 7 = ceva despre care:
. . . 1') "e din clasa numerelor" e adevărat
. . . 2') "e din clasa celor divizibile cu 7" e fals
?
De ce pledezi să nu observăm că mecanismul e acelaşi şi că alăturarea dintre "farfurie" şi "incasabil" e fix alăturarea dintre 1) şi 2), exact la fel cum alăturarea dintre "număr" şi "nu se divide cu 7" este fix alăturarea dintre 1') şi 2')? Cine recunoaşte această similitudine eu zic că are de câştigat, pentru că apoi va înţelege şi mai uşor cum 1), 2), 1') şi 2') sunt de fapt ca nişte cuburi care se pot combina în diverse moduri, cu alte noţiuni. Da, în mod normal probabil că nu vom avea nevoie niciodată să combinăm 1') cu 2), dar asta nu înseamnă că similitudinea nu există. La fel cum, deşi probabil că nu vom substitui niciodată un elefant unui scaun, totuşi este util să observăm similarităţi legate de relaţia dintre poligonul de sprijin şi centrul de greutate.
Revenind la jocul cu cuburi, să încercăm totuşi nişte variaţii:
pahar incasabil = ceva despre care:
. . . 1) "e din clasa paharelor" e adevărat
. . . 2) "e din clasa celor ce se pot sparge" e fals
geam incasabil = ceva despre care:
. . . 1) "e din clasa geamurilor" e adevărat
. . . 2) "e din clasa celor ce se pot sparge" e fals
Etc.
Ce observăm? Dacă e să identificăm sensul cuvântului "incasabil", cel mai potrivit ar fi să luăm 2): "ceva despre care 'e din clasa celor ce se pot sparge' e fals". Acesta este efectiv sensul lui "incasabil". Când afirmăm incasabilitatea a ceva concret, cuplăm cu un 1) oarecare, după nevoie. Dar eventualele limitări suplimentare, eventualele afirmări a ceva în plus se găsesc întotdeauna în acel 1) pe care-l adăugăm. Ele nu sunt cuprinse în 2), 2) se referă strict la proprietatea de a nu se putea sparge.
Să presupunem că observăm că numai solidele se pot sparge (uneori, dacă sunt casante). Are rost să introducem în 2) ideea de solid? Are rost să spunem că "incasabil" înseamnă "ceva despre care 'e din clasa celor solide' e adevărat şi 'e din clasa celor ce se pot sparge' e fals"? La prima vedere nu-i rău, căci în felul acesta excludem obiecte cum ar fi smântâna, numărul 7, Soarele etc. Şi păstrăm obiectele discutate (farfurie, pahar, geam etc.) -- care în continuare ar putea fi incasabile sau nu, în funcţie de putinţa de a le sparge.
Înainte de a continua analiza (mai e un singur pas de făcut), am să te rog să-mi spui dacă o astfel de propunere ("incasabil" înseamnă "ceva despre care 'e din clasa celor solide' e adevărat şi 'e din clasa celor ce se pot sparge' e fals") reflectă viziunea ta despre sensul unei noţiuni precum "incasabil".
Voi continua mâine.
a
Trimis de: jock pe 2 Apr 2005, 03:48 PM
Amenhotep (31 Mar 2005, 05:55 PM)
Cred că n-ai înteles ce vrea exact să spună Kant.
Ratiunea acestei împărtiri a judecătilor (negative si infinite) constă în faptul că nu-i acelasi lucru să negi un predicat si să afirmi negatia unui predicat. Kant n-are nimic împotriva negării unui predicat în raport cu un subiect, oricare ar fi acestea (aici nu se pune nici o restrictie). Probabil el ar fi considerat justă o judecată negativă de felul: "scaunul nu este credincios" (adică nu posedă atributul credintei). In schimb, propozitia "scaunul este ne-credincios (ateu)", pune oarece probleme: avem acum un fel de judecată afirmativă care foloseste un atribut negativ cu sferă nedeterminată. Mutarea negatiei de pe copulă (de pe relatia de predicare, dacă vrei, ca să nu mai fie o chestiune pur gramaticală) pe predicat are două posibile efecte:
1) crearea ad hoc a unui predicat nou, de care limba nu are nevoie. Exemplu: "Ion este non-inginer" în loc de "Ion nu este inginer". Limba română nu are nevoie de predicate precum non-inginer, non-doctor, non-secretară, etc. Ea îsi creează, prin procedeul negatiei, predicate noi doar atunci când necesitătile exprimării o cer, iar acestea au întotdeauna sfere determinate. Ne-credincios (ateu) nu a fost creat cu scopul de a caracteriza scaune, ci o categorie de oameni, cu anumite convingeri privind fenomenul religios. Aplicarea mecanică a negatiei asupra oricăror predicate este un abuz asupra limbajului natural.
2) extensia indefinită a sferei unui predicat negativ deja existent, anulându-se practic semnificatia sa prestabilită în cadrul limbajului. Exemplu: ce alt exemplu decât: "Scaunul este ateu". Pentru a considera adevărată această propozitie, trebuie să diluăm semnificatia termenului "ateu" până la desfiintarea ei.
Evident, aceste efecte sunt nefaste pentru limbă si din acest punct de vedere eu refuz judecătile infinite. Atunci când ne jucăm cu simboluri abstracte, avem toată libertatea în a le combina, trebuie doar să respectăm regulile logice, să nu ajungem la contradictii. Insă nu ne putem permite să procedăm la fel cu simbolurile limbajului natural, întrucât aici există reguli în plus fată de cele logice.
| QUOTE |
| ideea că judecăţile infinite ar fi diferite de cele afirmative sau negative este greşită. Putem foarte bine să avem judecăţi afirmative (sau negative) având ca domeniu ceva infinit. De exemplu orice judecată despre numere naturale. Sau numere reale. Sau despre mulţimea curbelor din plan. Faptul că domeniul judecăţii "Numărul natural x are un succesor" este infinit ar trebui să ne facă s-o excludem din categoria judecăţilor afirmative, nu-i aşa? Sau există şi judecăţi infinit-afirmative (respectiv infinit-negative)? Sau numai un anumit fel de infinit se califică pentru "judecată infinită" (şi care-ar fi acesta)? |
Am arătat mai sus care-i diferenta. Poate acum e mai clar.
Aici faci o confuzie între infinitatea cantitativă a unei sfere (o clasă poate contine oricâti membri, chiar si o infinitate; din această perspectivă, orice sferă este infinită) si infinitatea calitativă (o clasă n-ar putea contine o infinitate de tipuri de obiecte, astfel fiind subminat însusi principiul clasificării. Cum am construit o atare clasă? Prin procedeul artificial al negării unei clase date. Aici apare problema judecătilor infinite)
| QUOTE |
| Din punct de vedere logic copula nu există, ci avem doar subiect şi predicat legate prin relaţia fundamentală de predicare |
Bine, rectific: relatia fundamentală de predicare are două aspecte: afirmarea predicatului si negarea predicatului. Judecătile negative se folosesc de al doilea aspect, pe când judecătile infinite se folosesc de primul, folosind însă negatia pentru a construi un predicat nou. Cele două situatii nu sunt echivalente.
| QUOTE |
| Da, le exclude, pentru că (cel puţin în cazul acestor nuanţe) ele pot fi tratate simplu cu instrumentul logicii clasice. Nu avem nevoie să "reinventăm" logica pentru a face distincţia între "X are o culoare, dar nu e roşu" şi "X nu e roşu". Problema nu e de natură logică, ci este a traducerii din limbaj natural în limbaj formal... |
M-ai înteles gresit. Voiam să spun doar că logica modernă nu mai vede distinctia între negarea predicatului si afirmarea negatiei predicatului, ceea ce arată că exigentele formalizării au îndepărtat-o de limbajul natural. In definitiv, e ceva normal, deoarece această distinctie tine de materia propozitiilor, de semnificatii, iar logica trebuie să se limiteze la a studia forma propozitiilor. Iar dacă ea revine pentru a opera în planul semnificatiilor, n-ar face decât să anuleze semnificatii, ceea ce nu mai e normal.
| QUOTE |
| De aceea am tot insistat să-mi arate cineva măcar o consecinţă greşită ce decurge din admiterea unor ipoteze de genul "curajul nu este verde" (admiterea lor ca propoziţii adevărate). S-a tot spus că admiterea lor ca adevărate ar fi o catastrofă, că am ajunge la greşeli, la fals, la elucubraţii. Aştept în continuare să prezinte cineva un exemplu de raţionament corect care, aplicat unei astfel de premise, conduce la concluzii false/neadevărate... |
Am recunoscut de mai multe ori că nu e vorba de erori logice aici, adică de erori ce privesc forma rationamentelor. Greselile si elucubratiile tin de nerespectarea unor reguli semantice, proprii limbajului natural.
Totusi, fiindcă ai insistat, ti-am dat un exemplu, anume acela că ajungi să consideri adevărate propozitii de genul: "rosul este ne-rosu" sau "credinta este atee". Ai replicat că trebuie să ne limităm la logica predicatelor de ordinul I, că în astfel de propozitii trebuie să tinem cont că "rosul" sau "credinta" sunt predicate (notiuni). Ei, aici a rămas o chestiune nelămurită: pe ce se întemeiază ierarhizarea predicatelor? Nu pe ceva analog "domeniilor de aplicare", pe care le pui la îndoială? (Toti logicienii sunt de acord că teoria tipurilor a lui Russell contine ceva extralogic) Ai afirmat undeva că ipoteza "domeniilor de aplicare" ar duce la contradictii, dar se pare că, cel putin în acest caz, o astfel de ipoteză salvează de la contradictii.
| QUOTE |
| Dacă eu mă duc la "Dreams Inc." din viitorul SF şi spun "Bună ziua, aş dori să-mi faceţi un vis. Nu mă uit la bani, dar cu o condiţie: să nu fie un vis despre ceva verde, că nu suport verdele!" şi indivizii îmi fabrică un vis despre curaj, eu nu am dreptul să protestez... |
In primul rând, un vis care să nu fie despre ceva verde nu e totuna cu un vis despre ceva ne-verde. N-ai fi avut dreptul să protestezi, dar cred că ti s-ar fi cerut precizări suplimentare. Iar dacă ai fi cerut un vis despre ceva ne-verde, cred că ai fi primit mai degrabă un vis cu peisaje de pe Marte, decât unul despre curaj.
In fine, cine stie ce transformări va mai suferi limbajul în viitor? Poate că până atunci se vor găsi conexiuni semnatice între ne-verde si curaj, între scaun si ateu, etc.
| QUOTE |
| Nu cunosc exemplul, dacă ţi-l aminteşti spune-mi-l te rog. |
Nu mai tin minte exact argumentatia lui Hegel si n-am găsit cartea, dar o să revin după ce mă documentez. Sau poate ne ajută altcineva de la Han (atentie! nu sunt prea sigur dacă e vorba de "Stiinta logicii" sau de "Logica" lui Hegel sau de amândouă)
| QUOTE |
| Sau, mă rog, se relativizează -- ar trebui să spui "acel arbore de clasificare adoptat la un moment dat, conform unui context/preferinţe/convenţii implicite sau explicite/etc." |
Exact asta am vrut să spun punând "arborele" în loc de "arborii". Credeam că se subîntelege. "Domeniile de aplicabilitate" se stabilesc în cadrul unui arbore sau a altuia, nu în raport mai multi deodată.
| QUOTE |
| Rămânem deci cu ideea că "domeniul de aplicabilitate" nu este întreaga existenţă. El cuprinde, pe lângă obiectele care chiar sunt aşa, şi obiectele care... ei, aici e problema, cum caracterizăm această extensie? Inspirat de "Dar nici n-ar putea fi aşa!"-ul unor preopinenţi, am propus ca extensia să fie alcătuită din "obiectele care ar putea fi aşa (deşi nu sunt)". În urma acestei reuniuni, rezultă că "domeniul de aplicabilitate" este alcătuit din "toate obiectele care pot fi aşa (indiferent dacă chiar sunt sau nu)". În afara domeniului de aplicabilitate se află toate (şi numai) obiectele care nu ar putea fi aşa (indiferent de motivele acestei imposibilităţi). Astfel am ajuns la tratarea modală, care nu mai face apel la vreun arbore relativ, ci se bazează pe un singur criteriu fundamental (adăugat la criteriul adevărului): "E posibil să fie aşa?". |
"Domeniile de aplicabilitate" se pot stabili numai în cadrul unei ierarhii, ori introducerea modalitătilor sau a mai multor valori de adevăr (logici polivalente) nu produce nici o ierarhizare. De aceea, am zis că o atare abordare nu are sanse de succes.
Ideea de ierarhizare ne conduce vrând-nevrând la o schemă arborescentă, logica neavând mijloacele necesare de a o descrie complet. Părerea mea este că această schemă semiformală este ca un fel de ornitorinc sau archaeopterix, o verigă de legătură între planul formelor fără continuturi si planul continuturilor fără forme, zona lor de întrepătrundere. Din acest motiv, ea ar trebui să prezinte pentru filosofi aproape aceeasi importantă pe care o au speciile de tranzitie pentru zoologi.
Singura abordare formală, cu sanse de succes partial, a "domeniilor de aplicabilitate" ar putea fi din perspectiva logicii claselor.
Astfel, domeniul de aplicabilitate al unei notiuni (nu putem spune "al unei clase", pentru că însăsi clasa este tot un domeniu de aplicabilitate) se defineste ca fiind clasa supraordonată clasei asociată notiunii. Vedem deci că si în logica claselor întâmpinăm dificultăti, fiind nevoiti să punem notiuni (concepte) alături de clase. Motivul este că logica claselor s-a putut formaliza retinând doar aspectul extensional a vechii logici a conceptelor.
Mai departe, complementara unei clase ar trebui re-definită în raport cu domeniul de aplicabilitate corespunzător, etc.
Trimis de: jock pe 2 Apr 2005, 11:00 PM
Amenhotep (1 Apr 2005, 02:10 AM)
L-am amintit pe Maiorescu cu titlu de exemplu, pentru că a făcut si el o distinctie între negatia pură (logică) si negatia determinată (ca predicat obtinut prin aplicarea negatiei), nu cu scopul de a-mi sustine pozitia. Faptul că n-a tras consecintele de rigoare nu are nici o importantă. Pasajul "Însă şi cu această sub-împărţire confuzia nu este pe deplin îndepărtată, fiindcă în înţelesul limbajului obişnuit tocmai elementul pozitiv din noţiunile negativ-mixte rămîne întunecat." este el însusi destul de întunecat. Totusi, cred că Maiorescu se referă la faptul că notiunile negativ-mixte comportă un anume grad de nedeterminare, nu că limbajul natural ar fi neclar datorită lor.
Un alt exemplu, care-mi vine în minte acum, dar iarăsi n-am trimiterea la sursă: Wittgenstein, care s-a preocupat îndelung de filosofia limbajului natural, aduce în discutie undeva (Philosophische Untersuchungen) propozitia "trandafirul nu are dinti", considerând-o dubioasă.
| QUOTE |
| OK. Dat fiind că ăsta era scopul topicului, teoretic ar trebui să încheiem aici... |
Scopul topicului era încercarea de a prinde aspectul "domenii de aplicabilitate" într-un formalism, de a-l "logiciza" cumva, chiar dacă natura sa ar putea fi extra-logică. Ori, asta n-am reusit până acum: tu ai încercat cu logica modală, eu am zis că nu se poate. Acesta-i sensul în care am luat propozitia "Logic vorbind, nu există domenii de aplicare.", nu că n-ar exista deloc. Care-ar fi concluzia, în final?
| QUOTE |
| Evident, putem spune "X şi Y sunt foarte asemănătoare, dar diferă în privinţa trăsăturii T" numai dacă avem la dispoziţie cel puţin o altă trăsătură din perspectiva căreia să spunem că sunt asemănătoare. De fapt, eu zic că e un complex, un ansamblu de trăsături. Deci procesul pe care-l descrii nu poate avea ca "erou principal" o singură trăsătură T, ci trebuie să vorbim de un ansamblu A de trăsături care până acum s-au asociat mereu cu T. Şi acum brusc găsim un obiect care are A, dar nu mai are T. Fenomenul important mie mi se pare aici cel de asociere, de găsire împreună a lui A şi T... |
Ai dreptate, aproape toate notiunile sunt complexe si denumesc ansambluri de trăsături (note). Trebuia să mă exprim mai precis, dar era o problemă: eu am ilustrat un scenariu cu ajutorul claselor, iar observatia ta tine mai degrabă de viziunea logicii conceptelor. O să reiau, totusi, chiar dacă voi păcătui acum pe altă directie.
Clasa o formăm deci conform ansamblului de trăsături A si nu conform unei trăsături elementare T. Apoi, dacă dăm peste un obiect căruia îi lipsesc una sau chiar unele din trăsăturile ce formează clasa (în nici un caz toate), avem de ales între posibilitătile enumerate...
In ce priveste asocierile, după mine aspectul cel mai important este legat de faptul că noul obiect trebuie să rămână încă asemănător celor deja clasate, iar tu ai arătat exact cum: prin trăsăturile ansamblului A, încă prezente la noul obiect. Să ne punem acum întrebarea: ce reprezintă aceste trăsături care au rămas comune? Dacă alegem să formăm o nouă clasă pentru noul obiect, sub-ansamblul acestor trăsături formează clasa supraordonată (sau genul), iar subansamblul trăsăturilor diferite formează clasa propriu-zisă. De aici as trage două concluzii:
1) demersul clasificării trebuie să respecte exigenta aristotelică a închiderii într-un gen: trebuie să avem un suport pe care să ne miscăm, nu putem traversa neanturi pentru a asocia orice cu orice;
2) ansamblul initial A al trăsăturilor se structurează în subansambluri în procesul clasificării, dezvăluind ce altceva decât schema arborescentă (nu numai a incluziunilor de clase, ci si a asocierilor de trăsături).
| QUOTE |
| Aşadar, în principiu sunt de acord cu scenariul propus de tine, dar cu o deplasare de accent: ceea ce căutăm de fapt să descoperim/verificăm sunt asocierile între trăsături... |
Deplasarea de accent ar fi deci o deplasare dinspre logica extensională a claselor spre logica intensională a conceptelor. Descoperirea asocierilor între trăsături ne conduce la aceeasi schemă arborescentă.
Sunt de acord cu această deplasare, dar cum s-o faci fără a esua în extrema cealaltă? Poate că aici ne-ar ajuta chiar "domeniul de aplicabilitate". Ce zici?
| QUOTE |
| Iar acest criteriu esential este un criteriu pragmatic, de acord? |
Fără îndoială, doar am zis că arborii clasificărilor se constituie empiric.
| QUOTE |
| Dar s-au făcut şi reţele neuronale care nu învaţă nişte clasificări date din exterior, ci construiesc ele însele "după cum le taie capul" clasificarea multitudinii de stimuli variaţi prezentaţi la input. Iar criteriul avut în vedere este fix acesta reliefat de tine: cât mai puţine "surprize". Rezultatele sunt uimitoare... |
Foarte interesant. Stii vreun algoritm, vreun program de simulare sau alte informatii, trimiteri, etc?
| QUOTE |
| Dac-ar fi să ne asumăm un asemenea principiu, cum ar mai fi posibilă o ştiinţă a staticii care să studieze echilibrul şi stabilitatea celor cu patru picioare (versus cele cu două picioare, să zicem)? Tu spui că "accidentele traversează genurile", dar întotdeauna există (sau e posibil de conceput) un gen pentru care "accidentul traversător" să fie taman esenţialul! "Cu patru picioare" este esenţial pentru echilibru (şi "elefant" sau "scaun" devin accidentale). |
Principiul lui Aristotel se referă la stiintele deja constituite pe baza genurilor. El credea că genurile ultime sunt fixe, nu comunică între ele; în consecintă, nici stiintele nu-si schimbă fundamentele si nici nu pot apărea stiinte noi. De aceea, nici n-a pus în discutie ce s-ar întâmpla în cazul genezei unei stiinte, cum se stabilesc noi genuri si, implicit, noi arbori ai clasificărilor.
Demonstratiile se fac după ce noua stiintă si-a consolidat bazele, după ce si-a stabilit genul (plecând si de la un atribut accidental); astfel, principiul rămâne valabil. El nu ne deranjează deloc în asocierea inedită a unor concepte, în căutarea de fundamente pentru noi stiinte.
Totusi, procedura euristică a asocierii nu trebuie generalizată. Una este să descoperi undeva o legătură ascunsă, ce-ti poate oferi o perspectivă nouă de cunoastere si poate sădi în limbaj un nou arbore al clasificărilor, lărgind doar atât cât trebuie limbajul, si alta este să faci din start toate conexiunile posibile. Uite, acum n-am nimic împotriva alăturării scaunului si elefantului din perspectiva.unei stiinte a echilibrului. Dar, ca să accept propozitia "scaunul este ateu", ar trebui să-mi ofere cineva suportul pe care să mă misc de la un concept la celălalt, măsura lor comună; sau să-l găsesc singur, dacă sunt în stare. Cum nu mi l-a oferit nimeni si nu sunt nici în stare să-l găsesc, refuz propozitia.
| QUOTE |
| în loc să mă cramponez de varietatea (incontestabilă) a înţelesurilor concrete ale diverselor negaţii, nu-i mai bine să sesizez de undeva de foarte sus că există un principiu general şi identic al tuturor negaţiilor (anume lipsa), pentru ca apoi să re-aşez eventualele prezenţe, să le fac din subînţelese clare în toate cazurile particulare? |
Sigur, e foarte bine, dar nu trebuie să punem imediat acel principiu la treabă, îmbogătind inutil limbajul, facând productie de dragul productiei.
| QUOTE |
| De ce pledezi să nu observăm că mecanismul e acelaşi şi că alăturarea dintre "farfurie" şi "incasabil" e fix alăturarea dintre 1) şi 2), exact la fel cum alăturarea dintre "număr" şi "nu se divide cu 7" este fix alăturarea dintre 1') şi 2')? |
Nu prea-mi dau seama la ce mecanism te referi. Observ că "farfurie incasabilă" denotă o subclasă a clasei obiectelor incasabile, iar un "număr care nu se divide cu 7" este o subclasă a clasei numerelor. Similitudinea ar fi aceea că în ambele cazuri este sugerată o incluziune de clase. Sau, dacă dau dovadă de putină imaginatie, as face chiar o analogie între "incasabil" si "nu e divizibil", întrucât incasabilitatea ar putea fi văzută ca un caz particular de indivizibilitate. Sau ai în vedere valorile de adevăr ale celor două grupe de propozitii? Eu cred că legătura doar prin valori de adevăr nu este suficientă (e numai necesară). E ca si cum ai spune că legătura între A si B constă în aceea că există o legătură sau că nu există nici o legătură. Adică nu spui nimic.
| QUOTE |
| Înainte de a continua analiza (mai e un singur pas de făcut), am să te rog să-mi spui dacă o astfel de propunere ("incasabil" înseamnă "ceva despre care 'e din clasa celor solide' e adevărat şi 'e din clasa celor ce se pot sparge' e fals") reflectă viziunea ta despre sensul unei noţiuni precum "incasabil". |
Eu văd notiunile "incasabil" si "casabil" ca pe niste atribute accidentale în raport cu corpurile solide. E posibil să caracterizeze exclusiv astfel de corpuri, dar nu sunt definitorii pentru ele. Oricum, se poate forma o subclasă a corpurilor solide ce posedă acest atribut, cam în felul cum se poate forma o clasă a oamenilor nefumători.
Tehnic:Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)